Алгоритмы работы с формулами.

ПОСОБИЕ ПО РАБОТЕ С ФИЗИЧЕСКИМИ ФОРМУЛАМИ

Для учащихся 7-11-х классов.

ПЕНЗА – 2011 год.

Условные обозначения:

– номер 7-ой группы аналогичных формул.

23 – номер формулы.

– нахождение какой величины ведётся

из формулы.

– решение 8-ой задачи в общем виде.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………….…4

РАЗДЕЛ I. Состав физических формул и нахождение величин из формул………...5

1. Алфавиты………………………………………………………………………………....5

2.Таблица физических формул и их математического представления……………..6

3. Алгоритмы работы с формулами………………………………………………….…..15

Группа А…………………………………………………………………………………..15

Группа B…………………………………………………………………………………..16

Группа C…………………………………………………………………………………..17

Группа D…………………………………………………………………………………..20

Группа E…………………………………………………………………………………...22

РАЗДЕЛ II. Работа с формулами при решении задач по физике…………………....23

РАЗДЕЛ III. Контрольные задачи………………………………………………………..32

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………....34

ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ………..35

ВВЕДЕНИЕ.

Уважаемый учащийся! Данное пособие позволит тебе выработать умения и навыки работы с физическими формулами. Ты будешь чувствовать себя уверенно не только на уроках физики, но выработанные умения и навыки пригодятся тебе в дальнейшем, потому что формулы сопутствуют большинству видов человеческой деятельности.

Физика пронизана формулами. С их помощью выражаются законы природы и соотношения между величинами. Формулой называют запись какого-нибудь правила с помощью букв. Если в математике в большинстве случаев используют буквы латинского алфавита, то в физике широко используются буквы греческого алфавита, который в школе не изучается. Кроме того, для обозначения физических величин к буквам приписывают справа различные знаки, которые называются нижними и верхними индексами, а также надчёркивают. В качестве знаков используют цифры, буквы, – и русского алфавита тоже, – штрихи, а также их комбинации; надчёркивают стрелочкой и линией.

Например: , , , , , , и т.д..

Буква с индексами и надчёркиваниями в формуле составляет единое целое. Формулы бывают простыми и достаточно сложными. Формулы – это равенства. Например: и .

При изучении физики, решении задач постоянно приходится выражать из формул ту или иную величину, то есть, вести математические преобразования. Для этого надо знать, какими операциями – сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и т.д. – соединены в формуле физические величины, представленные буквами. Для облегчения задачи нахождения той или иной величины, любую физическую формулу можно представить в виде математической формулы, с прописанными знаками умножения, которые при записи обычно опускаются, и восстановить скобки.

Например, формулы и можно представить в виде .

Такая замена физических формул позволяет видеть, какие математические преобразования надо вести, чтобы найти какую-либо физическую величину.

Данное пособие предназначено для постоянной работы по овладению навыками работы с формулами. Только небольшая часть учащихся обладает природными математическими задатками, которые позволяют им с минимальными усилиями изучать математику и физику. Работая с пособием, ты тоже, затрачивая совсем немного времени, сможешь легко вести математические преобразования физических формул, как при изучении нового материала, так и при решении задач. Пособие выполнит своё предназначение, когда ты сможешь без него обходиться. В этом случае используй пособие как справочник, а также для повторения и запоминания формул.

Пособие состоит из трёх разделов:

I. Состав физических формул и нахождение величин из формул.

II. Работа с формулами при решении задач по физике.

III. Контрольные задачи.

Если работу с первым разделом можно начинать с седьмого класса, то работу со вторым разделом следует отложить примерно до начала восьмого класса.

Раздел I состоит из подразделов:

1. таблиц алфавитов;
2. основной таблицы, где представлено большинство, объединённых в группы, формул, которые изучаются в курсе физики с 7-го по 11-й классы, и их замены на формулы математические;
3. таблицы с алгоритмами – последовательными правилами – работы с той или иной группой формул.

К большинству подразделов даны пояснения и краткие сведения из курса математики.

Работа с пособием начинается с нахождения в основной таблице раздела I изучаемой на уроке формулы. Данную формулу необходимо выделить, проведя по ней специальным фломастером. Такие фломастеры дают прозрачную широкую линию ненасыщенного цвета. В результате изученная формула будет выделена и читаема.

Далее, в специально заведённой тетради, самостоятельно выполни упражнения по выражению всех величин, кроме числовых коэффициентов, входящих в данную формулу. К примеру, если изучается формула , ты должен последовательно найти , считая, что остальные величины, входящие в формулу, становятся известны. При затруднениях обращаешься к таблице с алгоритмами в подразделе 3, учителю. Чтобы закрепить навык работы с данной формулой, можно использовать и формулы из одной с ней группы, которые ещё только будут изучаться в дальнейшем. Эта простая, но необходимая работа, позволит тебе довести навыки нахождения величин до «автоматизма». Останавливайся только тогда, когда нахождение всех величины, входящих в данную группу формул, не будет вызывать трудностей.

Если в изучаемой формуле встречается буква греческого алфавита, потренируйся в написании буквы. Каждую новую букву греческого алфавита следует написать не менее двадцати раз. Для тренировки выдели пару страниц в конце своей тетради.

После рассмотрения задач раздела II, самостоятельно воспроизведи в тетради каждое решение. При решении задач, предлагаемых учителем, обращай внимание на «математику», находи соответствие между задаваемыми задачами и задачами раздела II.

Физика «говорит» на языке математики, ты свободно «заговоришь» на этом языке, и только в этом случае поймёшь, О ЧЁМ «говорит» физика. Тогда объяснения учителя на уроке окажутся на удивление простыми, а физика – увлекательнейшей наукой, изучение которой принесёт тебе не муки зубрёжки, а радость открытия новых знаний.

Надеюсь, пособие будет твоим верным помощником на протяжении нескольких лет. Удачи, уверенности в своих силах и хороших оценок тебе!

РАЗДЕЛ I. Состав физических формул и нахождение величин из формул.

Алфавиты.

Латинский алфавит знаком тебе по урокам иностранного языка. В физических формулах задействованы все буквы этого алфавита – как заглавные, так и строчные. Очень часто используется рукописный вариант букв, который в таблице не представлен.

Латинский алфавит.

Печатные буквы	Название букв	Печатные буквы	Название букв
Заглавные	Строчные		Заглавные	Строчные
A	a	а	N	n	эн
B	b	бе	O	o	о
C	c	це	P	p	пэ
D	d	де	Q	q	ку
E	e	е	R	r	эр
F	f	эф	S	s	эс
G	g	жэ (ге)	T	t	тэ
H	h	аш	U	u	у
I	i	и	V	v	вэ
J	j	жи	W	w	дубль-вэ
K	k	ка	X	x	икс
L	l	эль	Y	y	игрэк
M	m	эм	Z	z	зэт

Буквы греческого алфавита в школьном курсе математики используются не так широко, а в курсе физики наравне с латинскими буквами. Это создаёт определённые трудности, поскольку греческий язык в школе не изучается. Греческий алфавит - основа русского алфавита.

В школьном курсе физики используется только часть греческого алфавита. Различие между печатными и рукописными буквами отсутствует. Если ты затрудняешься написать греческую букву, попроси учителя показать.

Греческий алфавит.

Печатные буквы	Название букв	Печатные буквы	Название букв
Заглавные	Строчные		Заглавные	Строчные
		альфа			ню
	β	бета			кси
		гамма			омикрон
		дельта			пи
		эпсилон			ро
		дзета			сигма
		эта			тау
	θ	тэта			ипсилон
		йота			фи
		каппа			хи
		ламбда			пси
		мю			омега

Таблица физических формул и их математического представления.

Все физические формулы разделены по сложности на группы A, B, C, D, E. Разновидности формул внутри группы пронумерованы. В каждой формуле, математически представляющей физическую формулу, указаны знаки умножения и восстановлены скобки у большинства многочленов.

ОДНОЧЛЕНАМИ называют ПРОИЗВЕДЕНИЯ чисел, переменных, их степеней, а также числа, переменные и их степени.

Например,

5а²х,

2b³(-3),

-3a⁷,

xy²,

-7,

2³,

х,

х⁴ – одночлены.

МНОГОЧЛЕНОМ называется СУММА одночленов.

Имеется в виду АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ сумма.

Например,

5а²х + 2b³(-3) + (-3a⁷) и

xy² + (-7) + 2³ + х + х⁴ -многочлены.

В столбце математического представления физических формул одночлены записаны так: ;

а многочлены так: .

В столбце «Физические формулы» представлено большинство формул, которые изучаются в школе. Формулы отдельно пронумерованы. Порядок следования формул никак не связан с изучаемыми в курсе физики разделами. Этот порядок определяется усложнением формулы, появлением дробей, квадратов и корней величин, многочленов, а также надчёркиваний и индексов, их количеством и длиной.

В столбце «Пояснения к формулам» в неочевидных случаях показано, почему данная формула отнесена именно к этой группе.

Следует помнить, что одни и те же буквы – как R, t, F, U и т.д. – в разных разделах физики обозначают разные физические величины.