Расчетные уравнения

Сущность расчета любого ТОА - совместное решение уравнений теплового баланса и теплопередачи.

1) Уравнения теплового баланса .

Тепловой поток Q₁, отраженный в теплообменнике горячим теплоносителем при его охлаждении от температуры t₁^' до t₁^" равен:

Q₁=m₁×(C_p1^'×t₁'-C_p1^"×t₁^"), кДж

где индекс 1 относится к горячему теплоносителю;

m - массовый расход теплоносителя , кг/с;

C_p^' и C_p^" - теплоемкости соответственно на входе и выходе ТОА , кДж\(кг× град);

t' и t^" - температура теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА , °C.

Из-за потерь ( до 10% ) второму теплоносителю передается не вся теплота Q₁, а часть ее Q₂=h×Q₁ (h - КПД теплообменника)

Тогда уравнение теплового баланса будет иметь вид :

Q₂=h×Q₁ или

,

2) Уравнение теплопередачи .

В простейших случаях , когда поверхность теплообмена можно считать плоской (тонкие стенки трубок рекуперативных ТОА практически всегда считают плоскими) , можно записать уравнение теплопередачи :

,

где к - коэффициент теплопередачи через поверхность;

- среднее по поверхности значение температурного напора (t₁-t₂). Изменения температурного напора показаны на рисунке ниже.

Рисунок 10.4 - Изменение температур горячего и холодного теплоносителей по длине рекуперативного ТОА

Пользоваться среднеарифметическим значением Dt_cp=0,5×(Dt_б+Dt_м) можно только при Dt_б/Dt_м <=1,4, когда ошибка составляет не более 4% ; что допустимо для технических расчетов.

Во всех остальных случаях следует пользоваться среднелогарифмическим температурным напором :

,

Эта формула справедлива для любых схем движения теплоносителей.

Следует заметить, что среднелогарифмический напор всегда меньше среднеарифметического: Dt<Dt_cp.