Образец оформления титульного листа. Министерство образования и науки РФ
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Курский государственный университет»
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра Бухгалтерского учета, анализа и аудита
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика»
| Выполнил __________________ (подпись) студент ____________________ (курс, специальность, группа) ______________________________________________ Ф.И.О. (полностью) | |
| Допустить к защите К.э.н., доцент Новосельский С.О. _______________________ (подпись) | Работа защищена ________________ (дата) Оценка ________________________ Руководитель ___________________ (подпись) К.э.н., доцент Новосельский Святослав Олегович |
Курск 201___
Задачи для выполнения контрольных работ
Каждый вариант контрольной работы содержит по десять задач по наиболее важным разделам общей теории статистики. Варианты контрольной установлены для студентов с учетом первой буквы фамилии и последней цифры шифра зачетной книжки. Работы, не отвечающие обязательным для студента вариантам, не будут зачитываться. Выбор варианта контрольной работы осуществляет на основе данных таблице на страницах 8 и 9.
Задача №1
Имеются следующие данные по заработной плате водителей за ноябрь:
| Табельный номер водителя | Класс водителя | Процент выполнения смен заданий | Заработная плата за месяц, руб. |
| Ι | 108,6 | 4170,1 | |
| ΙΙ | 112,2 | 4015,7 | |
| Ι | 115,0 | 4300,8 | |
| Ι | 109,0 | 3985,4 | |
| ΙΙ | 106,4 | 3740,5 | |
| Ι | 107,9 | 4050,2 | |
| ΙΙ | 111,0 | 3970,7 | |
| ΙΙ | 102,0 | 3600,8 | |
| Ι | 110,2 | 4100,3 |
Задание. Произвести аналитическую группировку для выявления зависимости заработной платы водителей от уровня квалификации и процента выполнения сменных заданий. Интервалы группировки водителей по проценту выполнения норм выработки разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу.
Задача №2
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10 % - тная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
| № предприятия | Выпуск продукции | Прибыль | № предприятия | Выпуск продукции | Прибыль |
| 15,7 | 14,6 | ||||
| 14,8 | |||||
| 12,1 | 16,1 | ||||
| 13,8 | 16,7 | ||||
| 15,5 | 15,8 | ||||
| 17,9 | 16,4 | ||||
| 12,8 | |||||
| 14,2 | 16,5 | ||||
| 15,9 | 18,5 | ||||
| 17,6 | 16,4 | ||||
| 18,2 | |||||
| 19,1 | |||||
| 16,5 | 16,3 | ||||
| 16,2 | 19,6 | ||||
| 16,7 | 17,2 |
Задание. По исходным данным:
1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Сделайте выводы.
Задача №3
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) по предприятиям одной из отраслей промышленности:
| № предприятия | Численность промышленно-производственного персонала, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. | № предприятия | Численность промышленно-производственного персонала, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 99,0 | 147,0 | ||||
| 27,0 | 101,0 | ||||
| 53,0 | 54,0 | ||||
| 57,0 | 44,0 | ||||
| 115,0 | 94,0 | ||||
| 62,0 | 178,0 | ||||
| 86,0 | 95,0 | ||||
| 19,0 | 88,0 | ||||
| 120,0 | 135,0 | ||||
| 83,0 | 90,0 | ||||
| 55,0 | 71,0 |
Задание.По исходным данным:
1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением. Сделайте выводы.
Задача №4
Имеются данные о сумме активов и кредитных вложений 20 коммерческих банков:
| № банка | Кредитные вложения, млрд. руб. | Сумма активов, млрд. руб. |
Задание.С целью изучения зависимости суммы активов и кредитных вложений коммерческих банков произведите группировку банков по кредитным вложениям (факторный признак), образовав 5 групп с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности банков подсчитайте:
1) число банков;
2) кредитные вложения – всего и в среднем на один банк;
3) сумму активов – всего и в среднем на один банк;
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Сделайте краткие выводы.
