Установка и методика измерений

На рис.3 изображена схема установки для исследования затухающих колебании в контуре RLC. В состав установки входят функциональный генератор ФГ-100 (1), колебательный контур, смонтированный в блоке ФПЭ-10 (2), магазин сопротивлений (3) и электронный осциллограф (4).

Для возбуждения колебаний в данной работе используется импульсное напряжение функционального генератора, которое подается на вход колебательного контура, имеющего определенные значения ёмкости и индуктивности (указаны на установке) и сопротивление, задаваемое сопротивлением элементов цепи контура R_Ц и переменным сопротивлением магазина сопротивлений R_М. Возникающие в контуре затухающие колебания (рис. 4) подаются на вход Y осциллографа, развертка которого синхронизирована подачей на вход Х сигналов с функционального генератора.

Нахождение параметров затухающих колебаний (логарифмического декремента d, коэффициента затухания b, добротности контура Q) основывается на измерениях последовательных амплитуд U₀₁, U₀₂, U₀₃, U₀₄затухающих колебаний, отстоящих по времени на период колебаний. На основании соотношения (9), получаем:

d = ln{A(t)/A(t + T)} = ln(U₀₁/U₀₂) = ln(U₀₂/U₀₃) = ln(U₀₃/U₀₄). (14)

Из зависимости логарифмического декремента d от сопротивления R, которое складывается из переменного сопротивления магазина сопротивлений R_М и сопротивления элементов цепи колебательного контура R_Ц (это и сопротивление проводов, индуктивности и т.д.): R = R_М + R_Ц, на основании формулы (10)

δ =(R_М + R_Ц)T/2L

можно определить сопротивление цепи R_Ц.

Действительно, строя график зависимости d(R_М) и экстраполируя прямую к d → 0 (рис. 5), можно найти значение R_Ц(при d = 0: R_Ц = - R_М).

Добротность можно найти непосредственно из полученных значений логарифмического декремента по формуле (12) или через измеренное сопротивление R = R_М + R_Ц контура по формуле (14).

Q_T = r/R = /(R_М + R_Ц). (15)

Увеличивая сопротивление магазина R_М, можно получить апериодический процесс (см. рис. 2в) при некотором критическом сопротивлении R_КР.