Пространственные промежутки. Сокращение масштабов

Пусть в некоторой системе Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru покоится некоторое тело – масштаб, на который не действуют никакие силы. Обозначим через Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru - длину масштаба вдоль направления движения (оси x). Эту длину, т.е. длину, измеренную в той СО, в которой масщтаб покоится, будем называть собственной длиной масштаба. Пусть система Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru движется со скоростью V относительно некоторой системы отсчёта s так, как это описано в предыдущем параграфе. Пусть в СО Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru координаты начала и конца масштаба равны Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru и Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru . Так как масштаб движется относительно s , для измерения его размеров необходимо зафиксировать координаты его начала и конца в один и тот же момент времени. Пусть в момент времени t координаты начала и конца масштаба равны Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru и Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru . Тогда из преобразований Лоренца следует:

Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru ,

Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru ,

Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru ,

т.е.

Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru , (1)

где l длина масштаба в системе s.

Следовательно l в Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru раз меньше его собственной длины Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru (лоренцево сокращение длины). Так как в направлении, перпендикулярном скорости размеры масштаба не изменяются, то объём масштаба V связан с его собственным объёмом Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru формулой

Пространственные промежутки. Сокращение масштабов - student2.ru . (2)

Длина и объём масштаба, не подверженного действию сил, которые могли бы вызвать его деформацию, имеют относительное значение, они различны в различных СО.

Наши рекомендации