Задача №5
Имеются следующие данные по торговым предприятиям:
| Номер предприятия | Товарооборот, млн. руб. | Издержки обращения, млн. руб. | Номер предприятия | Товарооборот, млн. руб. | Издержки обращения, млн. руб. |
| 7,5 | 1,0 | 9,2 | 1,1 | ||
| 9,0 | 1,0 | 4,8 | 0,5 | ||
| 6,8 | 0,9 | 15,2 | 1,9 | ||
| 15,7 | 1,4 | 4,8 | 0,6 | ||
| 11,7 | 1,2 | 18,6 | 2,6 | ||
| 4,0 | 0,4 | 5,0 | 0,7 | ||
| 5,6 | 0,5 | 7,4 | 1,1 | ||
| 15,0 | 1,5 | 3,6 | 0,5 | ||
| 7,1 | 0,8 | 6,8 | 0,7 | ||
| 14,0 | 2,3 | 17,2 | 2,8 | ||
| 7,8 | 1,4 | 11,6 | 1,6 | ||
| 10,7 | 1,4 | 16,1 | 1,2 | ||
| 14,9 | 1,9 | 13,1 | 2,0 | ||
| 12,1 | 1,7 | 11,4 | 1,1 | ||
| 6,5 | 1,0 | 14,8 | 1,8 |
Задание. С целью изучения зависимости между объемом товарооборота и величиной издержек обращения:
1. произведите группировку предприятий по объему товарооборота, выделив пять групп с равными интервалами; по каждой группе и в целом по совокупности подсчитайте:
- число предприятий;
- объем товарооборота- всего и в среднем на одно предприятие;
- величину издержек обращения- всего и в среднем на одно предприятие;
2. полученные результаты представьте в виде групповой таблицы;
Сделайте выводы.
Задача №6
Задание.Произвести группировку административных районов Курской области по размеру валового дохода на одного работника, образовав три группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом районов, численностью работников на 100 га с-х угодий и размером производством валового дохода на одного работника.
Таблица 1 – Исходные данные
| Районы области | Площадь с/х угодий, га | Валовой доход, тыс. руб. | Численность работников, чел |
| Матуровский | |||
| Медвенский | |||
| Обоянский | |||
| Октябрьский | -1733 | ||
| Поныровский | |||
| Пристеньский | |||
| Рыльский | |||
| Советский | |||
| Солнцевский | |||
| Суджанский | |||
| Тимский | |||
| Фатежский | |||
| Хомутовский | |||
| Чеермисиновский | |||
| Щигроский |
Задача №7
Задание.Произвести группировку административных районов Курской области по уровню фондообеспеченности, образовав три группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом районов, размером производства валового дохода на одного работника и стоимостью основных производственных фондов.
Таблица 1 – Исходные данные
| Районы области | Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Площадь с/х угодий, га | Валовой доход, тыс. руб. | Численность работников, чел |
| Матуровский | 418,6 | |||
| Медвенский | 555,6 | |||
| Обоянский | 722,8 | |||
| Октябрьский | 473,1 | -1733 | ||
| Поныровский | 181,8 | |||
| Пристеньский | 434,7 | |||
| Рыльский | 540,6 | |||
| Советский | 559,3 | |||
| Солнцевский | 638,0 | |||
| Суджанский | 633,0 | |||
| Тимский | 454,2 | |||
| Фатежский | 585,1 | |||
| Хомутовский | 466,7 | |||
| Чеермисиновский | 370,4 | |||
| Щигроский | 672,7 |
Задача №8
Задание.Произвести группировку административных районов Курской области по размеру площади посева зерновых культур, образовав три группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом районов, объемом производства зерна в среднем на гектар посева зерновых и площадью посева зерновых в среднем на один район.
Таблица 1 – Исходные данные
| Районы области | Посевная площадь зерновых культур, тыс. га | Валовой сбор зерна, ц |
| Льговский | ||
| Матуровский | ||
| Медвенский | ||
| Обоянский | ||
| Октябрьский | ||
| Поныровский | ||
| Пристеньский | ||
| Рыльский | ||
| Советский | ||
| Солнцевский | ||
| Суджанский | ||
| Тимский | ||
| Фатежский | ||
| Хомутовский | ||
| Черемисиновский | ||
| Щигроский |
Задача №9
Произвести группировку административных районов Курской области по уровню фондообеспеченности, образовав три группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом районов, размером основных фондов и объемом производства валового дохода на 100га сельскохозяйственных угодий.
