Оценка устойчивости разомкнутого контура

Разомкнутый контур САР состоит из устойчивых элементов, но, в свою очередь, содержит контур местной обратной связи. Следовательно, САР может быть неустойчивой в разомкнутом состоянии.

Оценка устойчивости разомкнутой САР осуществляется с целью проверки выполнения необходимого условия практического применения критерия Найквиста: разомкнутый контур должен быть устойчивым. Критерий Найквиста выбран для оценки устойчивости замкнутой САР потому, что, инструменты этого критерия (логарифмические частотные характеристики) будут применены при структурно-параметрической оптимизации САР. Последнее является определяющим в выборе критерия Найквиста для оценки устойчивости замкнутой САР. Частотные характеристики разомкнутого контура САР не только позволяют судить о степени устойчивости замкнутой САР и, косвенно, о ее качестве, но и вырабатывать меры и средства оптимизации САР.

Традиционно, устойчивость разомкнутого контура определялась с помошью критериев Михайлова или Гурвица. Однако, имея в своем распоряжении моделирующую программу, например, VisSim, исследователь может непосредственно по виду переходной характеристики определить устойчива ли система. Более того, по виду переходной характеристики качественно можно оценить и степень устойчивости.

Запустить программу на счет, определить по виду переходной характеристики устойчив ли разомкнутый контур.

Стабилизация разомкнутого контура

Стабилизиция разомкнутой САР осуществляется с целью обеспечения выполнения необходимого условия практического применения критерия Найквиста: разомкнутый контур должен быть устойчивым с запасом по амплитуде в диапазоне 6 - 20 дБ (в 2 - 10 раз)..

Изменяя праметры элементов контура местной обратной связи: коэффициенты усиления усилителя и тиристорного преобразователя, а возможно, и постоянной времени звена ОСН, добиться, чтобы переходный процесс стал апериодическим с перерегулированием не более 5 ÷ 20 %.

Возможный способ решения этой задачи: вывести разомкнутый контур на границу устойчивости, а затем уменьшить коэффициент усиления усилителя в 2 ÷ 10 раз. В предлагаемой методике контур выводится на границу устойчивости для того, чтобы иметь точку начала отсчета для обеспечения нужного запаса устойчивости по амплитуде. Такая простая методика стабилизации возможна потому, что VisSim легко строит переходные характеристики.

Может оказаться целесообразным выполнить стабилизацию в два этапа: на первом изменять только коэффициенты усиления и если результаты окажутся недостаточно качественными, то на втором этапе можно уменьшить и постоянную времени звена ОСН (обратной связи по напряжению).

Оценка устойчивости замкнутой САР

Оценка степени устойчивости замкнутой САР проводится с целью определения необходимых мер и средств оптимизации САР. Оценка осуществляется с помощью логарифмического варианта критерия Найквиста. Это позволяет не только косвенно, по запасам устойчивости, судить о степени устойчивости САР, но и численно определить необходимые для предварительной стабилизации изменения значений параметров элементов.

Выделить элементы разомкнутого контура и вызвать ЛАЧХ и ЛФЧХ. Растянуть и оформить графики. Определить запасы по фазе и амплитуде. Сравнить их значения с допустимыми.

Коррекция замкнутой САР

Коррекция осуществляется с целью получения работоспособной САР путем оптимизации коэффициента усиления контура управления. Если этого оказывается недостаточно, то в главный контур вводится и настраивается ПИ-регулятор.

Формально, подбор наилучшего значения коэффициента усиления следует называть параметрической оптимизацией системы, в то время как введение ПИ-регулятора и определение его наилучших настроечных параметров является простым случаем структурно-параметрической оптимизации САР, поскольку во втором случае изменяется структурная схема.

По ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура определить необходимую величину изменения коэффициента усиления в дБ, с тем, чтобы запасы устойчивости вошли в требуемые интервалы, предпочтительнее ближе к их верхним границам. По фазе это 35⁰ ÷ 65⁰ и по амплитуде 6 ÷ 12 ÷ 20 дБ. Изменение усиления контура следует провести путем введения П-регулятора (усилителя) непосредственно за сумматором главного контура управления. Если при этом усиление контура окажется меньше 20 дБ, следует ввести в контур главной обратной связи, сразу после П-регулятора, ПИ-регулятор с передаточной функцией:

(8)

где:

• k_p – коэффициент усиления ПИ-регулятора;
• Т_и – постоянная времени интегратора, обратно пропорциональная частоте сопряжения аппроксимаций участков ЛАЧХ с наклонами 0 дБ/дек и -20 дБ/дек соответственно.

Примечание. Усиление П-регулятора можно учесть в ПИ-регуляторе, с тем, чтобы уменьшить количество блоков в схеме.

После корректировки усиления или, может быть, введения ПИ-регулятора, следует заново выделить элементы разомкнутого контура, построить ЛАЧХ и ЛФЧХ и убедиться в том, что запасы по фазе и амплитуде соответствуют требованиям. Коэффициент усиления контура в астатической системе напрямую не регламентируется, а косвенно он характеризует быстродействие системы.

Оценка качества САР

Оценка качества переходного режима САР осуществляется по переходной функции замкнутой САР.

Замкнуть главный контур управления, переключить осциллограф на выход САР, к выходу ДПТ.

Запустить на счет.

Оценить время регулирования, перерегулирование. Перерегулирование хорошей системы находится в пределах 0% ÷ 20 %. Если полученное перерегулирование превышает величину 40%, следует вернуться к коррекции системы и уменьшить усиление контура.

Приближенно определить по ЛАЧХ разомкнутого контура окончательно скорректированной системы коэффициенты ошибок с₀, с₁ и с₂. Возможно определение коэффициентов ошибок и альтернативным способом, непосредственно в VisSim'е [8].