Определение масштабов mi, mn, ma

Изображением кинематической схемы механизма в выбранном масштабе, соответствующее определенному положению входного звена, называется планом механизма. Масштаб плана механизма определяется отношением числового значения длины изображаемого звена в метрах к длине на плане в мм т.е.

Масштаб плана механизма:

ml=lист/lчерт=0,3м/45мм=0,00067 м/мм;

Планом скоростей механизма называется чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент. План скоростей для механизма является совокупность нескольких планов скоростей для отдельных групп Ассура, а значит, и отдельных звеньев.

Определяем угловую скорость ведущего звена:

w1=(p*n_z1)/(U_1-5*30)=(3,14*1350)/(23.5*30)=6,01 рад/с;

где n_z1 – частота вращения кривошипа

U_1-5 – передаточное отношение механизма

Масштаб плана скоростей:

mn=Vист/Vчерт=V_A/V_А(черт)=(w1*l_O1А)/V_А(черт)=

=(6*0,3)/50=0,036 (м/с)/мм;

Чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, называют планом ускорений механизма. Векторы, имеющие начало в полюсе плана скоростей или ускорений, называются абсолютными.

Масштаб планов ускорений:

mа=lаист/lчерт=а_А/а_А(черт)=(w²₁*l_О1А)/а_А(черт)=

=(6,01²*0,3)/100=0,108 (м/с²)/мм;

Построение планов скоростей и ускорений.

Построим план скоростей и ускорений для первого положения механизма. Из произвольно выбранной точки р (полюса) откладываем отрезок ра=50 мм, перпендикулярный звену О₁А, который будет являться скоростью точки А кривошипа О₁А в масштабе Кv;

Скорость точки А определяется как V_A=w₁*l_О1А

Скорость точки В: V_В=V_А+V_ВА

Из точки р плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную звену О₁В, а из точки ра – прямую, перпендикулярную АВ, и в точке их пересечения ставим букву b. Отрезок рb изображает в масштабе К_v скорость точки В, а отрезок ab – относительную.

Скорость точки С: V_С=V_В+V_СВ

Продолжаем отрезок рb и на продолжении ставим букву с, который в 2 раза больше рb. Отрезок рс в масштабе К_v изображает скорость точки С.

Скорость точки D: V_D=V_C+V_DC

Из точки р плана скоростей проводим прямую, параллельную касательной в точке D, а из точки рс – прямую, перпендикулярную CD, и в точке их пересечении ставим букву d. Отрезок pd изображает в масштабе К_V скорость точки D, а отрезок сd – относительную.

план скорости план ускорения

Из произвольно выбранной точки (полюса) откладываем отрезок pа=100 мм, параллельно звену О₁А, который будет являться нормальной составляющей ускорения точки А кривошипа О₁А. Тангенциальное ускорение точки А будет равно нулю, так как угловая скорость кривошипа О₁А постоянна.

Ускорение точки А определяется как:

а_А=w²₁*l_О1А

Ускорение точки В: а_В= аⁿ_А+аⁿ_ВА+а^t_ВА, где

aⁿ_ВА=V²_ВА/l_ВА

aⁿ_В=V²_В/l_ОВ

Из точки а плана ускорений проводим отрезок n_ВА= aⁿ_ВА/К_а, параллельно АВ; из конца этого отрезка прямую, перпендикулярную АВ, а из конца n_В, являющегося нормальной составляющей ускорения точки В, проводим линию действия В, и в точке пересечения этих двух прямых ставим точку b. Получившийся отрезок pb является ускорением точки В в масштабе К_а.

Ускорение точки С: а_С= аⁿ_В+аⁿ _СВ+а^t_СВ

Продолжаем отрезок pb и на продолжении ставим букву с, который в 2 раза больше pb. Отрезок pс в масштабе К_а изображает ускорение точки С.

Ускорение точки D: а_D= аⁿ_C+аⁿ _DC+а^t_DC

aⁿ_dc=V²_DC/l_DC

Из точки p плана ускорений проводим прямую, параллельную касательной в точке D, а из точки pс – прямую n_dc= aⁿ_dc/К_а,являющейся нормальной к отрезку CD, из конца n_dc проводим касательную к CD, и в точке их пересечении ставим букву d. Отрезок pd изображает в масштабе К_а ускорение точки D.

Расчеты, связанные с построением планов скоростей и ускорений

Определяем значения скоростей и ускорений в положениях механизма.

Скорость точки А пресса постоянна во всех положениях механизма и равна

V_A=w₁*l_О1А=6,01рад/с*0,3м=1,8м/с

Результаты значений с планов скоростей сводим в таблицу

№ п/п	pb, мм	ba, мм	pс, мм	pd, мм	сd, мм	VB, м/с	VBA, м/с	VC, м/с	VD, м/с	VCD, м/с
							1,8
	46,4	47,17	92,8	89,36	21,61	1,67	1,7	3,34	3,22	0,78

Во всех положениях механизма ускорение точки А постоянно

а_А=w²₁*l_О1А=6,01²рад/с²*0,3м=10,8м/с²

Положение «0»

aⁿ_ВА=V²_ВА/l_ВА=(1,8м²/с²)/1,2м=2,7м/с²

n_ВА= aⁿ_ВА/К_а=2,7м/с²/0,108(м/с²)/мм=25мм

Положение «1»

aⁿ_ВА=V²_ВА/l_ВА=(1,7м²/с²)/1,2=2,4м/с²

n_ВА= aⁿ_ВА/К_а=2,4м/с²/0,108(м/с²)/мм=22,2мм

aⁿ_В=V²_В/l_ОВ=(1,67 м²/с²)/0,8м=3,5м/с²

n_В= aⁿ_В/К_а=3,5м/с²/0,108(м/с²)/мм=32,4мм

aⁿ_dc=V²_DC/l_DC=(0,78 м²/с²)/0,35м=1,7м/с²

n_dc= aⁿ_dc/К_а=1,7м/с²/0,108(м/с²)/мм=15,7мм