Таблица 1 – Исходные данные
| Районы области | Площадь с-х угодий, га | Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Валовой доход, тыс. руб. |
| Беловский | 387,9 | ||
| Большесолдатский | 537,1 | ||
| Глушковский | 681,0 | ||
| Горшеченский | 990,7 | ||
| Дмитриевский | 651,7 | ||
| Железногорский | 1344,2 | ||
| Золотухинский | 437,3 | ||
| Касторенский | 503,6 | ||
| Конышевский | 428,4 | ||
| Кореневский | 571,2 | ||
| Курский | 1330,3 | ||
| Курчатовский | 630,2 | ||
| Льговский | 557,6 | ||
| Мантуровский | 418,6 | ||
| Медвенский | 555,6 |
Задача №10
Задание.Произвести группировку административных районов Курской области по уровню фондообеспеченности, образовав три группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом районов, размером основных фондов и объемом производства валового дохода на 100га сельскохозяйственных угодий.
Таблица 1 – Исходные данные
| Районы области | Площадь с-х угодий, га | Стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Валовой доход, тыс. руб. |
| Беловский | 387,9 | ||
| Большесолдатский | 537,1 | ||
| Глушковский | 681,0 | ||
| Горшеченский | 990,7 | ||
| Дмитриевский | 651,7 | ||
| Железногорский | 1344,2 | ||
| Золотухинский | 437,3 | ||
| Касторенский | 503,6 | ||
| Конышевский | 428,4 | ||
| Кореневский | 571,2 | ||
| Курский | 1330,3 | ||
| Курчатовский | 630,2 | ||
| Льговский | 557,6 | ||
| Мантуровский | 418,6 | ||
| Медвенский | 555,6 |
Задача №11
Задание.По исходным данным таблицы установите наличие и характер связи между признаками сумма ожидаемой прибыли и уровень рентабельности продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методом аналитической группировки.
Таблица 1 - Исходные данные
| № организации | Выпуск продукции, млн. руб. | Затраты на производство продукции, млн. руб. |
| 36,45 | 30,255 | |
| 23,40 | 20,124 | |
| 46,54 | 38,163 | |
| 59,752 | 47,204 | |
| 41,415 | 33,546 | |
| 26,86 | 22,831 | |
| 79,20 | 60,984 | |
| 54,72 | 43,776 | |
| 40,424 | 33,148 | |
| 30,21 | 25,376 | |
| 42,418 | 34,359 | |
| 64,575 | 51,014 | |
| 51,612 | 41,806 | |
| 35,42 | 29,753 | |
| 14,40 | 12,528 | |
| 36,936 | 31,026 | |
| 53,392 | 42,714 | |
| 41,0 | 33,62 | |
| 55,680 | 43,987 | |
| 18,20 | 15,652 | |
| 31,80 | 26,394 | |
| 39,204 | 32,539 | |
| 57,128 | 45,702 | |
| 28,44 | 23,89 | |
| 43,344 | 35,542 | |
| 70,82 | 54,454 | |
| 41,832 | 34,302 | |
| 69,345 | 54,089 | |
| 35,903 | 30,159 | |
| 50,22 | 40,678 |
Задача №12
Задание.По исходным данным таблицы установите наличие и характер связи между признаками фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методом аналитической группировки;
Таблица 1 - Исходные данные
| № организации | Фонд заработной платы, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. |
| 11,340 | ||
| 8,112 | ||
| 15,036 | ||
| 19,012 | ||
| 13,035 | ||
| 8,532 | ||
| 26,400 | ||
| 17,100 | ||
| 12,062 | ||
| 9,540 | ||
| 13,694 | ||
| 21,320 | ||
| 16,082 | ||
| 10,465 | ||
| 4,32 | ||
| 11,502 | ||
| 16,356 | ||
| 12,792 | ||
| 17,472 | ||
| 5,85 | ||
| 9,858 | ||
| 11,826 | ||
| 18,142 | ||
| 8,848 | ||
| 13,944 | ||
| 23,920 | ||
| 13,280 | ||
| 22,356 | ||
| 10,948 | ||
| 15,810 |
Задача №13
Задание.Построить интервальный ряд и гистограмму распределения по следующим данным, имеющимся в одном из банков, об остатках текущих счетов отдельных организаций на конец месяца (млн. руб.):
911 962 1396 1028 563
478 782 695 878 793
956 728 844 819 1296
519 1093 756 1070 1165
417 1367 911 1079 1057
1173 913 623 926 1244
933 1190 656 912 744
1295 869 963 1089 576
917 866 611 1140 916
926 770 892 1278 845
Ряд распределения построить с равными интервалами, при этом необходимо образовать 5 групп. На основе полученных данных нарисуйте гистограмму.
