Зависимость суммы прибыли от размера выручки

Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи между признаками совокупности.

По исходным данным (табл.1.1) с использованием результатов выполнения задания 1:

1) методом аналитической группировки установите наличие и направление корреляционной связи между факторным признаком Х - «Выручка от продажи продукции» и результативным признаком Y - «Прибыль от продажи продукции»;

2) по исходным данным постройте линейную однофакторную регрессионную модель зависимости признака Y от фактора Х;

3) проверьте найденную модель на адекватность;

4) рассчитайте средний коэффициент эластичности взаимосвязи признаков.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

1. Применение метода аналитической группировки для установления наличия и направления связи между признакамиВыручка от продажи продукциии Прибыль от продажи продукции

На основе первичных данных (табл. 1.1) взаимосвязь между изучаемыми признаками графически отображается в виде поля корреляции (рис. 2.1).

Выручка от продажи продукции, млн. руб.

Рис.2.1. Поле корреляции взаимосвязи изучаемых признаков.

Как видно из рис.2.1, наблюдается не беспорядочное рассеивание точек по полю, а достаточно четкая их концентрация (корреляционное облако). Так как точки распределяются от нижнего левого угла поля в сторону верхнего правого, можно предположить, что между признаками имеется связь и она прямая.

Для того, чтобы определить, является ли связь корреляционной[1],

применяется метод аналитической группировки по фактору Х (используется ряд распределения табл.1.3).

Аналитическая таблица для анализа корреляционной связи между факторным признаком Х - «Выручка от продажи продукции» и результативным признаком Y - «Прибыль от продажи продукции» имеет следующий вид:

Таблица 2.1

Зависимость суммы прибыли от размера выручки

Номер группы	Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн руб.	Число предприятий	Сумма прибыли, млн руб.
всего	в среднем на одно предприятие
	2282-2306			2172,125
	2306-2330			2187,643
	2330-2354			2191,75
	2354-2378			2193,667
	2378-2402
	Итого			2184,9

Вывод. Анализ данных табл. 2.1 показывает, что с увеличением размера выручки Хот группы к группе систематически возрастают и групповыесредние прибыли Y, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

На рис.2.2 представлен график связи между групповыми средними значениями признаков Х и Y.

Выручка от продажи продукции, млн. руб

Рис. 2.2. Зависимость суммы прибыли от размера выручки

Эмпирическая линия связи групповых средних приближается к прямой линии, следовательно, для модели связи можно использовать линейное однофакторное уравнение регрессии.