Методика обработки экспериментальных данных

Схема препарирования не позволяет экспериментально определить параметры потока во всех расчетных сечениях, поэтому методика обработки результатов измерения предусматривает использование теоретического анализа и статистических данных экспериментальных исследований в области газоаэродинамики лопаточных машин.

Для оценки погрешности определения расчетных величин F = f (x, y, z) необходимо пользоваться общей формулой расчета относительных погрешностей:

.

Например, для критической скорости потока

,

а для вычисляемого по газодинамической формуле расхода

.

Абсолютные погрешности измерения величин:

– температура: s_T = ±0,5 К;

– перепад давлений: s_Dp = ±14,7 Па (s_Dh = ±1,5 мм вод. ст.);

– атмосферное давление: s_B = ±0,25 мм рт. ст.;

– частоты вращения: s_n = ±100 об/мин.

Средняя точность размеров при изготовлении:

– линейных: s_R = ±10^–4 м;

– угловых: s_g = ±10^–2 град.

3.4.1. Расчет по результатам измерений

Перевод измеренных величин в международную систему измерений

1. Атмосферное давление p_н = 13,56Bg (Па), где 13,56 – среднее значение плотности ртути в комнатных условиях, B – измеренное с помощью барометра-анероида атмосферное давление (мм рт. ст.), g = 9,8065 м/с² – ускорение свободного падения.

Погрешность измерения атмосферного давления, Па .

2. Температура торможения перед компрессором и за компрессором , К:

, .

Погрешности измерения температуры после расчета по данным формулам не изменяются.

3. Измеренные статические и полные давления рассчитываются по формуле следующего вида:

.

Погрешность определения измеренного давления sp_i, Па:

.

Определение расхода воздуха

1. Находим критическую скорость за компрессором , м/с:

.

Абсолютная погрешность .

2. Определяем скорость в расходомерном сечении l_м:

ГДФ давления торможения ,

.

, ,

где – квадрат числа Маха в расходомерном сечении.

3. Рассчитываем расход воздуха через компрессор G_в, кг/с:

,

где F_м – площадь поперечного сечения мерного участка, F_м = pd²_м/4 = = 3,1415*0,0798²/4 = 0,005 м². Погрешность площади сечения мерного участка 0,125·10^–4 м².

Погрешность функции q (l_м):

.

Погрешность расчета расхода:

Параметры во входном сечении

4. Критическая скорость a_кр1, м/с:

, .

5. Приведенный расход на входе в рабочее колесо

,

откуда находим скорость l₁.

6. Среднерасходная скорость на входе в рабочее колесо C₁=C_1a, м/с:

.

Для тестирования методики расчета и оценки качества замеров находим контрольные значения скорости , м/с и расхода , кг/с:

скорость и ,

расход .

Погрешности:

;

Расхождение значений скорости и расхода свидетельствует о существенных погрешности измерения параметров потока и/или неравномерности полей скорости и давления во входном сечении, неравномерности параметров потока в расходомерном устройстве.

7. Осевая скорость W_1a = C_1a = C₁, м/с.

8. Окружная скорость на наружном диаметре U₁, м/с:

.

9. Окружная составляющая относительной скорости W_1u = U₁, м/с.

10. Относительная скорость W₁, м/с:

.

11. Статическая температура T₁, К:

.

12. Температура торможения в относительном движении , К:

.

Найденное значение температуры должно быть меньше значения температуры за компрессором .

13. Давление торможения в относительном движении , Па:

.

14. Газовый угол на входе в рабочее колесо b₁, град:

.

15. Угол атаки , град:

,

где b_1л – лопаточный (конструктивный) угол на входе вращающегося направляющего аппарата. Для втулочного диаметра D_1вт = 0,048 м угол b_1л = 56 град; среднегеометрического диаметра D_1ср = 0,0836 м угол b_1л = 40 град; для наружного диаметра D₁ = 0,108 м угол b_1л = 26 град.

Параметры на выходе из рабочего колеса

16. Окружная скорость U₂, м/с:

.

17. Коэффициент, учитывающий влияние конечного числа лопаток рабочего колеса (отставание потока на выходе из колеса):

.

При радиальном выходе можно применить формулу:

,

где , , число лопаток рабочего колеса z_л = 20 (m = 0,88978).

18. Окружная составляющая скорости за рабочим колесом C_2u, м/с:

.

19. Работа на окружности колеса L_u, Дж/кг:

.

20. Потери на трение о диск колеса DL_д, Дж/кг:

0.003U₂².

