Количественный анализ

Построение дерева отказов позволяет вникнуть в задачу, так как это не удается сделать другими средствами, но полностью возможности этого метода не реализуются без количественного анализа. Цель количественного анализа состоит в эффективном распределе­нии бюджета, отведенного на надежность. Для этого рассматривает­ся влияние различных альтернатив на дерево отказов и его голов­ное событие. Отношение затраты/прибыль является критерием для выбора варианта системы.

Если учесть широкую применимость термина затраты - прибыль, то его значение изложено не совсем ясно. В данном контексте он оз­начает деньги, затраченные на снижение бесполезных затрат. Это станет понятнее, если отделить на время меру затрат от меры при­былей. Затраты определяются как деньги, уплачиваемые за внедре­ние устройств, методов, процедур и т. д., называемых контрмерами, в промышленную систему в течение заданного интервала времени. Это значит, что затраты на устройства, которые должны периодиче­ски обновляться или заменяться, приводятся к средним затратам за заданный интервал времени, например, 1 000 000 чел.-ч. Незаменяе­мые и необновляемые агрегаты, такие как защитные устройства ма­шин, учитываются в терминах срока службы машины. Затраты на обучение определяются в зависимости от частоты проведения заня­тий. Для сопоставимости все контрмеры должны приводиться к об­щему знаменателю.

Меры прибыли, трактуемые как ожидаемое сокращение убытков или потерь, требуют более подробного разъяснения. Отказы систем могут вызывать аварии, несчастные случаи и, следовательно, бесполезные затраты в деньгах или потери трудоемкости. Уровень этих затрат и потерь непосредственно связан с серьезностью аварий. Ка­ждое головное событие анализируемого дерева представляет собой отказ системы, серьезность которых может быть непостоян­ной. С помощью регистрационных записей можно определить ча­стность, с которой головное событие приводит к временной нерабо­тоспособности системы, мелкому ремонту, капитальному ремонту и к полной замене системы или ее частей. В каждом из этих исходов будут свои убытки, указанные в таблице 1.

Таблица 1- Пример распределения убытков

Номер по классификации	Серьезность аварии	Убыток* и	Вероятность появле­ния последствий данного класса, р
	Временная неработоспособность системы
	Мелкий ремонт
	Капитальный ремонт
	Полная замена системы или ее частей

* Эти значения следует оценивать не только в долларах, но и в более трудно измеряемых единицах, таких, как социальные убытки.

Ожидаемые потери при появлении головного события могут быть рассчитаны по формуле

. (1)

или путем выбора пункта меню расчет (в случае компьютерной об­работки), где Р₁ - вероятность появления последствий 1-го класса при появлении головного события; N - число классов последствий различной серьезности; V_i - потери, связанные с 1-м классом послед­ствий. Приведенное выражение не определяет абсолютной меры по­терь и справедливо только при появлении головного события. Сле­довательно, величина Е может рассматриваться как ожидаемые за­траты при отказе системы. Значения Е, могут выражаться в деньгах, потерянных рабочих днях и т. д.

Другим способом определения величины Е мог бы быть учет ре­альных потерь в прошлом.

Величина Е показывает, каких потерь можно ожидать при отказе системы, но она никак не связана с затратами на обеспечение на­дежности. Чтобы их учесть, надо рассмотреть еще несколько важ­ных факторов. Один из них - частота, с которой происходят аварии. При использовании дерева отказов она выражается в терминах веро­ятностей. До обсуждения способов расчета вероятности Р появления головного события рассмотрим, как используется эта вероятность.

Величины Е и Р являются абсолютными мерами <критичности> данного головного события, выражаемой в виде

С = РЕ, (2)

где Е - ожидаемые потери, связанные с появлением головного со­бытия в течение данного интервала времени. Покажем это на приме­ре.