Лекция 12. Толщина зуба по начальной окружности

АО – линия отсчёта полярных углов эвольвенты;

;

ВС – толщина зуба;

;

; ; ; .

Основное уравнение эвольвентного зацепления.

Шаг - ;

Шаг по начальной окружности:

.

Кулачковые механизмы.

Назначения кулачковых механизмов:

- подаёт заготовку на рабочую позицию, удерживает и отводит с позиции;

- подаёт и отводит инструмент на рабочую позицию;

- управляет движением клапанов а ДВС;

- служит шаблоном при обработке деталей сложной формы.

Достоинства кулачковых механизмов:

1. простота конструкции;

2. простота задачи синтеза кулачковых механизмов;

3. возможность получения любого закона движения, даже с остановками.

Недостатки:

1. сложность изготовления кулачка;

2. наличие В.К.П. ограничивает нагрузочную способность механизма;

3. не жёсткость конструкции ограничивает применение больших скоростей.

Структура кулачкового механизма.

Механизм в состав которого входит кулачёк, называется кулачковым механизмом. Он предназначен для преобразования равномерного движения кулачка в неравномерное движение толкателя по определённому закону. Кулачёк – ведущее звено механизма снабжённое рабочей поверхностью переменной кривизны. Эта поверхность называется конструктивным профилем кулачка.

При выполнении синтеза кулачкового механизма считается заданным:

1. тип кулачкового механизма;

2. закон ускорения движения толкателя;

3. максимальное перемещение толкателя;

4. углы поворота кулачка;

5. допускаемый угол давления в высшей кинематической паре;

6. эксцентриситет оси перемещения толкателя;

7. вид замыкания;

8. длина толкателя;

Последовательность проектирования может быть представлена следующими этапами:

1. определение и обоснование закона движения толкателя, построить графики ускорения, скорости и перемещения толкателя, и рассчитать соответствующие масштабные коэффициенты;

2. определение основных размеров звеньев механизма, определить начальный радиус центрового профиля кулачка, графическим построением определить профиль кулачка, определить радиус ролика толкателя;

3. построить график углов давления в ? кинематической паре кулачкового механизма.

В машинах-автоматах кулачковые механизмы выполняют, в основном, функции управления, включая и выключая рабочие органы.

Толкатель – ведомое звено механизма, совершающее возвратно-колебательное движение.

4 – 1 – НКП – вращательное;

1 – 2 – ВКП;

2 – 3 – НКП – вращательное;

3 – 4 – НКП – вращательное.

; ;

; вторая степень свободы появляется из-за ролика.

Основные параметры кулачкового механизма.

Для уменьшения сил трения в высшей кинематической паре А при работе кулачкового механизма используют толкатели с роликами.

Типы кулачковых механизмов.

Виды движения	Форма толкателя
Кулачок	Толкатель	Ролик	Плоскость	Остриё
Вращательное	Вращательное	1а	1б	1в
Вращательное	Поступательное	2а	2б	2в
Поступательное	Вращательное	3а	3б	3в
Поступательное	Поступательное	4а	4б	4в

Замыкание кулачковых механизмов.

Обеспечение постоянства контакта в высшей кинематической паре.

Из-за действия сил инерции при работе кулачкового механизма может произойти разрыв элементов ВКП – разрыв контакта между конструктивным профилем кулачка и толкателем. Для обеспечения постоянства контакта с профилем кулачка применяется силовое и геометрическое замыкание. При силовом замыкании постоянство контакта профиля кулачка и ролика с толкателем осуществляется под действием пружины. Одним из наиболее распространённых способов геометрического замыкания является применение двухдискового или пазового кулочков.

; момент пружины.

1. Силовое замыкание.

2. Геометрическое замыкание.

Метод инверсии (метод обращённого движения).

Всем звеньям, включая стойку сообщается скорость равная, но противоположная скорости кулачка.

В результате сложения движения кулачок становится неподвижным звеном, т.е. превращается в неподвижную направляющую, а толкатель и стойка условно получают подвижность и начинают перемещаться со скоростью кулачка в противоположном направлении. Перемещение толкателя относительно профиля кулачка в действительном и обращённом движениях останется неизменным. Условие непрерывности касания толкателя и кулачка при движении позволяют решить задачу по проектированию профиля кулачка.

Лекция 13.