Значение работы по результатам замера температур до и после компрессора не должно отличаться от работы L_u+DL_д более чем на величину s_L, обусловленную погрешностью s_T измерения температуры:

Дж/кг.

21. Потребляемая компрессором мощность N_к, Вт:

.

Сравнить рассчитанную мощность с измеренной N_зам, Вт (по напряжению U_п и силе тока I_п питания):

,

где кпд электростартера определить по его характеристике (приложение 2).

22. Полное давление в относительном движении , Па:

,

где , коэффициент сохранения полного давления определить в зависимости от угла атаки i_рк по графику приложения 3.

23. Окружная составляющая относительной скорости W_2u, м/с:

.

24. В первом приближении принимаем W_2r = C_2r = C_1a.

25. Относительная W₂ и абсолютная C₂ скорости, м/с:

и .

26. Газовые углы b₂ и a₂, град:

и .

27. Безразмерная относительная скорость :

.

28. Статическое давление за рабочим колесом p₂, Па:

.

29. Температура торможения в абсолютном движении , К:

.

Рассчитанное значение температуры не должно отличаться от измеренного более чем на суммарную погрешность измерения (термопары и регистрирующего прибора) К.

30. Критическая скорость за колесом a_кр2, м/с:

31. Безразмерная абсолютная скорость l₂:

.

32. Полное давление в абсолютном движении , Па:

.

33. ГДФ расхода q(l₂):

.

34. По рассчитанному значению q(l₂) определяем уточненную скорость l₂.

35. Уточненная абсолютная скорость C₂,м/с:

C₂ = l₂ a_кр2.

36. Радиальная составляющая скорости C_2r, м/с:

.

При расхождении рассчитанного значения с предварительно принятым значением расчет повторяем с п. 25 до получения точности не менее 0,05 м/с.

Параметры перед лопаточным диффузором

37. Пренебрегая в силу малости радиального зазора потерями энергии, принимаем полные давление и температуру равными данным величинам за рабочим колесом , .

38. Окружная C_3u (м/с) и осевая C_3a (м/с) составляющие скорости для зазора постоянной ширины b = 7,5 мм подчиняются, соответственно, закону постоянства циркуляции:

и уравнению неразрывности:

.

В последнем уравнении плотность опущена вследствие малого изменения скорости в коротком диффузоре и, следовательно, возможности пренебречь изменением плотности. Закон движения газа в безлопаточном диффузоре

описывает движение газа по логарифмической спирали, иначе говоря .

39. Угол атаки на лопаточном диффузоре , град:

.

Лопаточный угол на входе в лопаточный диффузор показан на рис. 3…. (см. прил. 1).

40. Скорость потока на входе в лопаточный диффузор C₃, м/с:

.

41. Приведенная скорость и число M₃:

, .

Параметры за лопаточным диффузором

42. Угол выхода потока из лопаточного диффузора a₄, град:

.

Формула получена из геометрических соображений для плоской лопатки диффузора. Число лопаток z_лд = 29.

43. Площади входа и выхода потока из лопаточного диффузора:

и .

В лопаточном диффузоре ТКС-48Э .

44. Средний вдоль межлопаточных каналов угол их расширения q_ср, град:

45. По приложению 4 выбирается коэффициент потерь кинетической энергии x₀ для нулевого угла атаки. Для вычисленного в п. 39 углу атаки производим корректировку коэффициента потерь

,

где коэффициент A = 0,8…1,0 для положительных углов атаки i>0, для отрицательных углов атаки i<0 коэффициент A = 0,1…0,2. Используемая формула получена в экспериментах для активных и слабо диффузорных плоских решеток профилей.

46. Полное давление за лопаточным диффузором (см. прил. 4) , Па:

.

47. Приведенный расход на выходе из лопаточного диффузора

,

откуда находим скорость l₄.

Приложение 1

Схема и основные размеры
центробежного компрессора лабораторного турбостартера ТКС-48Э

Основные элементы проточной части компрессора (рис. 3…): входное устройство, рабочее колесо с вращающимся направляющим аппаратом, вырожденный до размеров обычного радиального зазора безлопаточный диффузор, лопаточный диффузор, переходный канал, спрямляющий аппарат.

Рис. 3…. Расчетная схема компрессора турбостартера[МВ2]

Обозначение величин в препарированных сечениях:

1-1 (вх-вх) – статическое и полное давления,

полная температура;

5-5 – статическое давление ;

6-6 (к-к) – статическое и полное давления,

полная температура .

Рис. 3…. Угловые размеры: а – лопаточного диффузора (вид спереди),
число лопаток z_лд = 29; б – спрямляющего аппарата, число лопаток z_са = 42[МВ3]

Приложение 2