Дифференциальная форма Интегральная форма

1.	- теорема Гаусса, являющаяся обобщением закона Кулона; q - полный свободный заряд в объеме V.
2.	- закон полного тока; J – полный ток, охватываемый контуром L, S – поверхность, натянутая на контур L.
3.	- замкнутость линий индукции магнитного поля (отсутствие магнитных зарядов)
4.	ei = - закон электромагнитной индукции

Уравнения Максвелла дополняются материальными соотношениями (4), (5) и (6).

На границе раздела двух сред выполняются следующие граничные условия для нормальных и тангенциальных составляющих векторов напряженности и индукции полей:

(7)

(s - поверхностная плотность свободных зарядов);

, (8)

(i – линейная поверхностная плотность тока свободных зарядов, протекающего вдоль границы перпендикулярно H_t2 и H_t1).

Закон сохранения энергии электромагнитного поля выражается уравнением:

, (9)

где W – энергия поля в объеме V, - поток энергии через поверхность s, ограничивающую объем V, Q – количество теплоты, выделяющееся в объеме V, а - вектор плотности потока энергии(вектор Умова-Пойнтинга). В дифференциальной форме (9) имеет вид уравнения непрерывности:

, (10)

где - плотность энергии электромагнитного поля,

,

- джоулево тепло, выделяющееся в единице объема.