Установить целевую ячейку G7 равной максимальному значению.

Тогда затраты на перевозку составят 280 тыс. руб. и весь товар будет взят со второго склада.

Задача 4. Положим имеется неохваченный связью регион, в котором расположены пять поселков А, Б, В, Г, Д с координатами Xi, Yi. Требуется найти такие координаты Xs, Ys (клетки B7 и C7 на рис. 2-4) расположения телефонной станции, чтобы суммарное расстояние от нее до всех поселков было минимально.

Здесь надо вычислить радиусы (вспомним теорему Пифагора) от станции до каждого из поселков, а затем минимизировать их сумму (D7). После определения положения станции следует построить точечную диаграмму их расположения, где точку Xs, Ys выделить другим цветом. Затем изменить координаты каких-либо поселков и и посмотреть, что произойдет после новой оптимизации. Решите задачу самостоятельно.

Задача 5. Задача о рюкзаке. Имеется 6 предметов (А-Е), о которых известны их вес и цена. Выбрать такие из них, чтобы их вес не превышал 20 кг, а суммарная цена была максимальной. Ответ должен быть получен в двоичной форме 1/0 (выбран/не выбран). В C8 вносим формулу =СУММПРОИЗВ( D2:D7;C2:C7). В окне Поиск решений задаем параметры:

Установить целевую ячейку: C8 равной значению: 20.

Изменяя ячейки: D2:D7. Ограничения: D2:D7=двоичное.

	A	B	C	D	E	F
		Р1	Р2	Р3	Р4
	И1
	И2
	И3
	И4
		Стоимость:
	И1
	И2
	И3
	И4
				Рис.2- 6

На рис. 2-5а показана исходная таблица, на рис. 2-5б – после оптимизации. Видим – выбраны предметы А, В, Г, Е.

A

B

C

D

A

B

C

D

-

C

D

Поселки

X

Y

Радиус

Предмет

Цена

Вес

Выбор

Вес

Выбор

А

?

А

Б

?

Б

В

?

В

Г

?

Г

Д

?

Д

S (станция)

?

Е

Рис.2-4

Всего:

Рис.2-5а

Рис.2-5б

Задача 6. Задача о назначениях. Имеется (рис. 2-6) четыре вида работ (Р1-Р4) и четыре исполнителя (И1-И2). Известна стоимость выполнения каждой работы каждым из исполнителей (область B2:E5). Нужно назначить каждого работника на одну из работ так, чтобы общая стоимость работ (E7) была минимальна. Создадим таблицу назначений (A8:E11). Первоначально она пуста. Нам понадобятся функция

E7=СУММПРОИЗВ(B8:E11; B2:E5),

а также суммы по вертикали: F8÷F11 и горизонтали: B12÷E12.

В окне Поиск решения вводим параметры:

Установить целевую ячейку: E7 Равной: минимальному значению

Изменяя ячейки: B8:E11

Ограничения: B8:E11=двоичное; B12:E12=1; B8:E11=1

Условия B12:E12=1; B8:E11=1 обеспечивают назначение единственного рабочего на единственную работу.

После оптимизации видим, что общая стоимость работ составила 16 единиц.

Задание. Найти графическое решение задачи линейного программирования (варианты см. ниже), а затем проверить его, пользуясь средствами Excel. Здесь следует определить максимальное и минимальное значения целевой функции F(А, В) и значения аргументов, при которых они получены. Для всех вариантов: А³0, В³0.

1А+2В£10	7А+2В³14	3А+1В³9	4А+4В£16	2А+1В£10	2А+2В³4	4А-2В£12	7А+2В³14	2А+1В£10	2А+3В£18
-2А+3В£6	5А+6В£30	1А+2В£8	1А+2В³2	-1А+2В£2	6А+8В£48	-1А+3В£6	-1А+2В£2	-2А+3В£6	1А-2В£2
4А+6В³24	3А+8В³24	1А+6В³12	-1А+1В£-1	2А+4В³8	2А-2В£4	2А+4В³8	4А+6В£24	2А+4В³8	2А-1В³6
1А+1В=F	-2А+5В=F	4А+6В=F	2А+5В=F	1А+1В=F	5А+4В=F	1А+2В=F	3А-2В=F	2А+3В=F	4А+2В=F