Символика и логические методы

Диаграммы деревьев отказов очень полезны при качественном изучении безопасности систем надежности. Для построения диа­грамм рекомендуются следующие символы.

а) Прямоугольник - используется для выделения рассматриваемо­го в анализе события.

б) Круг - обозначает основное событие, т. е. событие, которое дальше не анализируется, так как о нем имеются существенные эм­пирические данные.

в) Ромб - используется для событий, не рассматриваемых дальше из-за недостатка данных или из-за несущественности. Первые три символа показаны на рис. 1 (а, б, в).

г) Вентиль И - символ дается на рисунке 1, г, используется для обозначения операции И. Символ характеризуется одним выходом и несколькими входами, показанными линиями под изображением символа. Для того чтобы появилось событие, стоящее над символом, необходимо появление всех входных событий.

д) Вентиль ИЛИ - символ дается на рис. 1, д, означает операцию ИЛИ. Как и для операции И, характерно наличие нескольких входов и одного выхода. Для того чтобы появилось выходное событие, не­обходимо появление, по крайней мере, одного из входных событий.

е) Условные вентили И и ИЛИ - во многих случаях непосредст­венное использование операций И и ИЛИ недостаточно. Например, в некоторых случаях при исполнении операции И важна последова­тельность появления событий. Может иметь место и операция ИС­КЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ИЛИ, где только один из входов приводит к по­явлению выходного события, но при одновременном их появлении выходное событие не происходит. В этих ситуациях вентили И и ИЛИ снабжаются дополнительными символами, при- соединяемыми сбоку. Обычно присоединяется овал с комментарием.

а б в

г д

Рис. 1. Условные графические обозначения элементов: а – прямоугольник; б – круг; в – ромб; г – вентиль И; д – вентиль ИЛИ.

2.2.1. Правило 1. Формулирование событий при операции И

События, входные по отношению к операции И, должны формулироваться так, чтобы второе было условным по отношению к первому, третье-условным по отношению к первому и второму, и по­следнее условным ко всем предыдущим.

Кроме того, по крайней ме­ре, одно из событий должно быть связано с появлением выходного события. Полная характеристика события не требуется.

2.2.2. Правило 2. Формулирование событий при операции ИЛИ

Входные события для операции ИЛИ должны формулироваться так, чтобы они вместе исчерпывали все возможные пути появления выходного события. Кроме того, каждое из входных событий долж­но приводить к появлению выходного события.

2.2.3. Правило 3. Правило построения дерева отказов

Для любого события, подлежащего дальнейшему анализу, вначале рассматриваются все события, являющиеся входами опера­ций ИЛИ, а затем входы операций И. Это справедливо как для головного события, так и для любого события, анализ которого целе­сообразно продолжать.

Идею построения дерева отказов рассмотрим на простейшем приме­ре рис. 2, где приведено дерево отказов сигнального фонаря с элек­трической лампой накаливания, которую можно в нужный момент включить с помощью выключателя, возможный отказ которого состоит в том, что он не замыкает цепь (важен лишь момент включения фонаря). Первичными событиями являются: отказ включателя (1), отказ электросети (2), отказ предохранителя (3), отказ (перего­рание) электролампы (4). В рассматриваемой системе (сигнальный электрический фонарь) можно выделить промежуточное состояние - отсутствие напряжения в сети (рис. 2, а). Завершающее состояние одно (нет света фонаря в нужный момент), и в дереве отказов - лишь объединение первичных событий. Поэтому дереву отказов (рис. 2, а) соответствует логическая схема для расчета надежности (рис. 2, 6). Такое соответствие удается установить не всегда. В сложных многофункциональных объектах возможны многие неработоспособные состояния, из которых выбирают 2-3 главных, для них строят деревья отказов.

Появление или непоявление главного неработоспособного со­стояния является единственно возможным событием. Поэтому каждому из отказов соответствует дерево успехов (дерево работоспособных состояний). В данном случае под успехом понимается работа безопасных отказов рассматриваемого типа.

Рис. 2 Дерево отказов (а) и соответствующая ему логическая схема для расчета надежности (б).

Для получения дерева успехов из дерева отказов необходимо:

а) заменить все схемы ИЛИ схемами И и наоборот; б) завершающие и промежуточные состояния и первичные события заменить соответ­ствующими двойственными (дополнительными) состояниями и событиями. Например, для рис.2, а завершающее состояние «Отсутствие света фонаря» необходимо заменить состоянием «Фонарь све­тит» и т.д.