Проводимость полупроводников

Собственная проводимость проводников

Собственной проводимостью – называется проводимость химически чистых полупроводников (кремний, германий, силен и т.д.)

При t →0 K все полупроводники являются диэлектриками.

Их электроны находятся в валентной зоне, по мере нагревания электроны получают энергию и переходят в зону проводимости (т.е. становятся свободными). На месте ушедшего электрона остаётся вакансия или дырка, играющая роль положительного заряда. Число электронов и дырок одинаково и подчиняется распределению Больцмана: . Т – температура; К – постоянная Больцмана;

∆Е – энергия необходимая для отрыва электронов от атома, это и есть ширина запрещенной зоны т.к. проводимость пропорциональна числу носителей заряда, то

Если прологарифмировать то получим:

y b K*X

y – логарифм G(y = ln G);

b = ln G₀ ; K = -∆E/2k; X = 1/T

если построить график то это будет прямая линия.

Примесная проводимость полупроводников

Примесной называется проводимость обусловленная наличием примиси. Если в кристалл добавить атомы с валентностью на один больше, то один электрон будет лишним, он легко открывается и становится свободным. Так получают полупроводники n-типа.

Если в кристалл полупроводника добавить атомы с волентностью на единицу меньше то одного электрона будет не хватать и образуются валентные дырки. Такое поведение полупроводников объясняется тем что наличие примесей приводит к появлению дополнительных энергетических уровней в кристалле.

Контакт двух полупроводников p- и n- типов называется

p-n-переходом. Он обладает односторонней проводимостью.

Вектор магнитной индукции.

Принцип суперпозиции.

Закон Био-Савара-Лапласа.

В 1820 году Эрстед обнаружил что вокруг проводников с током существует некоторое поле поворачивающее магнитную стрелку компаса. Поэтому поле назвали магнитное поле. Характеристикой магнитного пола является вектор магнитной индукции .

Его можно определить по формуле: (сравнить Е=F/q)

F_max максимальная сила действующая на проводник ∆l с током I.

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции

Направления вектора В определяется по правилу Буравчика (или правило правого винта). Величину вектора В рассчитывают по закону Био-Савара-Лапласа (БСЛ).

В скалярной форме:

μ₀ = 4π*10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.

dl – отрезок с током I, r – радиус вектор проведенный от проводника dl в точку наблюдения.

Вся индукция

Магнитное поле кругового тока.

Магнитное поле прямолинейного

Проводника с током.

Случай 1. Магнитное поле в центре кругового проводника.

По закону БСЛ:

В нашем случае r – расстояние от отрезка до точки наблюдения, r = R;

ᾳ = 90⁰ (sin ᾳ =1). Тогда

Проинтегрируем:

Случай 2. Магнитное поле бесконечного проводника.

По закону БСЛ:

Выберем переменой интегрирование ᾳ и выразим через неё r и dl.

подставим закон БСЛ:

Проинтегрируем:

Сила Ампера.

Ампер экспериментально установил что сила действующая на отрезок проводника dl с током I помещённый в магнитное поле с индукцией B, равна:

В векторной форме:

ᾳ - угол между вектором B и направлением тока.

Направление силы Ампера находят по правилу левой руки.

Найдём силу с которой взаимодействуют два бесконечных прямых проводника.

Первый проводник создаёт в точках где расположен второй, магнитное поле с индукциями

Сила Ампера действует на каждый отрезок l второго проводника равна:

Эта формула служит для определения единицы силы тока в системе СИ:

1А – это такой ток который проходя по двум параллельным проводникам расположен на расстоянии 1 метр создаёт силу в 2*10^-7Н на каждый метр длины.

Сила Лоренца.