Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания

Последовательность решения задачи представлена в таблице 17.

Таблица 17 – Последовательность решения задачи 2

1) По исходным данным построить плоскость треугольника АВС и центр сферы D. В плоскости провести фронталь f(f1,f2) и горизонталь h(h1,h2)	2) Из точки D опустить перпендикуляр на плоскость треугольника АВС.
3) Определить точку К пересечения перпендикуляра с плоскостью (точку касания сферы с плоскостью), решая задачу на пересечение прямой и плоскости общего положения (см. табл. 9).	4) Определить с помощью правила прямоугольного треугольника величину отрезка DК (равного искомому радиусу сферы) и построить проекции сферы найденным радиусом.

Задача 3

Построить проекции плоскости, проходящей через вершину В заданного треугольника АВС, перпендикулярной стороне АС. Построить проекции линии пересечения двух плоскостей с учетом их видимости.

Последовательность решения задачи представлена в таблице 18.

Таблица 18 – Последовательность решения задачи 3

1) Через вершину В проводим горизонталь перпендикулярно стороне АС – BF	2) Через вершину В проводим фронталь перпендикулярно стороне АС – ВЕ	3) Строим DBEF
3) Для построения линии пересечения определяем точку К пересечения стороны треугольника BEF – EF с треугольника АВС (см. таблицу 11)	4) Строим линию пересечения двух плоскостей ВК	5) Определяем видимость плоскостей используя конкурирующие точки: 1-2 для определения видимости на П2 и 3-4 для определения видимости на П1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения задания студент должен изучить позиционные и метрические свойства пар геометрических элементов, связанные с проецированием прямого угла и определением расстояний; научиться распознавать по комплексному чертежу расположение геометрических элементов относительно друг друга, а так же научиться моделировать геометрические элементы по заданным характеристикам.

Вторая часть данных МУ «Моделирование геометрических элементов по заданным характеристикам» предназначена для выполнения индивидуального задания с учетом метрических характеристик пар геометрических элементов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Параллельность, перпендикулярность и пересечение геометрических элементов: Методические указания / Разраб. В.Г. Середа. – Севастополь: КМУ СПИ, 1989. – 22 с.

2. Алгоритмы решения позиционных и метрических задач начертательной геометрии: Методические указания / Разраб. Середа В.Г.- Севастополь: СПИ, 1992.- 26 с.

3. Взаиморасположение геометрических элементов объекта/: Методические указания к выполнению задания по дисциплине «Инженерная графика». Параллельность, перпендикулярность, пересечение / Разраб. В.М. Бабенко, М.Н. Логуненко. - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000. – 24 с.

4. Изображение точки, прямой, плоскости на комплексном чертеже: Методические указания к выполнению индивидуального задания по дисциплине «Инженерная графика» / Сост. В.М. Бабенко, Е.В. Кузнецова – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2006. – 26 с.

5. Середа В.Г. Начертательная геометрия. Практикум для студентов: учеб. пособие/ В.Г. Середа, А.Ф. Медведь. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. – 121 с.

Приложение А

Программированный контроль

1) Какие из точек принадлежат прямой АВ (см. рисунок А.1)?

а) б) в)

Рисунок А.1

2) Какие из точек принадлежат плоскостям на рисунках А.2?

а) б) в)

Рисунок А.2

3) Какие прямые изображены на рисунке А.3?

Варианты ответов : а) Пересекающиеся

б) Параллельные

в) Скрещивающиеся

Рисунок А.3

4) Определить взаимное положение прямой и плоскости (см. рисунок А.4).

Варианты ответов: 1- Прямая параллельна плоскости

2- Прямая пересекает плоскость

3- Прямая принадлежит плоскости.

а) б) в)

Рисунок А.4

5) На каком из рисунков А.5 изображен прямоугольный треугольник?

а) б) в)

Рисунок А.5

6) В каком случае отрезок прямой АВ пересекает фронтальную плоскость проекций (см. рисунок А.6)?

7) На каком из рисунков А.7 изображен плоский четырехугольник?

а) б) в)

Рисунок А.6

а) б) в)

Рисунок А.7

8) На каком из рисунков А.8 на обеих проекциях определена проекция точки пересечения прямой n и плоскости Δ?

а) б) в)

Рисунок А.8

9) На каком из рисунков А.9 две плоскости пересекаются по прямой общего положения?

а) б) в)

Рисунок А.9

10) На каком из рисунков А.10 заданы проекции двух взаимно перпендикулярных плоскостей?

а) б) в)

Рисунок А.10

Рисунок Б.1

Приложение В

Образец выполнения задания по варианту В

Рисунок В.1

Приложение Г

Ответы к программированному контролю

№ вопроса	Ответ к рисункам А.1-8
а	б	в
	C	K	D
	A	A	B
	в
	б
	а
	а
	а
	в
	в

Заказ №____от «____» ______2010. Тираж ____ экз. Изд-во СевНТУ