Внеаудиторная самостоятельная работа №7

Тема:Функции и графики

Задание: заполнить пробелы

Тема: Функции и графики

1.Указать область определения функций:

а)_____________________________ г)____________________________б)_____________________________ д)____________________________

в)_____________________________

2. Для каждого графика указать промежутки возрастания и убывания функций.

а)возрастание ____ уывание________

б)______________________________________________________________ в)______________________________________________________________

г)_________________________________________________________________

Заполнить таблицу, используя график функции:

Свойства функции:
D(y)
E(y)
Нули функции
f(x)>0
f(x)<0
f(x) ↑
f(x) ↓

3.На рисунке показано, как изменялась температура окружающей среды на протяжении суток, найти:

t, час

Т, 0С

а) разность между наибольшим и наименьшим значением температуры;_____________________ б) в какое время суток температура была равна 0⁰?__________________

в) во сколько температура начала понижаться?__________________

г) сколько часов шло повышение температуры?____________

д) сколько часов температура была ниже 0⁰? ____________

4.На рисунке 1 изображен график функции y = f(x). Записать формулы, с помощью которых можно задать остальные графики.

Построить график функции и , если график функции построен.

6.Указать, какие функции возрастают, какие убывают.

7.Сравнить числа:

8.Решить графически уравнения:

17.Найти область определения логарифмической функции:

______________________________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________

___________________________________________________

______________________________________________________

___________________________________________________

_____

18.Сравнить числа:

; ;

; ;

; ;

; .

19.Указать какая функция возрастает, какая убывает.

20.Построить график функции , с помощью сдвига графика функции y=log₂x.

21. Дан график функции . Заполнить таблицу:

D(y)
E(y)
Нули функции
Интервалы монотонности
y>0
y<0
y(9)

22.Решить графически уравнение.

23.Для каждой функции найти её область определения:

Функция	Область определения
	Решение     Ответ:
	Решение     Ответ:
	Решение     Ответ:
	Решение     Ответ:
	Решение:   Ответ:
	Решение:     Ответ:
	Решение:   Ответ:
	Решение:   Ответ:

Внеаудиторная самостоятельная работа №8

Тема: Многогранники и круглые тела

Задание: заполнить пробелы

1.Дана призма. Обозначить её буквами и указать все элементы:

________________________________ ________________________________

________________________________ ________________________________

________________________________ ________________________________

________________________________ ________________________________

2.Построить:

Треугольную пирамиду:

Шестиугольную пирамиду:

Четырехугольную пирамиду:

3.Дана пирамида. Обозначить её буквами и указать элементы:

4.Построить, обозначить и указать элементы:

Цилиндр:	Конус:

5.Обозначить объекты:

6.Решить задачу:

Дано:   Решение:

Дано:   Решение:

7.Дана прямая призма:

	Решение
	Решение
	Решение

8.Дана правильная призма. Найти боковую и полную поверхность.

Решение

Решение

9.Дана правильная пирамида. Найти полную поверхность.

Решение

Решение

10.Найти объем геометрического объекта.

	Решение
	Решение
	Решение

Внеаудиторная самостоятельная работа №9

Тема: Начало математического анализа

Задание: заполнить пробелы

1.Вычислить производную:

, , , , ,

, , , , , , , , , , , , , ,

, , , , , , ,

, ,

, .

2.Используя схему, ответить на вопросы:

а) Указать интервалы возрастания функции: ________________

б) Указать точки максимума:_________

3.Используя схему, ответить на вопросы:

а) Указать интервалы убывания функции: ___________________________

б) Указать точки максимума: __________

в) Указать точки минимума: ________________________________

4.Используя схему, ответить на вопросы:

а) Указать интервалы возрастания функции: ___________________

б) Сколько функция имеет экстремумов?

_________________________________

в) Указать точки минимума:

________________________________

5.Задан график производной функции. Указать количество экстремумов функции.

6.

7.

8.

6.Дан график производной функции. Заполнить таблицу:

Функция возрастает
Функция убывает
Функция имеет min
Функция имеет max

7. Даны графики функций. Ответить на вопросы к каждому графику.

1.	Интервал возрастания_____________________________________ Точка минимума______________________ f(-2)=_______________________________ Нуль функции________________________
2.	Интервал возрастания_____________________________________ Точка максимума______________________ f(-1)________________________________ Нуль функции________________________
3.	Интервалы монотонности_______________________________________ Точка минимума______________________ f(-3)________________________________ Нуль функции________________________
4.	Интервалы, где производная функции отрицательна_________________ Точка минимума______________________ f(1)________________________________ Нуль функции________________________
5.	Интервал, где производная положительна__________________________ Точка максимума______________________ f(-1)________________________________ Нуль функции________________________
6.	Функция четная или нечетная? __________________________________ Интервал убывания_____________________________________ Точка минимума______________________ f(-4)________________________________ Нуль функции________________________

8.Отметить, на каких промежутках функция, заданная графиком, обладает указанными свойствами:

	(-3;-1]	(-1;1)	(1;3)	(1;2)
Функция положительна и возрастает
Функция отрицательна и убывает
Функция положительна и убывает
Производная неотрицательна
Производная отрицательна
В промежутке лежит min
В промежутке лежит max
Наибольшее значение функции
Наименьшее значение функции