Кинематический анализ зубчатого механизма

Исследуемый зубчатый механизм, изображенный на рисунке 3 является планетарным. Исходные данные для исследования зубчатого механизма приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 – Исходные данные для исследования зубчатого механизма

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , мм Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , рад/с

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

Рисунок 3 – Исходный зубчатый механизм

1) Применим метод коэффициентов (сомножителей). Определение чисел зубьев будем вести используя формулу Виллиса, выразив при этом передаточное отношение планетарного механизма через числа зубьев колес:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru (3.1)

и условие соосности:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru (3.2)

В результате получим формулы для определения чисел зубъев колес:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , (3.3)

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , (3.4)

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , (3.5)

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru . (3.6)

Вычислим коэффициенты Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru :

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru (3.7)

где Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru при Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , (3.8)

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , (3.9)

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru .

2) По формуле (3.3) вычислим Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , приняв Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru условие выполняется, значит, коэффициент q выбран верно и Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru .

Аналогично

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru .

При этом условия правильного зацепления также выполняются:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

3) Определим фактическое передаточное число редуктора по формуле (3.1):

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

Найдем относительную погрешность вычислений передаточного отношения:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

Значение Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru не превышает 3 %.

4) Используя условие «соседства» определим максимально возможное число сателлитов. Вычисления проводим по формуле:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru (3.10)

Изменяя значение Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , найдем максимальное значение Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , при котором выполняется неравенство (3.7). Это значение применяем как предварительный результат.

5) Используя условие сборки, уточним число сателлитов. По формуле

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , (3.11)

вычислим C, изменяя последовательно значения p и k. При этом значение p увеличиваем от 0 до Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , а значение k уменьшаем от Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru до 2. Вычисления ведем до тех пор, пока не получим C – целое число.

Таким образом, получаем Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

6) Принимаем окончательное значение Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , отвечающее условиям «соседства» и сборки.

7) Определим угловую скорость вращения колеса 4:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru .

8) Определим угловую скорость вращения выходного звена (шестерни 5):

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

Кинематический анализ рычажного механизма

Исходные данные для кинематического анализа рычажного механизма приведены на рисунке 4 и в таблице 4.1.

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru

Рисунок 4 – Исходный рычажный механизм

Таблица 4.1 – Исходные данные для кинематического анализа рычажного механизма

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , м
0,10 0,60 0,60 0,20 0,10 0,70 0,20 0,6

Построение планов положений механизма

Масштаб планов механизма Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru выбираем по длине кривошипа так, чтобы планы механизма занимали примерно от одной трети до половины листа:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru , (4.1)

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru м/мм.

Исходя из найденного масштаба планов механизма, найдем длины звеньев и координаты точек вращения:

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм;

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru ,

Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм.

Отмечаем точку O. Чертим окружность радиусом Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм. В положении начала рабочего хода, которое соответствует углу 282°47’ проводим линию Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru кривошипа 1 до пересечения с окружностью с центром в точке O.

Из центра C слева от опоры проводим дугу окружности радиусом Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм.

Из точки A0 проводим отрезок A0B0=120 мм до пересечения с дугой, радиусом Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru .

Из точки C0 на продолжении отрезка Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru проводим отрезок Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru =40 мм.

Проводим вертикальную линию на расстоянии Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru мм от точки C.

Из точки Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru проводим горизонтальную прямую до пересечения с вертикальной линией. Точка пересечения даст точку Кинематический анализ зубчатого механизма - student2.ru .

Построение планов скоростей и ускорений

Планом скоростей (ускорений) называется рисунок, на котором в масштабе изображены, векторы, равные по модулю и направлению скоростям (ускорениям) различных точек звеньев механизма в данный момент времени. План скоростей (ускорений), построенный для исследуемого положения механизма, является совокупностью нескольких планов скоростей (ускорений) отдельных точек звеньев, у которых полюса планов являются общей точкой – полюсом плана скоростей (ускорений) механизма.

Наши рекомендации