Дәріс -2 сағ., прак. сабақ-2 сағ., сөж -4 сағ.

Дәріс тақырыбы: Математикалық құрылым ұғымы. Изоморфизм. Аксиомалар жүйесінің интерпретациясы жайлы түсінік.

Жоспары:

1. Математикалық құрылым ұғымы.

2. Изоморфизм.

3. Аксиомалар жүйесінің интерпретациясы жайлы түсінік.

Дәріс тақырыбы: Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы.

Жоспары:

1. Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы.

2. Аксиомалар жүйесінің тәуелсіздігі.

3. Аксиомалар жүйесінің толықтығы.

ІІ модуль Евклидтік геометриясының негіздемесі

Дәріс -3 сағ., прак. сабақ-3 сағ., сөж -6 сағ.

Дәріс тақырыбы: Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы және толықтығы.

Жоспары:

1. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомалары

2. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы

3. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының толықтығы.

Дәріс тақырыбы: Түзудің, жазықтықтың, сәуленің, кесіндінің, бұрыштың анықтамалары.

Жоспары:

1. Түзудің анықтамалары

2. Жазықтықтың анықтамалары

3. Сәулені анықтамалары

4. Кесіндінің анықтамалары

5. Бұрыштың анықтамалары

Дәріс тақырыбы: Кейбір теоремаларды дәлелдеу. Мектеп геометрия курсының аксиомалар жүйесі және оның Вейль аксиомаларымен байланысы.

Жоспары:

1. Кейбір теоремаларды дәлелдеу

2. Мектеп геометрия курсының аксиомалар жүйесі және оның Вейль аксиомаларымен байланысы

ІІІ модуль Геометрияның негізделу тарихы

Дәріс -3 сағ., прак. сабақ-3 сағ., сөж -18 сағ.

Дәріс тақырыбы: Евклидке дейінгі геометрия. Евклид «Бастамалары». Евклид жүйесін сынау. V- постулат

Жоспары:

1. Евклидке дейінгі геометрия.

2. Евклид «Бастамалары».

3. Евклид жүйесін сынау.

4. V- постулат

Дәріс тақырыбы: Гильберттің аксиомалар жүйесі

Жоспары:

1. Гильберттің аксиомалар жүйесі

Дәріс тақырыбы: Н.И. Лобачевский және оның геометриясы. Лобачевский аксиомасы.

Жоспары:

1. Н.И. Лобачевский және оның геомтериясы.

2. Лобачевский аксиомасы.

Дәріс тақырыбы: Лобачевский жазықтығының геометрияның жай теоремалары. Лобачевский жазықтығының аксиомалар жүйесінің қайшылықсыздығы

Жоспары:

1. Лобачевский жазықтығының геометрияның жай теоремалары.

2. Лобачевский жазықтығының аксиомалар жүйесінің қайшылықсыздығы

Дәріс тақырыбы: Топологиялық кеңістіктің анықтамасы. Жекеленушілік, байланыстылық, компактылық. Облыс. Үздіксіздік және гомеоморфизм.

Жоспары:

1. Топологиялық кеңістіктің анықтамасы.

2. Жекеленушілік, байланыстылық, компактылық.

3. Облыс.

4. Үздіксіздік және гомеоморфизм.

Дәріс тақырыбы: Топологиялық көпбейне. Мейбус жапырағы мен проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттері.

Жоспары:

1. Топологиялық көпбейне.

2. Мейбус жапырағы

3. Проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттері.

Дәріс тақырыбы: Беттің Эйлерлік сипаттамасы. Беттерді топологиялық жіктеу ұғымы. Көпжақтар үшін Эйлер теоремасы.

Жоспары:

1. Беттің Эйлерлік сипаттамасы.

2. Беттерді топологиялық жіктеу ұғымы.

3. Көпжақтар үшін Эйлер теоремасы.

ІV модуль Евклидтік кеңістіктегі сызықтар мен беттер.

Дәріс -3 сағ., прак. сабақ-3 сағ., сөж -12 сағ.

Дәріс тақырыбы: Сызық ұғымы. Жазық қисықтар. Жанама. Қисықтың ұзындығы. Иілімі және бұралымы.

Жоспары:

1. Сызық ұғымы.

2. Жазық қисықтар.

3. Жанама. Қисықтың ұзындығы.

4. Иілімі және бұралымы.

Дәріс тақырыбы: Беттің бірінші квадраттық формасы. Геодезиялық сызық ұғымы. Беттің толық иілімі. Иілімі тұрақты беттер

Жоспары:

1. Беттің бірінші квадраттық формасы.

2. Геодезиялық сызық ұғымы.

3. Беттің толық иілімі.

4. Иілімі тұрақты беттер

Дәріс тақырыбы: Геодезиялық үшбұрыштың дефектісі. Иілімі теріс тұрақты беттер. Лобачевскийдің кіші геометриясын өрнектеу.

Жоспары:

1. Геодезиялық үшбұрыштың дефектісі.

2. Иілімі теріс тұрақты беттер.

3. Лобачевскийдің кіші геометриясын өрнектеу.

10. Тәжірибелік/студиялық/зертханалық сабақ мазмұны

Практика тақырыбы: Математикалық құрылым ұғымы. Изоморфизм.

Жоспары:

1. Математикалық құрылым ұғымы.

Практика тақырыбы: Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы.

Жоспары:

1. Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы.

Практика тақырыбы: Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы және толықтығы.

Жоспары:

1. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомалары