Волновая и квантовая оптика
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Интерференция и дифракция света
На узкую щель шириной 
падает нормально плоская световая волна с длиной волны 
На рисунке схематически представлена зависимость интенсивности света от синуса угла дифракции:
Если расстояние от щели до экрана составляет 
, то ширина центрального максимума (в 
) равна …
(Учесть, что 
.)
20 |  |
Решение:
Ширина центрального максимума равна расстоянию между минимумами первого порядка. Условие минимумов для дифракции на щели имеет вид 
, где – ширина щели, 
– угол дифракции, 
– порядок минимума, 
– длина световой волны. Из рисунка для минимума первого порядка 
. Тогда с учетом того, что , получаем 
.
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с энергией квантов 10 эВ. Если фототок прекращается при подаче на фотоэлемент задерживающего напряжения 4 В, то работа выхода электронов из катода (в эВ) равна …
 |  | ||
 | |||
| | |||
| |
Решение:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, 
, где 
энергия фотона; 
работа выхода электронов из металла; 
максимальная кинетическая энергия электронов, которая равна 
, где 
задерживающее напряжение. Следовательно, 
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Эффект Комптона. Световое давление
При наблюдении эффекта Комптона угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне равен 90°, направление движения электрона отдачи составляет 30° с направлением падающего фотона (см. рис.).
Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен …
| 4 | |
Решение:
При рассеянии фотона на свободном электроне выполняются законы сохранения импульса и энергии. По закону сохранения импульса, 
= 
, где – импульс падающего фотона, 
– импульс рассеянного фотона, 
– импульс электрона отдачи.
Из векторной диаграммы импульсов следует, что 
(МэВ·с)/м.
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Поляризация и дисперсия света
Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке. Соотношение между фазовой 
и групповой 
скоростями для участка bc имеет вид …
| | |  | |
| |  | ||
| |  | ||
| |  |
Решение:
Групповая скорость связана с фазовой скоростью света в среде соотношением 
. Поскольку 
, получим: 
. Здесь учтено, что 
. Из приведенного на рисунке графика зависимости 
для участка bc 
, поэтому для указанного участка .
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Интерференция и дифракция света
Тонкая стеклянная пластинка с показателем преломления 
и толщиной 
помещена между двумя средами с показателями преломления 
и 
На пластинку по нормали падает свет с длиной волны 
Разность хода интерферирующих отраженных лучей (в нм) равна …
| 5700 | |
Решение:
Разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней граней пластинки, равна 
С учетом изменения фазы колебаний на 
при отражении от оптически более плотной среды (в нашем случае при отражении от верхней грани пластинки) разность хода будет равна: 
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Поляризация и дисперсия света
Пластинку из оптически активного вещества толщиной 
поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол 
. Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …
| | | ||
| | 1,5 | ||
| | 0,7 | ||
| |
Решение:
Угол поворота плоскости поляризации для оптически активного вещества 
, где 
расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе; 
удельное вращение. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме. Следовательно, 
и 
. Поле зрения поляриметра станет совершенно темным, если плоскость поляризации повернется на угол 
. Значит, 
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Эффект Комптона. Световое давление
Давление 
света на поверхность, имеющую коэффициент отражения 
, при энергетической освещенности 
составляет ______ мкПа.
1 |  |
Решение:
Давление света определяется по формуле 
, где 
энергетическая освещенность поверхности, то есть энергия, падающая на единицу площади поверхности в единицу времени; 
скорость света; 
коэффициент отражения. Давление света 
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с энергией квантов 10 эВ. Если фототок прекращается при подаче на фотоэлемент задерживающего напряжения 4 В, то работа выхода электронов из катода (в эВ) равна …
| | | ||
| | |||
| | |||
| |
Решение:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, , где энергия фотона; работа выхода электронов из металла; максимальная кинетическая энергия электронов, которая равна , где задерживающее напряжение. Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
На рисунке представлены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если Е – освещенность фотокатода, а l – длина волны падающего на него света, то справедливо следующее утверждение …
| | |  | |
| |  | ||
| |  | ||
| |  |
Решение:
Приведенные на рисунке вольтамперные характеристики отличаются друг от друга величиной задерживающего напряжения ( 
) и величиной тока насыщения ( 
). Величина задерживающего напряжения определяется максимальной скоростью фотоэлектронов: 
. С учетом этого уравнение Эйнштейна можно представить в виде 
. Отсюда, поскольку , 
. При этом учтено, что 
остается неизменной. На величину фототока насыщения влияет освещенность фотокатода: согласно закону Столетова, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности фотокатода. Поэтому 
.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Эффект Комптона. Световое давление
Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны 
, где 
комптоновская длина волны для электрона, падает на рассеивающее вещество. При этом отношение длин волн 
излучения, рассеянного под углами 
и 
соответственно, равно …
2 |  |
Решение:
Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии определяется по формуле 
, где 
– комптоновская длина волны, – угол рассеяния. Тогда 
Следовательно, искомое отношение 
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Поляризация и дисперсия света
Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность линейно поляризованного света, приходящего к нему от поляризатора. Если между поляризатором и анализатором помесить кварцевую пластинку, то свет через такую систему проходить не будет. При этом кварцевая пластинка поворачивает плоскость поляризации на угол, равный …
| | |  | |
| |  | ||
| |  | ||
| |  |
Решение:
Интенсивность света за анализатором определяется законом Малюса: 
где – угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. По условию 
тогда 
и 
. Если между поляризатором и анализатором помесить кварцевую пластинку, и при этом интенсивность света за анализатором станет равной нулю, то это означает, что плоскость колебаний вектора 
после прохождения пластинки и плоскость пропускания анализатора взаимно перпендикулярны. Следовательно, кварцевая пластинка поворачивает плоскость колебаний на угол, равный 
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Интерференция и дифракция света
При дифракции на дифракционной решетке наблюдается зависимость интенсивности излучения с длиной волны 
от синуса угла дифракции, представленная на рисунке (изображены только главные максимумы). Количество штрихов на 
длины решетки равно …
500 |  |
Решение:
Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид 
, где 
– период решетки, – угол дифракции, – порядок максимума, – длина световой волны. Отсюда 
.Число штрихов решетки на единице ее длины 
. Из приведенной зависимости 
при 
. Тогда 
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Поляризация и дисперсия света
На рисунке изображена дисперсионная кривая для некоторого вещества. Интенсивное поглощение света наблюдается для диапазона частот …
| | | от w1 до w2 | |
| | от 0 до w1 | ||
| | от w1 до w0 | ||
| | от w2 до  |
Решение:
Интенсивному поглощению света веществом соответствует область аномальной дисперсии, где с ростом частоты света 
показатель преломления 
убывает, то есть 
. Этому условию удовлетворяет область частот от w1 до w2.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Эффект Комптона. Световое давление
Давление света на поверхность, имеющую коэффициент отражения 
, составило 
Энергетическая освещенность этой поверхности (в 
) равна …
| 60 | |
Решение:
Применяем формулу для давления света , где энергетическая освещенность поверхности, то есть энергия, падающая на единицу площади поверхности за единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Отсюда энергетическая освещенность поверхности
.
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Интерференция и дифракция света
На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран.
Центр дифракционных колец на экране будет наиболее темным (когда в отверстии укладываются 2 зоны Френеля), если расстояние 
между диафрагмой и экраном (в м) равно …
1 |  |
Решение:
В случае дифракции Фраунгофера на круглом отверстии в центре дифракционной картины темное пятно наблюдается при четном числе зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Наиболее темное пятно будет в том случае, когда в отверстии укладываются 2 зоны Френеля, поскольку при увеличении числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии, контрастность дифракционной картины уменьшается.
Следовательно, расстояние от точки М до крайней точки отверстия будет равно 
, где – расстояние от диафрагмы до экрана; 
– число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; – длина волны света. Воспользуемся теоремой Пифагора: 
. Учтем, что 
– величина второго порядка малости по сравнению с и при небольших слагаемым 
можно пренебречь. Тогда 
Отсюда 
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
При изучении внешнего фотоэффекта были получены две зависимости задерживающего напряжения U3 от частоты 
падающего света (см. рис.).
Верным является утверждение, что зависимости получены для ...
| | | двух различных металлов; при этом работа выхода для второго металла больше | |
| | двух различных металлов; при этом работа выхода для первого металла больше | ||
| | одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность первого металла больше | ||
| | одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность второго металла больше |
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Поляризация и дисперсия света
Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке:
Нормальная дисперсия имеет место в области частот …
| | |  | |
| |  | ||
| |  | ||
| |  |
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
При изменении температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 
на 
. При этом энергетическая светимость …
| | | увеличилась в 81 раз | |
| | увеличилась в 3 раза | ||
| | уменьшилась в 3 раза | ||
| | уменьшилась в 81 раз |
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Эффект Комптона. Световое давление
При наблюдении эффекта Комптона угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне равен 90°, направление движения электрона отдачи составляет 30° с направлением падающего фотона (см. рис.).
Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен …
4  |
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Интерференция и дифракция света
На диафрагму с круглым отверстием радиусом 2 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, на расстоянии 1 м помещают экран. В отверстии диафрагмы для точки М укладываются _____ зона(-ы) Френеля.
8  |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке