Практическая часть к зачету по алгебре в 8 классе

ВОПРОСЫ ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ ЗАЧЁТА В 8 КЛАССЕ.

1. Рациональные выражения. Привести примеры.

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

6. Деление дробей.

7. Функция у и ее график.

8. Рациональные и иррациональные числа. Привести примеры.

9. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Примеры.

10. Уравнение х² = а.

11. Функция у = и ее график.

12. Квадратный корень из произведения и дроби. Примеры.

13. Квадратный корень из степени. Примеры.

14. Вынесение множителя из - под знака корня. Примеры.

15. Внесение множителя под знак корня. Примеры.

16. Неполные квадратные уравнения. Привести примеры.

17. Первая формула корней квадратного уравнения.

18. Вторая формула корней квадратного уравнения.

19. Теорема Виета.

20. Частные случаи нахождения корней квадратного уравнения.

21. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

22. Свойства числовых неравенств.

23. Сложение и умножение числовых неравенств.

24. Решение неравенств с одной переменной.

25. Решение систем неравенств с одной переменной.

26. Определение степени с целым отрицательным показателем.

27. Свойства степени с целым показателем.

28. Стандартный вид числа.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ К ЗАЧЕТУ ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ.

1. Упростите выражение:

а) (в+с)(в-с) – в(в – 2с); б) а(а+5в) – (а–в)(а+в);

в) (х+3)² – (х-2)(х+2); г) (с+2)(с-3) – (с-1)²;

2. Вычислите:

а) (8,37 : 2,7 – 8,7); б) (0,64 + 0,9)(65,7 – 69,2);

в) 2 – 6,72 : (15,42 – 13,02); г) 1,7 (- 4) – 1 5;

д) 4 - 5 : 10 ; е) 0,7 1,3 + 5,1 : 0,17;

3. Найдите область определения дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

4. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

5. Упростите выражение:

а) ; б) - 3с; в) ; г) ;

6. Упростите выражение:

а) ∙ ; б) ∙ ;

в) ; г) ;

7. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) : (х+у); г) ∙ (а-в) ;

8. Упростите выражение:

а) ( ; б) ;

в) ( ; г) (

д) ; е) ;

9. Сократите дробь:

а) ; б) ; в) ; г) ;

10. Сократите дробь:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

14. Решите уравнения:

а) 2х – (6х + 1)=9; б) 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5);

в) 1,5(х – 6) = 1,4(х + 5); г) – = ;

д) = ; е) - 4 = ;

15. Упростите выражение:

а) ; б) ;

в) ; г) ∙ ∙ - 7;

д) ; е) ;

16. Найдите значение выражения:

а) ; б) ;

в) ; г)

д) ; е) ;

17. Сравните:

а) и 26; б) 2

в) и ∙ ; г) ;

18. Выразите из формулы переменную:

а) Из формулы пути равноускоренного движения S = выразите время t .

б) Из формулы N = A.

в) Выразите из формулы F = 1,8C + 32 переменную C.

г) Из формулы выразите переменную в.

19. Решите уравнения:

а) ; б) ;

в) 2 ; г) ;

д) ; е)

20. Найдите значение выражения:

а) , при х = 0,75; у = - 2,25; z = - 0,6;

б) , при a = 1,2; x = - 0,3;

в) , при х = - 7; у = 3;

г) ; при m =2; n = - .

21. Решите уравнения:

а) 10х² + 5х = 0; б) 12х² + 3х = 0; в) 25 – 100х² = 04 г) 2х² – 14 = 0; д) 3х² – 15 = 0; е) 4х² + 20х = 0; ж) 3х² – 12х = 0.

22. Решите уравнения: а) 2х² + 3х – 5 = 0; б) 5х² - 7х + 2 = 0; в) 3х² + 5х – 2= 0;

г) 3х² + 2х – 5 = 0; д) 6х² + х – 1 = 0; е) х² - 5х – 1 = 0; ж) 2х² - 9х + 4= 0; з) -х² + 2х + 8 = 0;

и) -х² - 2х + 15= 0; к) 7х² + 9х + 2= 0; л) х² + 2 = х + 24 м) 5х + 2 = 2 – 2х²;

н) х² + 2х = 16х – 49; о) х(2х + 1) = 3х + 44 п) (10х – 4)(3х + 2) = 0; р) (6х + 3) (9 – х) = 0;

23. Решите уравнения: а) б) в) г)

д) 4 + е) х + ж) з) и)

24. Решите неравенство: а) 6х – 5(2х + 4) > 14 + 2х; б) 5 + х > 3х – 3(4х + 5); в) 3(3х – 1) > 2(5х – 7);

г) 5(х + 4) < 2(4х – 5); д) 3х – 4(х + 1) < 8 + 5х; е) 3( 1 – х ) – (2 – х )≤ 2;

ж) 5х – 2(х – 4) ≥ 9х + 23; з) 3х – (2х – 7) ≤ 3(1 + х);

25. Ответьте на вопрос, решив неравенство: а) При каких значениях m значение выражения 10m+ 1 больше значений выражений 8m – 2? б) При каких значениях у значения выражения 15 + у меньше значений выражения 16 – у? в) При каких значениях х значения выражения -2х + 13 меньше значений выражения 3х – 2 ?

26. Решите систему неравенств: а) б) в) г)

д) е) ж)

Задачи:

Сборник стр 161 № 584, 585, 587, 589, 591, 593, 597, 599, 601, 603, 605, 607, 608, 627, 629, 636, 641, 644, 647.

Сборник: № 609, 611, 595, 613, 615.

Обратите внимание: билет состоит из трех вопросов 1) теория 2) практическая часть 3) задача.