Итоговая контрольная работа
Контрольные работы по алгебре 7 класс
Приведено по два варианта контрольных работ по алгебре для 7 класса, ориентированных на новые версии учебных комплектов А.Г.Мордковича и др. Алгебра-7 Часть 1. Учебник; часть 2. Задачник. Мнемозина, 2007.
Класс
Контрольная работа № 1
Вариант
- Найдите значение числового выражения:
а) 
б) 
- Решите уравнение:а)
б) 
- Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?
 |
- Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
при 
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?
Вариант
- Найдите значение числового выражения:
а) 
б) 
- Решите уравнение: а)
б) 
- Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7». Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?
_______________________________________________________________
- Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:
при 
.
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?
Контрольная работа № 2
Вариант
- Постройте график линейной функции
С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке 
б) значения переменной 
, при которых 
- Найдите координаты точки пересечения прямых
и 
- а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
с осями координат;
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка 
.
_______________________________________________________________
- а) Задайте линейную функцию
формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
_______________________________________________________________
- При каком значении
решением уравнения 
является пара чисел 
?
Вариант
- Постройте график линейной функции
С помощью графика найдите:
а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке 
б) значения переменной , при которых 
- Найдите координаты точки пересечения прямых
и 
- а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения
с осями координат;
б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка 
_______________________________________________________________
- а) Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой
б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.
_______________________________________________________________
- При каком значении решением уравнения
является пара чисел 
?
Контрольная работа № 3
Вариант
- Решите систему уравнений графическим методом:
- Решите систему уравнений методом подстановки:
- Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?
_______________________________________________________________
- При каком значении , график уравнения
пройдет через точку пересечения прямых 
и 
?
Вариант
- Решите систему уравнений графическим методом:
- Решите систему уравнений методом подстановки:
- Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
_______________________________________________________________
- При каком значении , график уравнения пройдет через точку пересечения прямых
и 
?
Контрольная работа № 4
Вариант
- Упростите выражение:
а) 
в) 
б) 
г) 
- Вычислите
- Сравните значения выражений
и 
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Длина прямоугольника составляет 
его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см 
.
_______________________________________________________________
- Решите уравнение
Вариант
- Упростите выражение:
а) 
в) 
б) 
г) 
- Вычислите
- Сравните значения выражений
и 
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Стороны прямоугольника относятся как 7:6, а его площадь равна 168см .
Найдите стороны прямоугольника.
_______________________________________________________________
- Решите уравнение
Контрольная работа № 5
Вариант
- Найдите многочлен
и запишите его в стандартном виде, если 
, где
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) 
б) 
в) 
- Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
_______________________________________________________________
- Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.
_______________________________________________________________
- Докажите, что значение выражения
не зависит от значения переменной.
Вариант
- Найдите многочлен и запишите его в стандартном виде, если , где
- Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) 
б) 
в) 
- Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:
_______________________________________________________________
- Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других.
_______________________________________________________________
- Докажите, что значение выражения
не зависит от значения переменной.
Контрольная работа № 6
Вариант
- Разложите многочлен на множители:
а) 
в) 
б) 
г) 
- Сократите дробь: а)
б) 
- Решите уравнение
_______________________________________________________________
- Докажите тождество
.
_______________________________________________________________
- Вычислите наиболее рациональным способом
Вариант
- Разложите многочлен на множители:
а) 
в) 
б) 
г) 
- Сократите дробь: а)
б) 
- Решите уравнение
_______________________________________________________________
- Докажите тождество
.
_______________________________________________________________
- Вычислите наиболее рациональным способом
Контрольная работа № 7
Вариант
- Постройте график функции
.
С помощью графика найдите:
а) значения функции при значении аргумента, равном 
б) значения аргумента, если значение функции равно 4;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
- Решите графически уравнение
- Дана функция
, где 
При каких значениях аргумента верно равенство 
?
_______________________________________________________________
4. Дана функция , где 
а) Найдите 
б) Постройте график функции .
_______________________________________________________________
5. Постройте график функции 
Вариант
- Постройте график функции
.
С помощью графика найдите:
а) значения функции при значении аргумента, равном 
б) значения аргумента, если значение функции равно 
;
в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
- Решите графически уравнение
- Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство
?
_______________________________________________________________
4. Дана функция , где 
а) Найдите 
б) Постройте график функции .
_______________________________________________________________
5. Постройте график функции 
Итоговая контрольная работа
Вариант
- Постройте график функции
С помощью графика определите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
б) значения аргумента, при которых 
- Решите уравнение
- Сократите дробь:
а) 
б) 
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2ч15м. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки.
_______________________________________________________________
- Постройте график функции , где
С помощью графика определите, при каких значениях график функции 
пересекает прямую 
в двух точках.
Вариант
- Постройте график функции
С помощью графика определите:
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 
б) значения аргумента, при которых 
- Решите уравнение
- Сократите дробь:
а) 
б) 
_______________________________________________________________
- Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Катер за 1ч20м проплывает по течению реки 24км, а против течения за 1,5ч на 3км меньше. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера.
_______________________________________________________________
- Постройте график функции , где
С помощью графика определите, при каких значениях график функции пересекает прямую в двух точках.