Задача №14
Задание.При изучении покупательского спроса в обувном магазине зарегистрирована продажа следующих размеров мужской обуви:
42 44 42 41 43 41 42 43 44 41 43 39 41 40 38 43 42
38 42 41 42 38 40 43 44 38 42 41 40 42 43 41 41 42
40 41 38 44 42 41 42 39 42 40 41 42 43 39 41 42 40
43 42 38 41 40 43 42 39 40
Постройте ряд распределения с равными интервалами. На основе полученных данных нарисуйте гистограмму.
Задача №15
Задание.Построить интервальный ряд и гистограмму распределения сельскохозяйственных рабочих по дневному сбору клубники на основании следующих данных:
16,1 17,4 17,9 18,0 18,4 19,8 19,1 15,6
16,8 21,9 15,8 18,7 16,4 17,2 18,0 20,7
17,4 19,3 18,0 19,0 17,3 15,6 18,9 18,3
18,6 21,3 20,9 17,5 20,3 18,7 19,1 20,2
21,9 18,3 15,7 18,4 17,6 16,6 16,1 17,0
17,2 16,4 19,9 17,4 17,5 17,4 19,2 20,9
19,7 18,0
Задача №16
Задание.Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
| № предприятия | Выпуск продукции | Прибыль | № предприятия | Выпуск продукции | Прибыль |
| 15,7 | 14,6 | ||||
| 14,8 | |||||
| 12,1 | 16,1 | ||||
| 13,8 | 16,7 | ||||
| 15,5 | 15,8 | ||||
| 17,9 | 16,4 | ||||
| 12,8 | |||||
| 14,2 | 16,5 | ||||
| 15,9 | 18,5 | ||||
| 17,6 | 16,4 | ||||
| 18,2 | |||||
| 19,1 | |||||
| 16,5 | 16,3 | ||||
| 16,2 | 19,6 | ||||
| 16,7 | 17,2 |
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
Задача №17
Задание.Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) по предприятиям одной из отраслей промышленности:
| № предприятия | Численность промышленно-производственного персонала, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. | № предприятия | Численность промышленно-производственного персонала, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 99,0 | 147,0 | ||||
| 27,0 | 101,0 | ||||
| 53,0 | 54,0 | ||||
| 57,0 | 44,0 | ||||
| 115,0 | 94,0 | ||||
| 62,0 | 178,0 | ||||
| 86,0 | 95,0 | ||||
| 19,0 | 88,0 | ||||
| 120,0 | 135,0 | ||||
| 83,0 | 90,0 | ||||
| 55,0 | 71,0 |
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Задача №18
Задание.По исходным данным таблицы 1:
Таблица 1 - Исходные данные
| № организации | Выпуск продукции, млн. руб. | Затраты на производство продукции, млн. руб. | Прибыль (выпуск – минус затраты), млн. руб. | Уровень рентабельности, % |
| 36,45 | 30,255 | 6,195 | 20,48 | |
| 23,40 | 20,124 | 3,276 | 16,28 | |
| 46,54 | 38,163 | 8,377 | 21,95 | |
| 59,752 | 47,204 | 12,548 | 26,58 | |
| 41,415 | 33,546 | 7,869 | 23,46 | |
| 26,86 | 22,831 | 4,029 | 17,65 | |
| 79,20 | 60,984 | 18,216 | 29,87 | |
| 54,72 | 43,776 | 10,944 | 25,00 | |
| 40,424 | 33,148 | 7,276 | 21,95 | |
| 30,21 | 25,376 | 4,834 | 19,05 | |
| 42,418 | 34,359 | 8,059 | 23,46 | |
| 64,575 | 51,014 | 13,561 | 26,58 | |
| 51,612 | 41,806 | 9,806 | 23,46 | |
| 35,42 | 29,753 | 5,667 | 19,05 | |
| 14,40 | 12,528 | 1,872 | 14,94 | |
| 36,936 | 31,026 | 5,91 | 19,05 | |
| 53,392 | 42,714 | 10,678 | 25,00 | |
| 41,0 | 33,62 | 7,38 | 21,95 | |
| 55,680 | 43,987 | 11,693 | 26,58 | |
| 18,20 | 15,652 | 2,548 | 16,28 | |
| 31,80 | 26,394 | 5,406 | 20,48 | |
| 39,204 | 32,539 | 6,665 | 20,48 | |
| 57,128 | 45,702 | 11,426 | 25,00 | |
| 28,44 | 23,89 | 4,55 | 19,05 | |
| 43,344 | 35,542 | 7,802 | 21,95 | |
| 70,82 | 54,454 | 16,366 | 30,05 | |
| 41,832 | 34,302 | 7,53 | 21,95 | |
| 69,345 | 54,089 | 15,256 | 28,21 | |
| 35,903 | 30,159 | 5,744 | 19,05 | |
| 50,22 | 40,678 | 9,542 | 23,46 |
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по уровню среднегодовой заработной платы, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Определите значения моду и медианы.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным и сравните её с аналогичным показателей, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину расхождения.
