Задача 56.56. Два відрізки задано координатами своїх кінців. Визначити, чи перетинаються дані відрізки.

Розв’язання: Згадайте те, про що ми говорили раніше: очевидне не завжди найкраще! А це значить, що нам не потрібно шукати точку перетину відрізків, ми поступимо іншим чином. Будемо розглядати точки кінців одного відрізку відносно іншого відрізку. З геометрії відомо, що два відрізки перетинаються тоді і тільки тоді, коли кінці одного відрізку лежать в різних півплощинах відносно прямої, що проходить через інший відрізок. Причому потрібно розглядати обидва відрізка. Той факт, що дві точки лежать відносно прямої в різних півплощинах можна записати з використанням рівняння прямої таким чином:

Для точок С і D відносно прямої АВ:

((Xc-Xa)(Xb-Xa) - (Yc-Ya)(Yb-Ya))Ч((Xd-Xa)(Xb-Xa) - (Yd-Ya)(Yb-Ya))<0

Для точок A і B відносно прямої CD:

((Xa-Xc)(Xd-Xc) - (Ya-Yc)(Yd-Yc))Ч((Xb-Xc)(Xd-Xc) - (Yb-Yc)(Yd-Yb))<0

Щоб передбачити випадок, коли обидва відрізки лежать на одній прямій, або випадок, коли один відрізок одним своїм кінцем лежить на іншому відрізку, в сформульовані умови необхідно ще добавити перевірку на рівність нулю (див. попередню задачу). В завершеному вигляді маємо таку програму:

program line2;

var x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4 : integer;

begin

writeln('Координати точки А:');

write('Ха = ');readln(x1);

write('Ya = ');readln(y1);

writeln('Координати точки B:');

write('Хb = ');readln(x2);

write('Yb = ');readln(y2);

writeln('Координати точки C:');

write('Хc = ');readln(x3);

write('Yc = ');readln(y3);

writeln('Координати точки D:');

write('Хd = ');readln(x4);

write('Yd = ');readln(y4);

if (((x3-x1)*(x2-x1)-(y3-y1)*(y2-y1))*((x4-x1)*(x2-x1)-(y4-y1)*(y2-y1))<=0) and

(((x1-x3)*(x4-x3)-(y1-y3)*(y4-y3))*((x2-x3)*(x4-x3)-(y2-y3)*(y4-y3))<=0)

then writeln('Перетинаються.')

else writeln('Не перетинаються');

readln

end.

Інструкція Case

До цього часу ми розглядали нескладні випадки розгалужень. Перед тим як перейти до подальшого матеріалу, розглянемо ще одну задачу.

Задача 57.57. В залежності від отриманої учнем оцінки вивести на екран відповідне повідомлення.

Розв’язання: Використовуючи команду розгалуження не складає труднощів написати наступну програму:

program ocenka1;

var o : integer;

begin

write(‘Введiть отриману оцiнку: ’);

readln(o);

if o = 5 then writeln(‘Молодець! Вiзьмеш дома цукерку.’)

else if o = 4 then writeln(‘Непогано! Але без цукерок!’)

else if o = 3 then writeln(‘Мiг би й краще!’)

else if o = 2 then writeln(‘Мабуть ти забув про школу.’)

else writeln(‘Пробач, але такої оцiнки не ставлять.’);

readln

end.

Зверніть увагу на кількість розгалужень. Тут, хоч їх і не так вже багато, можна й заплутатись яке else до якого if відноситься. Саме для таких випадків і передбачено у мові Паскаль конструкцію вибору. Конструкція вибору описується так:

в залежності від значення змінної зробити вибір, а саме:

при значенні₁ – вивести повідомлення₁;

при значенні₂ – вивести повідомлення₂;

...

при значенні_n – вивести повідомлення_n.

У шкільній алгоритмічній мові також існує конструкція вибору, але ми її тут наводити не будемо, а лише опишемо конструкцію вибору на мові Паскаль, причому дамо смисловий переклад організації конструкції:

...

case o of

{ вибір від значення змінної о }

<01>: <дія1>; { при одному значенні – одна дія }

<02>: <дія2>; { при другому – друга дія }

<03>: <дія3>; { при третьому значенні – третя дія }

<04>: <дія4>; { при четвертому значенні – четверта дія }

end;

{ кінець вибору }

...

Якщо після якогось значення змінної потрібно виконувати не одну дію, а декілька, то всі оператори, що відносяться до даного випадку беруться в операторні дужки begin ... end. Крім того, конструкція case передбачає варіант виконання дій у тому випадку, коли змінна не набула жодного з вказаних у операторі вибору значень – цьому призначено, як і при організації умовного оператора команду else. Знову ж таки, перед гілкою else крапку з комою ставити забороняється.

Ви вже, напевне, самі звернули увагу, що для команди case обов’язково в кінці ставиться end, тобто в нас з’явилась ще одна “нерозлучна солодка парочка”.

Отже спробуємо розв’язати останню задачу при допомозі команди вибору.

program ocenka2;

var o : integer;

begin

write(‘Введiть отриману оцiнку: ’);

readln(o);

case o of

5: writeln(‘Молодець! Вiзьмеш дома цукерку.’);

4: writeln(‘Непогано! Але без цукерок!’);

3: writeln(‘Мiг би й краще!’);

2: writeln(‘Мабуть ти забув про школу.’)

else writeln(‘Пробач, але такої оцiнки не ставлять.’);

end; { case }

readln

end.

Зверніть увагу наскільки в порівнянні з попереднім варіантом більш зрозумілою стала наша програма.

Цікавою і цінною особливістю організації команди вибору є те, що можна організовувати однакові дії для цілого діапазону значень. Продемонструємо це на конкретному прикладі.