Построение статистического ряда информации и определение смещения

Статистический ряд информации составляют для упрощения дальнейших расчетов (без потерь точности) в том случае, когда повторность исходной информации больше 25 значений ПН.

Количество интервалов статистического ряда определяют из уравнения:

(1)

Полученный результат округляют в сторону увеличения до ближайшего целого числа. Количество интервалов не должно выходить за пределы .

Для информации о доремонтных ресурсах двигателей СМД-14 (табл.1) получим:

интервалов.

Таблица 1. Информация о доремонтных ресурсах двигателя

№ двигателя	Доремонтный ресурс (мото-ч)	№ двигателя	Доремонтный ресурс (мото-ч)	№ двигателя	Доремонтный ресурс (мото-ч)

Все интервалы статистического ряда должны быть равны один другому по величине и не иметь разрыв. Величину одного интервала определяют по уравнению:

, (2)

где и ¾ соответственно наибольшее и наименьшее значения показателей надежности в сводной таблице информации.

Первый интервал статистического ряда располагают так, чтобы первая точка информации примерно совпадала с его началом.

При определении величины интервала, а также его положения в статистическом ряду округляют величины для того, чтобы получать значения, удобные для дальнейших расчетов. Для СМД-14 (табл.1) получим

=7800 мото-ч; =1500 мото-ч, тогда =(7800-1500) /9 »700 мото-ч.

За начало первого интервала следует принимать наименьшее значение ПН: =1500 мото-ч ( =1500 мото-ч).

Статистический ряд информации составляют из четырех строк или колонок, в которых указывают (табл. 2):

- в первой строке - границы каждого интервала в единицах показателя надежности;

- во второй строке - количество случаев (частота ) в каждом интервале. Если точка информации попадает на границу между интервалами, то в предыдущий и в последующий интервалы вносят по 0,5 точки;

- в третьей строке - опытную вероятность появления показателя надежности в каждом интервале (частота в долях единицы или в %);

в четвертой строке - накопленную (интегральную) опытную вероятность суммируют.

Опытную вероятность определяют как отношение числа случаев появления показателя надежности в каждом интервале к повторности информации .

Так, например, для СМД-14 опытная вероятность в третьем интервале равна:

Накопленная опытная вероятность в третьем интервале равна:

=0,04+0,04+0,23=0,31 и соответственно для последнего интервала:

=0,04+0,04+0,23+0,26+0,27+0,07+0,07+0+0,02=1,00.

Таблица 2. Статистический ряд информации

Интервал (тыс. мото-ч)	1.5-2.2	2.2-2.9	2.9- 3.6	3.6-4.3	4.3-5.0	5.0-5.7	5.7-6.4	6.4-7.1	7.1-7.8
Частота,	3.0	2.5	16.0	18.5	19.0	5.0	5.0		1.0
Опытная вероятность, Pi	0.04	0.04	0.23	0.26	0.27	0.07	0.07		0.02
	0.04	0.08	0.31	0.57	0.84	0.91	0.98	0.98	1.00