Математическая обработка рядов равноточных измерений одной и той же величины

Раздел 2. Основы метода наименьших квадратов

Принцип минимума суммы квадратов поправок

Понятие о параметрическом способе уравнивания

Преобразованные параметрические уравнения поправок. Оценка точности.

Составление параметрических уравнений поправок

Составление и решение нормативных уравнений

Оценка точности по результатам уравнения

Понятие о коррелатном способе уравнивания

Оценка точности при коррелатном способе уравнивания

Решение простейших задач на уравнивание коррелатным способом

Решение простейших задач на оценку точности при коррелатном способе уравнивания.

Раздел 3. Упрощённые способы уравнивания съёмочных сетей

Уравнивание системы съёмочных ходов с одной узловой точкой. Оценка точности

Уравнивание съёмочной сети из трёх нивелирных ходов с одной узловой точкой

Уравнивание съёмочной сети из трёх теодолитных ходов с одной узловой точкой

Уравнивание системы съёмочных ходов с несколькими узловыми точками способом последовательных приближений. Принцип оценки точности

Уравнивание свободной съёмочной сети по способу профессора В.В. Попова Особенности уравнивания теодолитной сети, состоящей из нескольких полигонов

Вопросы к экзамену

Раздел 1:Общие сведения

1. Что называется физической величиной?

2. Что называется размером физической величины?

3. Что называется значением физической величины? Разница между истинным и действительными значениями?

4. Что представляет собой процесс измерения физических величин?

5. Факторы (элементы) измерительной системы.

6. Классификация измерений.

7. Какие измерения называются прямыми? Какие измерения называются косвенными?

8. Какие измерения называются однородными? Какие измерения называются разнородными?

9. Какие измерения называются необходимыми? Какие измерения называются дополнительными?

10. Какие измерения называются равноточными? Какие измерения называются неравноточными?

11. Что называется истинной погрешностью измерения? Как определяется истинная погрешность?

12. Что называется вероятностной погрешностью измерения? Как определяется вероятностная погрешность?

13. Что понимают под точностью измерения?

14. Какая существует зависимость между истинной погрешностью и точностью измерения?

15. Виды погрешностей и причины их возникновения.

16. Какие погрешности называют грубыми? Какие погрешности называют систематическими? Какие погрешности называют случайными?

17. Свойства случайных погрешностей (4 свойства).

18. Что называется средней погрешностью?

19. Что определяют для оценки точности и сравнения рядов с разным числом равноточных измерений?

20. Как определяется средняя квадратическая погрешность для ряда равноточных измерений?

21. Что называется предельной погрешностью?

22. Что называется относительной погрешностью? Что показывает относительная погрешность?

Оценка точности функций измеренных величин

23. Чему равна СКП функции вида y = x1 ± x2 + с? (где с – const)

24. Чему равна СКП функции вида y = с × x? (где с – const)

25. Чему равна СКП функции вида y = x/с? (где с – const)

26. Чему равна СКП функции вида у = k1x1 + k2x2 + ...+ knxn? (где k1 - kn – const)

27. Чему равна СКП функции общего вида у = f (x1 , x2 , ..., xn) ?

Математическая обработка рядов равноточных измерений одной и той же величины

28. Что является результатом ряда равноточных измерений одной и той же величины?

29. Как определяется среднее арифметическое?

30. Чем является простая арифметическая середина?

31. Как определяется средняя квадратическая погрешность простой арифметической середины?

32. Что называется уклонением и как определяется?

33. Свойства уклонений (2 свойства)?

34. Как определяется средняя квадратическая погрешность отдельного измерения, выраженная через уклонения от среднего арифметического?

35. Как оценивается надежность средней квадратической погрешности (СКП) отдельного измерения, выраженной через уклонения от среднего арифметического?

36. Как определяется СКП арифметической середины, выраженная через уклонения от среднего арифметического?

37. Как оценивается надежность СКП арифметической середины, выраженной через уклонения от среднего арифметического?

38. Последовательность математической обработки ряда равноточных измерений одной и той же величины.

39. Приведите примеры двойных равноточных измерений.

40. Как определяется средняя квадратическая погрешность отдельного измерения или парных равноточных измерений (при отсутствии систематических погрешностей)?

41. Как определяется средняя квадратическая погрешность среднего арифметического, т.е. результата двойных, равноточных измерений (при отсутствии систематических погрешностей)?

42. Как определяется средняя квадратическая погрешность отдельного измерения или парных равноточных измерений (при наличии систематических погрешностей)?

43. Как определяется средняя квадратическая погрешность среднего арифметического, т.е. результата двойных, равноточных измерений (при наличии систематических погрешностей)?

44. Чему равна средняя квадратическая погрешность горизонтального угла, обусловливаемая совместным влиянием погрешностей визирования, отсчитывания и центрирования?

45. Чему равна средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла, зависящая от погрешностей случайного и систематического характера?