Собственная электропроводность

Принцип работы полупроводниковых приборов определяется физическими свойствами полупроводниковых материалов, которые по своему удельному сопротивлению занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками. Удельное сопротивление проводников ρ=10^-6 – 10^-5 Ом*см, полупроводников – ρ=10^-4 – 10^-5 Ом*см, диэлектриков – ρ= 10⁶ – 10¹⁶ Ом*см. Свойства полупроводников и проводников различны. С повышением температуры сопротивление проводников растет, а сопротивление полупроводников и диэлектриков снижается. Такое качественное различие свидетельствует о различном механизме проводимости этих материалов.

Большинство современных полупроводниковых приборов выполняются из кремния (Si) и германия (Ge) – элементов 4 группы периодической системы элементов Д. И. Менделеева, а также из арсенида галлия (GaAs).

Кристаллическая структура Si и Ge такая же, как у алмаза: каждый атом окружен четырьмя атомами, находящимися в вершинах правильного тетраэдра. Двухмерная модель кристаллической решетки изображена на (рис. 1).

Как известно, у атомов различных элементов можно выделить оболочки полностью заполненные электронами (внутренние) и незаполненные (внешние). Электроны, расположенные на внешней оболочке, называются валентными. Силы, удерживающие атомы в узлах решетки, имеют квантомеханический характер, они возникают за счет обмена взаимодействующих атомов валентными электронами. Такая связь называется ковалентной (парной) (рис. 2). Большими кружками показаны ионы Ge.

Рис. 2

Ядра атомов на внутренних оболочках обладают положительным зарядом +4, который уравновешивается отрицательными зарядами электронов на внешней оболочке, показанными маленькими кружками. Вместе с электронами соседних атомов они образуют ковалентные связи, показанные линиями на кристаллической решетке. Таким образом на внешней оболочке находятся 4 своих электрона и 4 электрона, заимствованные по одному у четырех соседних атомов. В подобной идеальной кристаллической решетке направленное движение электронов невозможно, т. к. ему препятствуют силы взаимодействия электронов с атомами Ge. Это справедливо для температуры абсолютного нуля (T=0).

При температуре отличной от абсолютного нуля, атомы решетки колеблются и некоторые электроны получают энергию, для того, чтобы оторваться от своего атома. При этом в результате нарушения ковалентной связи образуется электрон проводимости и дырка, являющаяся разорванной связью. Таким образом, за счет тепловых колебаний решетки генерируется электронно-дырочная пара (рис. 3). Электроны этих пар могут занимать любое положение внутри решетки, а блуждающая по кристаллу разорванная связь – дырка – не может. Она перемещается от одного атома к другому за счет того, что разорванная ковалентная связь замещается электроном одного из соседних атомов, при этом образуется новая разорванная связь и т. д. Следовательно, свободный электрон и дырка существуют и движутся независимо.

Полупроводник, не имеющий посторонних связей, называется собственным проводником. В таком полупроводнике концентрация электронов и дырок одинакова. Она называется собственной концентрацией и равна

,

где А – коэффициент пропорциональности, Т – абсолютная температура, - ширина запрещенной зоны при Т=0К, равная минимальной энергии, которую нужно сообщить электрону, чтобы вывести его из валентной зоны в зону проводимости; k – постоянная Больцмана.

Способность электронов и дырок двигаться под действием электрического поля называется подвижностью поля . Подвижность равна скорости электрона или дырки при напряжении поля, равной единице.

Удельная проводимость полупроводника

,

где , - подвижность электронов и дырок, q – заряд электрона, n и p – объемные концентрации электронов и дырок соответственно.

Подвижность электронов в Si и Ge в 2-2.5 раза выше, чем подвижность дырок, поэтому собственная проводимость полупроводника носит в основном электронный характер.

Примесные полупроводники.

Если в полупроводнике имеются примеси других веществ, то дополнительно к собственной электропроводности появляется еще примесная электропроводность, которая в зависимости от рода примеси может быть электронной или дырочной.

Примеси, обуславливающие электронную проводимость полупроводника, называются донорными, а дырочную – акцепторными.

В качестве донорных примесей используются элементы 5 группы периодической системы: фосфор, мышьяк и сурьма; в качестве акцепторных примесей применяются элементы 3 группы: бор, галлий и индий.

При внесении в полупроводник примеси некоторые атомы его кристаллической решетки заменяются атомами примеси. При наличии донорной примеси, например, мышьяка As (рис. 4), четыре его валентных электрона участвуют в образовании ковалентных связей. Пятый валентный электрон взаимодействует только с примесным атомом, поэтому он легко может покинуть атом мышьяка и перемещаться под воздействием внешнего электрического поля. При наличии определенного числа атомов примеси в полупроводнике образуется значительное количество свободных электронов. Проводимость, обусловленная движением свободных электронов, называется электронной проводимостью, а полупроводник с электронной проводимостью – полупроводником n-типа.

При внедрении в узел решетки атома трехвалентной примеси, например, индия In (рис. 5), для создания ковалентной связи одного электрона не хватает. Связь с четвертым атомом оказывается незаполненной, однако на нее сравнительно легко могут переходить валентные электроны с соседних связей, т. к. при этом энергия ионизации мала. На освободившееся место может перескочить в свою очередь другой электрон от следующего соседнего атома и т. д. Такое последовательное смещение электронов удобно рассматривать как движение ковалентной связи, называемой дыркой и обладающей положительным зарядом, на

Рис. 5

встречу смещению электронов. Проводимость, обусловленная движением дырок, называется дырочной, а полупроводник с дырочной проводимостью – проводник p-типа.

На практике не удается получить полупроводники только с донорными или акцепторными примесями. Обычно в полупроводнике присутствуют свободные электроны и дырки.

Чтобы примесь существенно повлияла на характер проводимости полупроводника, концентрация примеси или должна быть на порядок или на несколько порядков больше собственной концентрации собственных носителей .

В полупроводнике n-типа число свободных электронов превышает число дырок, поэтому эти электроны называются основными носителями заряда, а дырки – неосновными. И наоборот, в полупроводнике p-типа дырки являются основными носителями, а электроны – неосновными носителями заряда.