Модульна контрольна робота № 1

Висловлення і предикати. Множини, відповідності, відношення

І – варіант

1. Дано множини А і В. А={1, 2, 3, 4, 5}, В={3, 4, 5, 6, 7}.

Знайти: А В, А∩В, А\В, В\A.

2. Зобразити декартів добуток множин А і В на координатній площині, якщо:

А={х | х Є Z, -3 ≤ х ≤ 3}, В={у | у Є R, -1 ≤ у ≤ 2}.

3. Встановити, в якому відношенні перебувають поняття А: «трикутник»,

В: «рівнобедрений трикутник». Зобразити це відношення за допомогою кругів Ейлера.

4. Дано множину А, А={1, 2, 3, 4, 5, 6} і відношення: «х більше у на 2». Визначити властивості даного відношення на даній множині. Побудувати граф цього відношення.

5. Відомо, що висловлення А – істинне, В – хибне, С – істинне. Визначте, які з висловлень істинні, а які хибні. Обґрунтуйте відповідь, використовуючи означення логічних операції над висловленнями, таблиці істинності висловлень: а) АВС; б) А(В С).

ІІ – варіант

1. Дано множини А і В. А={ 3, 4, 5, 6, 7}, В={6, 7, 8, 9, 10}.

Знайти: А В, А∩В, А\В, В\A.

2. Зобразити декартів добуток множин А і В на координатній площині, якщо:

А={х | х Є R, -1 ≤ х ≤ 3}, В={у | у Є Z, -2 ≤ у ≤ 2}.

3. Встановити в якому відношенні перебувають поняття:

А «рівносторонній трикутник», В «рівнобедрений трикутник».

Зобразити це відношення за допомогою кругів Ейлера.

4. Дано множину А, А={ 2, 4, 6, 8, 10} і відношення «х в два рази більше за у».

Визначити властивості даного відношення на даній множині. Побудувати граф цього відношення.

5. Відомо, що висловлення А – істинне, В – хибне, С – істинне. Визначте, які з висловлень істинні, а які хибні. Обґрунтуйте відповідь, використовуючи означення логічних операції над висловленнями, таблиці істинності висловлень: а) А (ВС); б) А В С.

Варіант 3

1. Дано множини А і В. А={4, 5, 6, 7}, В = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

Знайти: А В, А∩В, А\В, В\A.

2. Зобразити декартів добуток множин А і В на координатній площині, якщо:

А={1, 2, 3}, В={2, 3, 4, 5, 6}.

3. Встановити, в якому відношенні перебувають поняття А: «паралелограм», В: «ромб». Зобразити це відношення за допомогою кругів Ейлера.

4. Елементи множини Х = {0, 1, 3, 4, 6} знаходяться у відношенні Р = {(0, 1), (0, 3), (0, 4), (0, 6), (1, 4), (6, 6)}. Побудуйте граф цього відношення.

5. Відомо, що висловлення А – хибне, В – істинне, С – хибне . Визначте, які з висловлень істинні, а які хибні. Обґрунтуйте відповідь, використовуючи означення логічних операції над висловленнями, таблиці істинності висловлень: а) АВС; б) А(В С).

Варіант 4

1. Дано множини А і В. А={1, 2, 3}, В={3, 4, 5, 6, 7}.

Знайти: А В, А∩В, А\В, В\A.

2. Зобразити декартів добуток множин А і В на координатній площині, якщо:

А={х | х Є Z, -3 ≤ х ≤ 3}, В={2, 3, 4, 5}.

3. Встановити, в якому відношенні перебувають поняття А: «прямокутник»,

В: «паралелограм». Зобразити це відношення за допомогою кругів Ейлера.

4. Побудуйте граф відношення «більше або дорівнює», заданого на множині {0, 1, 2, 3, 4}. Як задати це відношення за допомогою нерівності з двома змінними?

5. Відомо, що висловлення А – хибне, В – істинне, С – істинне. Визначте, які з висловлень істинні, а які хибні. Обґрунтуйте відповідь, використовуючи означення логічних операції над висловленнями, таблиці істинності висловлень: а) АВС; б) А(В С).