Задача №19
Задание.По исходным данным таблицы 1:
Таблица 1 - Исходные данные
| № организации | Фонд заработной платы, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | Среднегодовая заработная плата, тыс. руб. |
| 11,340 | |||
| 8,112 | |||
| 15,036 | |||
| 19,012 | |||
| 13,035 | |||
| 8,532 | |||
| 26,400 | |||
| 17,100 | |||
| 12,062 | |||
| 9,540 | |||
| 13,694 | |||
| 21,320 | |||
| 16,082 | |||
| 10,465 | |||
| 4,32 | |||
| 11,502 | |||
| 16,356 | |||
| 12,792 | |||
| 17,472 | |||
| 5,85 | |||
| 9,858 | |||
| 11,826 | |||
| 18,142 | |||
| 8,848 | |||
| 13,944 | |||
| 23,920 | |||
| 13,280 | |||
| 22,356 | |||
| 10,948 | |||
| 15,810 |
1. Постройте статистический ряд распределения организаций по уровню среднегодовой заработной платы, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Определите значения моду и медианы.
3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным и сравните её с аналогичным показателей, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задача №20
Задание.Восстановите отсутствующие показатели в таблице
Таблица 1 – Исходные данные
| Продукция | Произведено, тыс. руб. | Относительная величина динамики, % | Выполнение плана в текущем периоде, % | Структура фактического производства в текущем периоде, % | ||
| Прошлый период | Текущий период | |||||
| план | факт | |||||
| Хлеб | … | … | … | |||
| Батоны | … | … | 35,8 | |||
| Сухари | … | … | … | 3,4 | ||
| Бублики | … | … | … | … | ||
| Итого | … | … | … | … | … | … |
Задача №21
Задание.Восстановите отсутствующие показатели в таблице.
Таблица 1.- Исходные данные
| Продукция | Произведено, тыс. руб. | Относительная величина динамики, % | Выполнение плана в текущем периоде, % | Структура фактического производства продукции в текущем периоде, %. | ||
| Прошлый период | Текущий период | |||||
| план | факт | |||||
| Хлеб | 98,1 | 95,8 | ||||
| Батоны | 101,8 | 18,0 | ||||
| Сухари | ||||||
| Итого |
Задача №22
Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру их заработной платы:
| Группа рабочих по размеру заработной платы, руб. | Число рабочих, чел. |
| 4400 – 4600 | |
| 4600 – 4800 | |
| 4800 – 5000 | |
| 5000 – 5200 | |
| 5200 – 5400 |
Задание.Вычислить среднюю месячную заработную плату по заводу: а) пользуясь обычным методом; б) применяя метод моментов.
Задача №23
Предприятие работает с 15 марта. Численность работников списочного состава была следующей: с 15 по 20 марта (вторник) – 203 человека, 21 марта – 199 человек, с 22 по 30 марта – 200 человек. Последний день месяца 31 марта приходится на выходной день (субботу). Задание.Рассчитайте среднесписочную численность работников в марте месяце.
Задача №24
При изучении времени горения электроламп в контрольной группе из 100 ламп получены следующие результаты:
| Время горения в часах | Количество электроламп |
| 1000 – 1200 | |
| 1200 – 1400 | |
| 1400 – 1600 | |
| 1600 – 1800 | |
| 1800 – 2000 |
Задание.Найдите среднее время горения электроламп во всей партии, используя способ моментов. Сделайте выводы.
Задача №25
Вновь образованная фирма начала работать 26 сентября. Численность рабочих по списку составила по дням: 26 сентября – 130 чел.; 27 сентября – 134 чел.; 28 сентября – 156 чел.; 29 сентября – 174 чел.; 30 сентября – 180 чел. Задание.Определите среднесписочное число работающих за сентябрь.
