Движение заряженных частиц в магнитном поле

Эффект Холла

Если движется одиночный заряд q то он создаёт электрический ток, а следовательно и магнитное поле.

По закону БСЛ: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru , если скорость заряда Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru , то Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru тогда: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru (т.к. I*dt = q)

В скалярной форме: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

т.к. движущийся заряд это ток то на него со стороны магнитного поля на него будет действовать сала, аналогичная силе Ампера: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Но Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru подставим и получим: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru - это силу называют силой Лоренса.

Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru - сила Лоренца в скалярном виде.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (для положительного заряда).

Под действием силы Лоренца проводники движутся по окружности.

В любой точке какой бы не взяли сила Лоренца направлена к центру.

Найдём радиус окружности F=ma, F=qvB (sinᾳ=1) a = v2/R

Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Эффект Холла

Поместим метал или полупроводник с током в магнитное поле. На движущиеся электроны будет действовать сила Лоренса. Она отклонит электроны к одной стороне проводника создав разность потенциалов. В условии равновесия сила Лоренца равна силе Кулоновской. Fл = Fкул.

evB = eE. Заменим Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

U – разность потенциалов, d – толщина проводника.

Виток с током в магнитном поле.

Момент сил, действующий на виток

С током в магнитном поле. Магнитный момент.

Контур с током в магнитном поле.

Поместим квадратный контур с током в магнитное поле. Силы Fв уравновешивают друг друга. Силы FА поворачивают контур.

Сила Fа равна: Fа = I*B*a

Момент этих сил равен:

Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Величина а*в = S – площадь контура.

Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Величина I*S = Pm – называется магнитным моментом.

Тогда: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Теорема о циркуляции вектора магнитной

Индукции для магнитного поля в вакууме.

Магнитного поля соленоида и тороида.

Аналогично циркуляции вектора Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru , можно: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Вводят циркуляцию вектора Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru : Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Пусть магнитное поле создано проводником с током I.

Вычислим циркуляцию вектора Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru по контуру являющемуся окружностью в центре которой находится проводник.

Циркуляция равна: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Индукция B равна: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Подставим: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru - эта формула верна для любого замкнутого контура и любого числа проводников.

Теорема о циркуляции или закон полного тока.

Циркуляция вектора Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru по любому замкнутому контуру равна сумме токов внутри этого контура умноженного на μ0: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Магнитное поле соленоида.

Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru Соленоид – цилиндрическая однослойная катушка у которой длина l значительно больше диаметра. Внутри соленоида магнитное поле однородное вне очень слабое.

Возьмём прямоугольный контур АВСД.

(АВ внутри, а СД снаружи лежат)

По закону полного тока: Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Рассмотрим левую часть контура:

Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

следовательно:Bl=μ0*N*I => Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Магнитное поле второида

Индукцию внутри тороида можно найти по той же формуле что и соленоида, если считать, что: l = 2πR. Движение заряженных частиц в магнитном поле - student2.ru

Магнитный поток.

Наши рекомендации