Из выражения (16.15) и (16.16) получаем

. (16.17)

Подав одновременно напряжения U_у и U_х на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины, получим на экране осциллографа петлю гистерезиса.

По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение объемной плотности энергии магнитного поля в цикле перемагничивания определяется по формуле

. (16.18)

Работа расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания

. (16.19)

Учитывая (16.11) и (16.17), получаем:

, (16.20)

где S_п – площадь петли гистерезиса; S₂=(r₁–r₂)b – площадь поперечного сечения тороида, b – высота тороида.

Для изучения явления гистерезиса предназначен модуль ФПЭ-07. Принцип работы заключается в получении петли гистерезиса ферритового образца. Исследуемым образцом является сердечник тороидального трансформатора Т с двумя обмотками N₁ (намагничивающая обмотка) и N₂ (измерительная обмотка). Намагничивающая обмотка запитывается от генератора сигналов через резистор R₁ переменным током. На резисторе R₁ возникает напряжение, пропорциональное этому току и напряженности магнитного поля в образце. Это напряжение подается на вход “х” модуля ФПЭ-07. Измерительная обмотка трансформатора присоединена к интегрирующей R₂-C₁ цепочке. Напряжение на интегрирующей емкости С₁ пропорционально величине вектора индукции и подается на вход “y” модуля ФПЭ-07.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение основной кривой намагничивания.

1. Подать напряжение на установку.

2. Ознакомиться с работой звукового генератора PQ и электронного осциллографа РО в режиме измерения фигур Лиссажу.

3. Подготовить приборы к работе:

а) ручку «Рег. выхода» звукового генератора поставить в крайнее левое положение;

б) установить частоту выходного сигнала 2 кГц;

в) отключить развертку осциллографа, для чего нажать кнопку «x-y» на лицевой панели осциллографа.

4. Включить лабораторный стенд и приборы. Установить луч в центре экрана осциллографа, после чего, регулируя величину выходного напряжения на звуковом генераторе и усиление по оси У, установить максимальную петлю гистерезиса в пределах экрана, соответствующую магнитному насыщению образца. Уменьшая величину выходного напряжения, получить семейство частных циклов гистерезиса (рис. 16.5) – не менее 5 петель. Для каждой петли снять координаты «x» и «y» ее вершины и записать их в таблицу 16.2 (петли зарисовать на кальку с экрана);

По формулам (16.11) и (16.17) вычислить значения напряженности Н и индукции В вершин каждой петли гистерезиса и записать их в таблицу, используя следующие значения величин: d₁=21.5×10^{-3 м,} d₂=12×10^{-3 м,} b=10×10^{-3 м,} N₁=200, N₂=100, R₁=22 Ом, R₂=2.9 кОм, С=0.47 мкФ, где d₁ – диаметр первичной обмотки тороида; d₂ – диаметр вторичной обмотки тороида; N₁ – число витков первичной обмотки; N₂ – число витков вторичной обмотки; R₁, R₂ – добавочные сопротивления, k_X – коэффициент отклонения по каналу Х; k_X=0,3 В/дел. Построить основную кривую намагничивания: B=f(H).

5. Оценить доверительную границу случайной погрешности измерения Н и В при доверительной вероятности p=0.9, связанную с погрешностью величин k_x, k_y, x, y. Погрешность измерения величин Н и В определяется:

а) приборными погрешностями коэффициентов отклонения электронного луча k_x, k_y и погрешностями визуального отсчета величин x и y на экране осциллографа (по паспорту на осциллограф ∆k_x=±0.07k_x, ∆k_y=±0.07k_y, ∆x=∆y=0.5 мм);

б) погрешностями величин N₁, N₂, R₁, R₂, r_т, S₂, C (они существенного вклада в общую погрешность не дают);

в) систематической погрешностью, связанной с некоторыми допущениями при выводе расчетных формул (16.15) и (16.21). Доверительные границы погрешности отдельных измерений определяются выражениями

(16.21)

(16.22)

где DН и DВ – доверительные границы погрешностей измерения Н и В, а k_P=1.645 для доверительной вероятности р=0.9. Значения ±DН и ±DВ наносятся на кривую В=f(Н), а также записываются в таблицу 16.2.

Таблица 16.2.

№ п/п	x, дел	H, А/м	ΔH, А/м	y, дел	ky, В/дел	В, Тл	ΔВ, Тл

Задание 2: Оценка работы перемагничивания А_п за один цикл.

1. Установить на экране осциллографа петлю гистерезиса максимальных размеров и зарисовать её на кальке в координатах x и y.

2. Скопировать эту петлю на миллиметровую бумагу, измерить ее площадь.

3. Определить работу перемагничивания за один цикл по формуле (16.20).

4. Результаты занести в таблицу 16.3.

Таблица 16.3.

Sn, дел2	Аn, Дж/м3	xc, дел	Hс, А/м	ΔHс, А/м	тип ферромагнетика	yост, дел	Br, Тл

Задание 3. Определение коэрцитивной силы H_c и остаточной индукции B_r.

1. По максимальной петле гистерезиса найти координату – x_c, соответствующую коэрцитивной силе – Н_с и y_ост, соответствующую B_r (см. рис. 16.5).

2. По формулам (16.11) и (16.17) рассчитать Н_с и B_r.

3. По полученному значению H_c определить группу ферромагнетика (мягкий или жесткий). По формулам (16.25 и 16.26) оценить погрешности измерения H_c и B_r.

4. Данные занести в таблицу 16.3.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение магнитного момента. Чему равен орбитальный магнитный момент электрона в атоме?

2. Как связаны между собой орбитальный магнитный момент и механический момент импульса электрона в атоме?

3. Чему равен и как направлен момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле? Как ведет себя контур с током в магнитном поле?

4. Дайте определение намагниченности вещества.

5. Что такое магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества? Как они связаны между собой?

6. Каковы свойства парамагнетиков, диамагнетиков, ферромагнетиков?

7. Какова причина спонтанной намагниченности доменов в ферромагнетиках?

8. Как ведут себя домены при увеличении напряженности внешнего магнитного поля? Что означает насыщение ферромагнетика?

9. В чем заключается явление магнитного гистерезиса?

10. Объясните зависимость μ=f(H) (рис.16.6).

Используемая литература

[1] §§ 21.3, 24.1, 24.2, 24.3, 24.5.

[2] §§ 14.7, 16.1, 16.2, 16.3, 16.5, 16.6, 16.7.

[3] §§ 2.43, 2.48, 2.49, 2.50, 2.51.

[4] §§ 46, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59.

[5] §§ 109, 131, 132, 133, 135, 136.

Лабораторная работа 2-17