Стратификация или выбор уровня детализации модели.

Система представляется семейством моделей, каждая из которых отображает ее поведение на различных уровнях детализации (рис. 2.1). На каждом уровне существуют характерные особенности системы, переменные, принципы и зависимости, с помощью которых описывается поведение системы.

Рис. 2.1. Уровни модели

Уровни детализации называются стратами, а процесс выделения уровней – стратификацией. Выбор страт зависит от целей моделирования и степени предварительного знания свойств элементов. Для одной и той же системы могут быть использованы различные страты. Обычно в модель включаются элементы одного уровня детализации – K-страта. В том случае, когда общесистемные (функциональные) свойства отдельных элементов малоизвестны или вызывает затруднение их описание, можно для каждого такого элемента включить в модель его детализированное описание из нижестоящих страт.

В модель должны войти все те параметры системы S_ok и, в первую очередь, параметры {s_oj}, допускающие варьирование в процессе моделирования, которые обеспечивают определение интересующих исследователя характеристик Y_ok при конкретных внешних воздействиях {x_on} на заданном временном интервале T функционирования системы. Остальные параметры должны быть, по возможности, исключены из модели.

Детализация. Функционирование любой системы представляет собой выполнение одного или нескольких технологических процессов преобразования вещества, энергии или информации. Каждый процесс складывается из последовательности элементарных операций. Выполнение каждой элементарной операции обеспечивается определенным ресурсом – элементом. Поэтому в модели должны присутствовать все элементы, которые реализуют выполнение всех технологических процессов. Кроме них в модель могут быть включены элементы, которые служат для управления ресурсами и процессами и для хранения объектов преобразования в промежутках времени между выполнением элементарных операций, а также для хранения информации, необходимой для управления.

Детализация системы должна производиться до такого уровня, чтобы для каждого элемента были известны или могли бы быть получены зависимости параметров выходных воздействий элемента, существенных для функционирования системы и определения ее выходных характеристик, от параметров воздействий, которые являются входными для этого элемента.

Если по результатам ориентации, стратификации и расчленения получается модель большой размерности, т.е. с большим числом параметров, в частности с большим числом элементов (несколько сотен или даже тысяч), то ее следует упростить. Это можно сделать разными способами изоморфных преобразований модели без снижения степени адекватности, в том числе путем декомпозиции системы на подсистемы, интеграции элементарных операций и соответствующей интеграции элементов, исключения или усечения второстепенных технологических процессов с исключением обеспечивающих эти процессы элементов.

Локализация. Локализация осуществляется путем представления внешней среды в виде генераторов внешних воздействий, включаемых в состав модели в качестве элементов. При необходимости они дифференцируются на генераторы рабочей нагрузки, поставляющие на вход системы основные исходные объекты – вещество (сырье, полуфабрикаты, комплектующие), энергию для энергетических систем или данные для информационных систем; генераторы дополнительных обеспечивающих объектов и энергии; генераторы управляющих и возмущающих воздействий (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Локализованная модель

Приемники выходных воздействий системы обычно не включают в модель. Считается, что результаты функционирования системы, включая основные продукты преобразования, побочные продукты и отходы, информацию о состоянии системы и управляющие воздействия на другие системы, внешняя среда потребляет (принимает) полностью и без задержек.

Структуризация. Управление. Построение структуры модели завершается указанием связей между элементами. Связи делятся на вещественные и информационные. Вещественные связи отражают возможные пути перемещения продукта преобразования от одного элемента к другому. Информационные связи обеспечивают передачу между элементами управляющих воздействий и информации о состоянии. Как информационные, так и вещественные связи не обязательно должны быть представлены в системе некоторым материальным каналом связи. В простых системах, составленных из однофункциональных элементов, имеющих не более чем по одной выходной вещественной связи, информационные связи могут вообще отсутствовать. Управление процессом функционирования в таких системах определяется самой структурой, т.е. в них реализован принцип структурного управления. Примерами таких систем могут служить логические элементы и аналоговые вычислительные машины.

В более сложных системах, включающих многофункциональные элементы или элементы, которые имеют больше чем по одной выходной вещественной связи, имеются управляющие средства (решающие элементы) и соответствующие информационные связи. Управление требуется для указания какому элементу какой исходный объект когда и откуда взять, какую операцию по преобразованию выполнить и куда передать. Такие системы функционируют в соответствии с программным или алгоритмическим принципом управления. В концептуальной модели должны быть конкретизированы все решающие правила или алгоритмы управления рабочей нагрузкой, элементами и процессами.

Выделение процессов. Рассмотренные выше действия направлены на создание модели, отражающей статику системы, – состав и структуру. Данная модель дополняется описанием работы системы (динамикой).

Функционирование системы заключается в выполнении технологического процесса преобразования вещества, энергии или информации. В сложных системах зачастую одновременно протекает несколько технологических процессов. Технологический процесс представляет собой определенную последовательность отдельных элементарных операций. Часть операций может выполняться параллельно разными элементами (ресурсами) системы. Задается технологический процесс одним из видов изображения алгоритма – маршрутной картой, путевым листом, программой и т.п.

Алгоритм однозначно определяет, какие ресурсы системы, в какой последовательности и какие операции должны быть выполнены для достижения некоторого целевого назначения системы. В системах с программным принципом управления, обеспечивающих параллельное выполнение нескольких технологических процессов, имеются алгоритмы управления совокупностью процессов. Их основное назначение заключается в разрешении конфликтных ситуаций, возникающих, когда два или более процесса претендуют на один и тот же ресурс. Совокупность алгоритмов управления A_o совместно с параметрами входных воздействий X_o и элементов S_o отражают динамику функционирования системы.

Обычно алгоритмы преобразовываются к виду A_m, удобному для моделирования. Данный подход к описанию динамики работы системы особенно удобен для имитационного моделирования и является естественным способом определения множества характеристик системы:

Y = Ф(X, S, A, T), (2.1)

где Ф – множество операторов вычисления выходных характеристик.

Отражение состояний. В системах со структурным принципом управления для каждого элемента выбирается определенный параметр s (иногда несколько параметров), значение которого изменяется в ходе функционирования элемента и отражает его состояние в текущий момент времени z(t). Множество таких параметров по всем элементам системы {z_n} отражает состояние системы Z(t). Функционирование системы представляется в виде последовательной смены состояний: Z(t₀), Z(t₁), …, Z(Т). Множество {Z} возможных состояний системы называют пространством состояний. Текущее состояние системы в момент времени t (t₀ < t £ T) отражается в виде координаты точки в многомерном пространстве состояний, а вся реализация процесса функционирования системы за время T – в виде некоторой траектории.

Если известно начальное состояние системы Z°= Z(t₀), то можно определить ее состояние в любой момент t, принадлежащий интервалу T, когда известна зависимость:

Z(t) = H(X, Z⁰, Z, t). (2.2)

Тогда выходные характеристики определятся по формуле:

V = G(Z, T). (2.3)

Созданная концептуальная модель должна быть проверена на адекватность исследуемому объекту.