Установить целевую ячейку G7 равной максимальному значению.

Тогда затраты на перевозку составят 280 тыс. руб. и весь товар будет взят со второго склада.

Задача 4. Положим имеется неохваченный связью регион, в котором расположены пять поселков А, Б, В, Г, Д с координатами Xi, Yi. Требуется найти такие координаты Xs, Ys (клетки B7 и C7 на рис. 2-4) расположения телефонной станции, чтобы суммарное расстояние от нее до всех поселков было минимально.

Здесь надо вычислить радиусы (вспомним теорему Пифагора) от станции до каждого из поселков, а затем минимизировать их сумму (D7). После определения положения станции следует построить точечную диаграмму их расположения, где точку Xs, Ys выделить другим цветом. Затем изменить координаты каких-либо поселков и и посмотреть, что произойдет после новой оптимизации. Решите задачу самостоятельно.

Задача 5. Задача о рюкзаке. Имеется 6 предметов (А-Е), о которых известны их вес и цена. Выбрать такие из них, чтобы их вес не превышал 20 кг, а суммарная цена была максимальной. Ответ должен быть получен в двоичной форме 1/0 (выбран/не выбран). В C8 вносим формулу =СУММПРОИЗВ( D2:D7;C2:C7). В окне Поиск решений задаем параметры:

Установить целевую ячейку: C8 равной значению: 20.

Изменяя ячейки: D2:D7. Ограничения: D2:D7=двоичное.

  A B C D E F
  Р1 Р2 Р3 Р4  
И1  
И2  
И3  
И4  
           
  Стоимость:  
И1
И2
И3
И4
   
        Рис.2- 6

На рис. 2-5а показана исходная таблица, на рис. 2-5б – после оптимизации. Видим – выбраны предметы А, В, Г, Е.

A B C D   A B C D - C D
Поселки X Y Радиус Предмет Цена Вес Выбор   Вес Выбор
А ? А    
Б ? Б    
В ? В    
Г ? Г    
Д ? Д    
S (станция)     ? Е    
    Рис.2-4   Всего: Рис.2-5а   Рис.2-5б

Задача 6. Задача о назначениях. Имеется (рис. 2-6) четыре вида работ (Р1-Р4) и четыре исполнителя (И1-И2). Известна стоимость выполнения каждой работы каждым из исполнителей (область B2:E5). Нужно назначить каждого работника на одну из работ так, чтобы общая стоимость работ (E7) была минимальна. Создадим таблицу назначений (A8:E11). Первоначально она пуста. Нам понадобятся функция

E7=СУММПРОИЗВ(B8:E11; B2:E5),

а также суммы по вертикали: F8÷F11 и горизонтали: B12÷E12.

В окне Поиск решения вводим параметры:

Установить целевую ячейку: E7 Равной: минимальному значению

Изменяя ячейки: B8:E11

Ограничения: B8:E11=двоичное; B12:E12=1; B8:E11=1

Условия B12:E12=1; B8:E11=1 обеспечивают назначение единственного рабочего на единственную работу.

После оптимизации видим, что общая стоимость работ составила 16 единиц.

Установить целевую ячейку G7 равной максимальному значению. - student2.ru Задание. Найти графическое решение задачи линейного программирования (варианты см. ниже), а затем проверить его, пользуясь средствами Excel. Здесь следует определить максимальное и минимальное значения целевой функции F(А, В) и значения аргументов, при которых они получены. Для всех вариантов: А³0, В³0.
1А+2В£10 7А+2В³14 3А+1В³9 4А+4В£16 2А+1В£10 2А+2В³4 4А-2В£12 7А+2В³14 2А+1В£10 2А+3В£18
-2А+3В£6 5А+6В£30 1А+2В£8 1А+2В³2 -1А+2В£2 6А+8В£48 -1А+3В£6 -1А+2В£2 -2А+3В£6 1А-2В£2
4А+6В³24 3А+8В³24 1А+6В³12 -1А+1В£-1 2А+4В³8 2А-2В£4 2А+4В³8 4А+6В£24 2А+4В³8 2А-1В³6
1А+1В=F -2А+5В=F 4А+6В=F 2А+5В=F 1А+1В=F 5А+4В=F 1А+2В=F 3А-2В=F 2А+3В=F 4А+2В=F

Наши рекомендации