Розв’язання. Підставимо прямої в рівняння площини:

Підставимо прямої в рівняння площини:

,

тобто

; ,

і точок перетину пряма та площина не мають.

Отже, пряма паралельна площині.

Здійснивши аналогічні перетворення з , отримаємо

,

що виконується для будь-якого параметра , отже, належить площині.

Задача 35.5.При якому пряма паралельна площині ?

Розв’язання.

Нормальний вектор площини має координати . Щоб знайти напрямний вектор заданої прямої, обчислимо векторний добуток векторів та , нормальних для двох площин, рівняння яких містяться у системі.

Згідно умові паралельності прямої і площини знайдемо скалярний добуток:

.

З одержаного рівняння знайдемо С.

.

Задача 35.6. Скласти рівняння площини яка проходить через точку паралельно прямим .