Лабораторная установка и методика измерений

Установка для измерения схематически показана на рис. 14.3. Исследуемый образец (резиновый шнур) 1 имеет на концах металлические зажимы 2. Верхний зажим закреплен неподвижно к штативу, к нижнему зажиму подвешена платформа 3 для размещения гирь 4. Параллельно образцу закреплена линейка 5. На шкале линейки 5 находится стрелка 6, основание которой закреплено на нижнем зажиме. При растяжении образца стрелка перемещается на величину абсолютного удлинения.

В нашем опыте роль внешней силы играет сила тяжести . Из определения напряжения , закона Гука для цилиндрического образца диаметром , искомое соотношение для модуля Юнга имеет вид:

. (14.7)

Порядок выполнения работы

1. При свободной от гирь платформе штангенциркулем измерьте диаметр ненагруженного образца . Следите, чтобы штангенциркуль не зажимал резину, а лишь только касался ее поверхности. Результаты всех измерений и вычислений записывайте в таблицу 14.1.

Таблица 14.1

,
Измеряемая и рассчитываемая величина	Ненагруженный образец	1-й груз	2-й груз	3-й груз	4-й груз	5-й груз
m, кг
, мм
, мм
, мм		–	–	–	–
, мм		–	–	–	–
, Н
,		–	–	–	–	–
,
,	–
	–	–	–	–	–
	–	–	–	–	–

2. По шкале линейки найдите длину ненагруженного образца . За концы образца можно принимать внутренние концы зажимов. Оцените погрешность этой величины .

3. Найдите начальное положение стрелки . Положение стрелки отмечают с точностью 0.5 мм, то есть погрешность измерения удлинения равна .

4. Ставьте на платформу грузы парами (симметрично подвесу во избежание перекоса). Каждый раз отмечайте показания стрелки . Вычислите удлинения .

5. При максимальной нагрузке штангенциркулем измерьте диаметр образца .

6. Для проверки применимости закона Гука постройте графики зависимости модуля Юнга от напряжений .

7. Рассчитайте ошибку определения модуля Юнга (достаточно рассчитать для одного опыта).

8. Значения модуля Юнга, совпадающие с учетом ошибки друг с другом, т.е. не выходящие за границы значений интервала , позволяют определить истинное (среднее) значение модуля Юнга. С учетом этого определите среднее значение модуля Юнга.

9. Определите значение коэффициента Пуассона.

10. Сделайте выводы.

Замечание: относительная погрешность модуля Юнга может быть рассчитана по формуле:

.

Контрольные вопросы

1. Что такое модуль Юнга? От чего он зависит?

2. Как связаны жёсткость и модуль Юнга?

3. Что такое абсолютное и относительное удлинение образца?

4. Что такое механическое напряжение?

5. Что такое коэффициент Пуассона?

6. Что такое абсолютное и относительное поперечное сжатие?

7. Какие из перечисленных характеристик относятся к материалу?

8. Какие из перечисленных характеристик относятся к образцу?

9. Сформулируйте закон Гука.

10. Нарисуйте кривую зависимости и расскажите о ее характерных точках и участках.

11. Что такое деформация сдвига?

12. Что такое пластическая деформация? Поясните рисунком на примере деформации сдвига.

13. В чем состоит суть данного метода измерения модуля Юнга ?

14. Какие размерности у и ?

15. Каков порядок величин для различных твердых тел?

16. Учитывается ли в опыте масса самого образца?

17. Почему в лабораторной работе используется резиновый образец, а, например, не стальной?

Используемая литература

[1] §14; [7] §21; [4] §48; [10] §29.

Лабораторная работа 1-15