І модуль аксиоматиканың жалпы сұрақтары

Азақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты

«Бекітемін»

Оқу ісі және дүниетанымды қалыптастыру жұмыстары жөніндегі проректор

_______________Искакова Б.Д.

«____» ____________ 20___ ж.

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

«Геометрия негіздері» пәні бойынша

5В010900 « Математика» мамандығына арналған

Арқалық, 2016

Растырушы(лар) Джакетова Сауле Джаксылыковна аға оқытушы, магистр

Аңдатпа

Геометрия негіздері оқу-әдістемелік кешенінде алгебра және геометриялық білім-біліктерді (формулаларды, анықтамаларды, теоремаларды, есептерді шешуді және т.б.) тереңдету, алгебра және геометрия негізін қалау, студентке басқа пәндерді меңгеру үшін жеткілікті түрде білім беру, сонымен қатар студентте логикалық ойлауды қалыптастыру, математикалық мәдениеттілікке, ұқыптылық пен дәлдікке үйрету болып табылады.

Геометрия негіздері пәнінен оқу-әдістемелік кешен Жаратылыстану және ақпараттандыру факультетінің 5В010900, Математика мамандығының студенттеріне арналған.

Арқалық: АрқМПИ баспасы ________ б.

Растырушы(лар): Джакетова С.Д., аға оқытушы, магситр

Математика және физика кафедрасы

Оқыту түрі: күндізгі

5В010900, Математика мамандығы

ҚР МЖМБС, типтік бағдарламаның (міндетті компонент пәндері үшін) толық атауы, ұйым атауы және бекіткен күні

Кафедра мәжілісінде ұсынылды: 20____ ж. «____» ______ № ____ хаттама.

Кафедра меңгерушісі қолы Қожахмет М.С.

Факультеттің ҒӘК отырысында мақұлданды: 20____ ж. «____» ______ № ____ хаттама.

ҒӘК төрағасы қолы Тулегенова А.К.

Келісілді:

Факультет деканы қолы Умбетов А.У.

Институттың ҒӘК отырысында мақұлданды: 20____ ж. «____» ______ № ____ хаттама.

ОӘБ бастығы қолы Антаева А.С.

Азақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты

«Бекітемін»

Оқу ісі және дүниетанымды қалыптастыру жұмыстары жөніндегі проректоры

________________Искакова Б.Д.

«____» _______________20___ж

Жаратылыстану және ақпараттандыру факультеті

Математика және физика кафедрасы

ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Геометрия негіздері пәні бойынша

5В010900 - «Математика» мамандығына(-қтарына) арналған

Несие саны
Курс
Семестр
Емтихан (семестр)
Дәріс (сағат)
Тәжірибелік сабақ (сағат)
Студиялық сабақ (сағат)	-
Зертханалық сабақ (сағат)	-
СӨЖ (сағат)
ОСӨЖ (сағат)

Арқалық, 2016

1. Оқытушы(лар) туралы мәлімет: Джакетова Сауле Жақсылыққызы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институтының математика және физика кафедрасында 2005 жылдан жұмыс істейді. Арқалық мемлекеттік педагогикалық институтының аға оқытушысы, магистр. Байланыс тел: 7-76-82, 87016192944

2. Пәннің пререквизиттері: Элементар математика, математикаға енгізу кіріспесі, аналитикалык геометрия, математикалык талдау1.

3. Пәннің постреквизиттері: математиканы окыту әдiстемесi, математика тарихы жене методологиясы.

4. Пәнді оқытудың мақсаты: Геометриядағы негізгі әдістер және тұжырымдармен болашақ мектеп оқытушыларын таныстыру.

5. Пәнді оқытудың міндеттері:

· Кеңістіктік, логикалық және алгоритмдік ойлауды дамыту.

· Негізгі методикалық көзқарастарды қалыптастыру.

· Геометрия негіздемелерінің негізгі зерттеу әдістерін меңгеру.

· Өзінше математикалық білімді кеңейту және аксиомалар жүйесімен математикалық структураларды талдай білу.

· Бізді қоршаған орта туралы көзқарасты қалыптастыру.

