На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит шарик радиусом r и массой m. До какого давления надо сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх. Температура воздуха Т известна.
| m r Т Т | Запишем уравнение динамики и уравнение Менделеева-Клапейрона. Решаем полученную систему уравнений относительно неизвестного: 
|
| Р-?Р Р-? |
Тонкостенный резиновый шар массой 50г наполнен азотом и погружен в озеро на глубину 100 м. Найти массу азота, если шар находится в положении равновесия. Атмосферное давление 760мм. рт. ст. Температура воды в озере на глубине 100м равна 4°С.
| mоб=50г h=100м Р=760мм.рт.ст. t=4°С μ=0,028кг/моль | 0,05кг 105Па Т=277К | | Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось.  Объем шара равен объему азота в нем. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для азота и выразим из него объем азота  |
| ma-? |
Р-?  Давление азота на этой глубине равно давлению внешнему на шар, так как по условию оболочка шара не пульсирует. Следовательно:   |
Надувной шарик, заполненный гелием, удерживают на нити. Найдите натяжение нити, если масса оболочки шарика 2г, объем 3литра, давление гелия 10
5 Па, температура 27°С. Плотность воздуха 1,3 кг/м
3 | mоб=2г Р=105Па t=27°С μгел=0,004кг/моль Vшара=3л μвоз=0,029 кг/моль | 0,002кг Т=300К 0,003м3 | | Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось х.   |
| Т-? |
Объем шара равен объему гелия в нем, а значит 3литра; Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха (среда, в которой находится шар), и введем в него плотность воздуха:  Тогда уравнение (1) принимает вид:  Теперь надо записать уравнение Менделеева-Клапейрона для гелия и выразить из него массу гелия. Надо учесть, что объем азота равен объему шара. А так же температура окружающего воздуха и температура гелия равны, как равны и давления воздуха и гелия.  С учетом определенной массы гелия, сила натяжения равна:   |
В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m= 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 830 H/м. При температуре T1= 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры T2 надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте H = 1,5м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R= 8,31 Дж/(моль∙ К), молярная масса кислорода μ = 32 г/моль.