Звенья Виды движения	кулачок	толкатель	стойка
Абсолютное (реальное)
Дополнительное (переносное)
Суммарное (относительное)

Эквидистанта (равноотстоящая).

Синтез кулачкового механизма.

Дано: тип кулачка 1^а.

; ; ; ; ; ; ; .

Задача анализа кулачкового механизма.

Дано: кулачковый механизм.

Определить: закон движения.

Понятия о мягком и жёстком ударах.

От характера изменения скорости и ускорения при работе кулачкового механизма зависит возможность возникновения ударов между элементами КП. Мягкие удары звеньев которые возникают при мгновенном изменении ускорения движения толкателя на конечную величину ( ) допустимы только при работе тихоходных механизмов .

Жёсткие удары звеньев, возникающие при мгновенном изменении скорости движения на конечную величину ( ) недопустимы при работе кулачкового механизма.

Для устранения ударов, даже мягких необходимо выбирать такой закон движения толкателя, чтобы не было скачков конечных (мгновенных) приращений V и a.

Мягкий удар.

Мягкий удар – это мгновенное изменение ускорения на конечную величину. В машинах допускается.

Жёсткий удар.

Жёсткий удар – это мгновенное изменение скорости на конечную величину. В машинах не допускается.

не совпадает с , нужно увеличить . .

Анализ:

- ударная нагрузка 6 ударов на 1 оборот кулачка;

- сила инерции направлена против ускорения;

- если скорость и ускорение совпадают по знаку, то ускоренное, если наоборот, то замедленное.

Построение графиков закона перемещения толкателя.

При отсутствии данных автоматизированного расчёта параметров кулачкового механизма, строятся графики: графическим интегрированием закона ускорения перемещения толкателя, заданного в описании станка. Сначала на левой части чертёжного листа наносится сетка с указанием осей и , расположенных друг под другом.

Следует отметить, что приведённые законы ускорения толкателя на угле являются симметричными. Однако конкретные требования к работе кулачкового механизма могут в условиях эксплуатации привести к использованию и асимметричных законов ускорения движения толкателя.

Основным требованием при реализации того или иного закона ускорения толкателя является выполнение равенства положительных и отрицательных площадей, ограниченных графиком ускорения и разбиваемых осью абсцисс на соответствующие части.

На угле приближения закон ускорения толкателя принимают обратным закону ускорения движения толкателя на угле удаления. Могут быть и комбинированные законы.

Затем в системе координат на угле поворота кулачка следует построить график ускорения перемещения толкателя. Графическое интегрирование наиболее удобно выполнять по методу хорд. Этот метод основан на допущении, что хорда, стягивающая концы кривой на некотором участке, параллельна касательной к этой кривой в её средней точке. При уменьшении длины участка вероятность такого допущения возрастает. Построения выполнят в следующей последовательности.

На оси абсцисс откладывают равные отрезки , из концов этих отрезков вверх проводятся ординаты до пересечения с графиком функции . Каждый полученных интервал делят пополам и отмечают средние точки C, E, G и т.д. на кривой . Из этих точек проводят горизонтали до пересечения с осью ординат, получают точки B, D, F и т.д. Слева от начала координат на оси абсцисс откладывают отрезок ОП. Точки В, D, F и т.д. соединяют с точкой П.

На оси V в системе координат V – t откладывают начальную скорость и из точки а на первом участке проводят хорду ab, параллельную лучу ПВ, проведённому под углом . На втором участке из точки b проводят хорду bc, параллельную лучу ПD. Построения повторяют для всех участков . Полученную ломанную линию abcd… заменяют плавной линией функции V(t).

Ординаты функции V(t) прямо пропорциональны ПО, полюсному расстоянию . Полюсное расстояние находят следующим образом. Из начала О системы координат V – t проводят прямую OF под углом к оси абсцисс, соединяющую точку О с вершиной F максимальной ординаты графика скорости. Площадь ORM, ограниченную графиком ускорения, заменяют равновеликим прямоугольником OQLM. Из Q этого прямоугольника к оси абсцисс под углом т.е. параллельно прямой OF на графике V – t, проводим прямую линию QП до пересечения с осью абсцисс. Так определяют полное расстояние , затем методом хорд проводят графическое интегрирование графика а – t.

Полюсное расстояние в системе координат , необходимое для построения графика находят аналогично определению полюсного расстояния . Графическим интегрированием функции строят график перемещения толкателя.