Задача №26
По коммерческой фирме имеются данные о величине запасов на 1-е число каждого месяца:
| Даты | 01.01. | 01.02 | 01.03. | 01.04. | 01.05. | 01.06. | 01.07 |
| Товарные запасы |
Задание.Определите: 1.Средние товарные запасы за I и I I кварталы. 2.Среднесуточные ресурсы данного вида запасов. 3.Обеспеченность запасами в днях. 4.Запасоёмкость, если общая плановая потребность в запасах на квартал составляет 300 тыс. руб.
Задача №27
Коммерческий банк выдал в течение года двум фирмам пять кредитов:
| № ссуды | |||||
| Размер ссуды (к), тыс. руб. | |||||
| Срок ссуды (t), месяцы |
Задание.Определить: 1) средний размер кредита по двум фирмам; 2) средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости); 3) среднее число оборотов ссуд за год.
Задача №28
Задание.Определите:
1. среднюю численность населения города за 1988-2001 г.г., если известно, что она составила на начало года 1988 г. – 124600 чел., 1992 г. -1301 чел., 1996 г. – 137820 чел., 2001 г. – 136740 чел.;
2. численность постоянного населения района города, если на день переписки наличное население района составило 56600 чел.; временно проживали 1310 чел.; временно отсутствовали 3017 чел.
Задача №29
Имеются следующие данные о дневной выработке продавцов универмага:
| Дневная выработка, тыс. руб. | 2 – 4 | 4 – 6 | 6 – 8 | 8 – 10 | 10 – 12 |
| Число продавцов |
Задание.Определить для данного универмага: среднюю дневную выработку на одного продавца; медиану дневной выработки продавца; моду дневной выработки продавца.
Задача №30
Работа автоколонны за день характеризуется следующими данными:
| Грузооборот, т/км | 100 – 120 | 120 – 140 | 140 – 160 | 160 – 180 | 180 – 200 | 200 –220 | 220 – 240 | 240 – 260 |
| Число автомобилей |
Задание.Вычислить средний грузооборот по автоколонне: а) пользуясь обычным методом; б) применяя метод моментов.
Задача №31
Месячная выработка продавцов по трём отделам магазина характеризуется следующими данными:
| 1 отдел | 2 отдел | 3 отдел | |||
| выработка, тыс. руб. | число продавцов | выработка, тыс. руб. | число продавцов | выработка, тыс. руб. | число продавцов |
Задание.Определите среднюю выработку продавцов по каждому отделу и по магазину в целом. Укажите, какие виды средней нужно применять.
Задача №32
Число работающих предприятия в течение 2008 года характеризуется следующими данными (чел.)
| 01.01.2008 | 01.03.2008 | 01.07.2008 | 01.08.2008 | 01.01.2009 |
Задание.Определите среднегодовую численность рабочих предприятия: простую и с учетом временных периодов
Задача №33
Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе в 2-х районах области зерновых культур:
| № совхоза | Первый район | Второй район | ||
| Валовый сбор, ц | Урожайность, ц/га | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | |
Задание.Определите среднюю урожайность зерновых в каждом из районов области. Укажите виды рассчитанных средних величин.
Задача №34
Имеются следующие данные об остатках вкладов в Сбербанке РФ во втором полугодии 2008 г. на первое число каждого месяца, млрд. руб.
| 01.07.08 | 01.08.08 | 01.09.08 | 01.10.08 | 01.11.08 | 01.12.08 | 01.01.2009 |
| 106,4 | 111,0 | 114,3 | 117,2 | 119,1 | 120,0 | 121,8 |
Задание.Определите средние остатки вкладов в Сбербанке РФ: 1. За третий квартал; 2. За четвертый квартал; 3. За второе полугодие в целом.
Задача №35
Имеются следующие данные о распределении кредитных организаций региона по величине уставного капитала:
| Уставной капитал, млн. руб. | Число организаций, % к итогу |
| До 20 | 12,3 |
| 20 - 40 | 14,1 |
| 40 - 60 | 20,8 |
| 60 - 80 | 16,7 |
| 80 - 100 | 15,2 |
| 100 - 120 | 13,6 |
| 120 и выше | 7,3 |
| Итого |
Для характеристики дифференциации кредитных организаций по величине уставного капитала рассчитайте:
1. средний размер уставного капитала;
2. моду и медиану;
Сделайте выводы.