· Оқушыларды, өз еркімен еңбектеніп оқуға тәрбиелеу

6. Пән бойынша студенттердің дайындық деңгейіне қойылатын талаптар (оқу нәтижелері, құзыреттілікке қойылатын талаптар)

Нақты пәнді оқыту нәтижесінде келесі құзыреттіліктер қалыптастырылуы қажет:

құзыреттіліктердің сипаты

Студент пәнді меңгеру нәтижесінде:

Білуге:

· Геометрияның даму тарихы

· Евклид геометриясының ерекшеліктерін

· Лобачевский геометриясының Евклид геометриясынан айырмашылығын.

Қабілетті болуға:

- Жұмыс жасау барысында ғылыми, оқу-әдістемелік және анықтамалық әдебиеттерді қолдануда;

- Өз бетінше геометриядан есептер шығара білуі;

- Көпмәдениетті ортада көпшілікпен тіл табыса білу;

- Теоремалар дәлелеу кезінде аксиомаларды жүйелі түрде қолдана білуі.

Білікті болуға:

- Геометрияның негізі аксиомалар мен теоремаларды оқып, дәлелдей білуі;

- Евклид, Вейль, Гильберт аксиомалар жүйесінің маңызын білуге міндетті.

7. Пәннің қысқаша мазмұны:

“Геометрия негiздерi” курсы болашақ математика мұғалімдердің, жалпы математиктiң маман ретiнде калыптасуы үшiн өте кажет. Бұл курсты оқу нәтижесiнде баска пәндердi математикалык талдау, математикалык логика, математиканы окыту әдiстемесi және т.б. пәндердi сапалы түрде меңгеруге болады.

Аталған курсты мектеп геометриясын оқытатын мұғалiм өте жаксы бiлуге тнiстi. Курсты оқу нәтижесiнде болашақ окытушының геометрия пәнiне көзқарасы калыптасады. Мұғалiм әртүрлi сала бiлiм беретiн оку орындарында сабак жүргiзе алады

8. Пәннің тақырыптық-күнтізбелік жоспары:

№	Тақырыптың атауы	Дәріс	Тәжірибелік сабақ	Студиялық сабақ	Зертханалық сабақ	СӨЖ	ОСӨЖ
І модуль Аксиоматиканың жалпы сұрақтары
1.1	Математикалық құрылым ұғымы. Изоморфизм. Аксиомалар жүйесінің интерпретациясы жайлы түсінік
1.2	Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы.
2-модульЕвклидтік геометриясының негіздемесі
2.1	Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы және толықтығы.
2.2	Түзудің, жазықтықтың, сәулені, кесіндінің, бұрыштың анықтамалары.
2.3	Кейбір теоремаларды дәлелдеу Мектеп геометрия курсының аксиомалар жүйесі және оның Вейль аксиомаларымен байланысы
ІІІ модуль Геометрияның негізделу тарихы
3.1.	Евклидке дейінгі геометрия. Евклид «Бастамалары». Евклид жүйесін сынау. V- постулат
3.2.	Гильберттің аксиомалар жүйесі
3.3.	Н.И. Лобачевский және оның геомтериясы. Лобачевский аксиомасы.
3.4.	Лобачевский жазықтығының геометрияның жай теоремалары. Лобачевский жазықтығының аксиомалар жүйесінің қайшылықсыздығы
3.5.	Топологиялық кеңістіктің анықтамасы. Жекеленушілік, байланыстылық, компактылық. Облыс. Үздіксіздік және гомеоморфизм.
3.6.	Топологиялық көпбейне. Мейбус жапырағы мен проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттері.
3.7.	Беттің Эйлерлік сипаттамасы. Беттерді топологиялық жіктеу ұғымы. Көпжақтар үшін Эйлер теоремасы.
ІV модуль Евклидтік кеңістіктегі сызықтар мен беттер
4.1.	Сызық ұғымы. Жатық қисықтар. Жанама. Қисықтың ұзындығы. Иілімі және бұралымы.
4.2.	Беттің бірінші квадраттық формасы. Геодезиялық сызық ұғымы. Беттің толық иілімі. Иілімі тұрақты беттер.
4.3.	Геодезиялық үшбұрыштың дефектісі. Иілімі теріс тұрақты беттер. Лобачевскийдің кіші геометриясын өрнектеу.
Барлығы

9. Дәріс сабақтарының мазмұны

І модуль Аксиоматиканың жалпы сұрақтары