Задача №36
На 1 ноября в списке работников предприятия числилось 270 человек. С 6 ноября принято на работу еще 50 человек, с 16 ноября уволено 20 человек, а с 20 ноября принято 15 человек. Определите среднюю списочную численность работников предприятия за ноябрь.
Задача №37
Задание.Определите:
1) моду себестоимости продукции;
2) медиану себестоимости продукции.
| Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб. | Число предприятий |
| 1,6 – 2,0 | |
| 2,0 – 2,4 | |
| 2,4 – 2,8 | |
| 2,8 – 3,2 | |
| 3,2 – 3,6 | |
| 3,6 – 4,0 | |
| ИТОГО |
Задача №38
Имеются данные о выполнении плана реализации картофеля
| Номер сельхоз предприятия | Фактически реализовано картофеля, тыс. тонн | Выполнение плана реализации, % | Средняя цена реализации картофеля, руб. за ц. |
| 5,52 | 101,4 | ||
| 3,87 | 110,1 | ||
| 2,22 | 98,2 | ||
| 7,42 | 104,9 | ||
| 1,81 | 95,7 |
Задание.Определите: 1) средний фактический объем реализации картофеля на одно сельскохозяйственное предприятие; 2) средний процент выполнения плана реализации картофеля по совокупности сельскохозяйственных предприятий; 3) среднюю цену реализации картофеля.
Задача №39
Имеются данные о распределении населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов:
| Население со среднедушевыми доходами в месяц, руб. | В % к общей численности населения |
| До 1000 | 3,4 |
| 1000-1500 | 6,6 |
| 1500-2000 | 8,6 |
| 2000-3000 | 17,9 |
| 3000-4000 | 15,2 |
| 4000-5000 | 11,8 |
| 5000-7000 | 15,3 |
| Свыше 7000 | 21,2 |
| Итого | 100,0 |
Задание.Определите: 1) средний размер дохода населения; 2) моду и медиану. Сделайте вывод.
Задача №40
Имеются данные о количестве произведенной продукции и затратах на её производство в предприятиях района:
| Номер хозяйства | Валовое производство зерна, тыс. ц | Затраты на производство зерна, тыс. руб. |
Задание. Определите: 1) среднюю себестоимость производства 1ц зерна в предприятиях района; 2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации себестоимости. Сделайте выводы.
Задача №41
Таблица 1 - Исходные данные
| Группы предприятий по размеру капитальных затрат, тыс. руб. | Число предприятий в группе |
| До 10 | |
| 10-12 | |
| 12-14 | |
| 14-16 | |
| 16-18 | |
| Свыше 18 | |
| Итого: |
Имеются данные по результатам группировки предприятий по величине капитальных затрат. Задание.Определите показатели вариации размера капитальных затрат, моду и медиану.
Задача №42
Задание.По следующим данным определите: 1) среднее число работающих на предприятиях промышленности; 2) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации числа работающих; 3) моду и медиану числа работающих.
Таблица 1 - Исходные данные
| Группы предприятий по числу работающих, человек | Число предприятий в группе |
| До 300 | |
| 300-500 | |
| 500-700 | |
| 700-900 | |
| 900-1100 | |
| 1100-1300 | |
| 1300 и более | |
| Итого |
Задача №43
Для оценки качества поступившей партии зерна произведено 6 – ти процентное выборочное обследование. На основе бесповторного отбора проб зерна в выборочную совокупность получены следующие данные:
| Возраст работников, лет | до 20 | 20 – 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 лет и более |
| Число работников |
Задание.Определите для работников коммерческих магазинов города:
1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний возраст работников;
2) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля работников в возрасте до 20 лет.
Задача №44
В посёлке Н проживает 2000 семей, из них 1000 – служащих, 600 – рабочих, 400 – предпринимателей. Для выявления размера расхода на члена семьи была проведена 5% выборка. Доход в семьях служащих составил 2380 руб., рабочих – 2275 руб., предпринимателей – 2650 руб. на члена семьи.
Задание.Рассчитайте средний доход на члена семьи во всей выборке и с вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится этот доход.
Задача №45
При изучении возрастного распределения работников продовольственных магазинов города проводилось 5 - ти процентное выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены следующие данные:
| Возраст работников, лет | до 20 | 20 – 30 | 30 – 40 | 40 – 50 | 50 лет и более |
| Число работников |
Задание.Определите для работников коммерческих магазинов города:
1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний возраст работников;
2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится доля работников в возрасте до 20 лет.
Задача №46
Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая ) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.: