Основні відомості про електровимірювальні прилади
Прилади, що слугують для вимірювань електричних величин, називаються електровимірювальними. Залежно від роду вимірюваної величини прилади поділяються на різні типи: амперметр, вольтметр, ватметр, омметр тощо.
Крім того, прилади поділяються за принципом дії, точністю вимірювань, видом струму, способом захисту від зовнішніх полів, умовами експлуатації, характером застосування та ін.
Залежно від того, яке явище використано для виявлення і вимірювання певної фізичної величини, існують такі системи електровимірювальних приладів: магнітоелектрична, електромагнітна, електродинамічна, індуктивна, термоелектрична, детекторна, електростатична, електронна. Найбільше застосування знайшли прилади магнітоелектричної, електромагнітної та електродинамічної систем.
Принцип дії приладів магнітоелектричної системи ґрунтується на взаємодії магнітного поля постійного магніту і струму, який проходить через обмотку рухомої котушки, що розміщена в полі постійного магніту. Струм до котушки підводиться через дві спіральні пружини. При проходженні струму через котушку на неї діє обертальний момент, пропорційний силі струму . Під дією цього моменту котушка повертається і закручує пружини до тих пір, поки протидіючий момент деформації пружин не зрівноважить дію поля. З рівності моментів ( ) випливає, що кут повороту котушки пропорційний силі струму: .
Завдяки лінійній залежності кута повороту котушки від сили струму шкала приладу є рівномірною, а висока чутливість приладів магнітоелектричної системи дозволяє використовувати такий принцип дії при виготовленні гальванометрів.
Робота приладів електромагнітної системи ґрунтується на взаємодії магнітного поля струму, що вимірюється, зі сталевим осердям. Внаслідок того, що сила взаємодії магнітного поля котушки зі сталевим осердям залежить не тільки від сили струму, але й від положення осердя та ступеня його намагніченості, шкала цих приладів нерівномірна. Прилади цієї системи використовуються для вимірювання сили струму, як змінного, так і постійного, а також напруги в електричному колі.
Робота приладів електродинамічної системи ґрунтується на взаємодії магнітних полів двох котушок зі струмом. Взаємодіючи, котушки розміщуються так, щоб їх витки стали взаємно паралельними, а струми мали однакові напрямки.
Рухома котушка поміщається всередину нерухомої котушки з певним кутом нахилу до осі. Струм, що вимірюється, підводиться до рухомої котушки через дві спіралеподібні пружини, які створюють протидіючий момент обертання котушки.
Рухома й нерухома котушки з'єднуються послідовно або паралельно залежно від призначення приладу: в амперметрах вони з'єднуються паралельно, у вольтметрах послідовно.
Оскільки в першому наближенні обертальний момент сил, що діють на нерухому котушку, пропорційний силі струму, як в рухомій, так і в нерухомій котушках, , а протидіючий момент пропорційний величині кута закручування пружин , то з рівності моментів випливає, що . Отже, шкала приладу нерівномірна.
Прилади електродинамічної системи мають високу точність, ними можна вимірювати як постійний, так і змінний струми. Їх недоліками є вже згадана нерівномірність шкали, а також залежність показів від зовнішніх магнітних полів.
До основних характеристик електровимірювальних приладів належать чутливість приладу, похибка вимірювання, точність приладу. Точність приладу можна охарактеризувати відносною, приведеною і абсолютною похибкою вимірювання.
Чутливістю приладу S називається відношення лінійного або кутового відхилення покажчика (наприклад, стрілки приладу) до зміни величини вимірюваної величини: .
Відносна похибка вимірювання визначається відношенням абсолютної похибки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини :
.
Приведеною похибкою називається відношення абсолютної похибки до граничного значення вимірюваної величини, тобто до найбільшого її значення на даному приладі:
100%.
Цю похибку звичайно подають у відсотках і відповідно до її величини прилади ділять на вісім класів точності: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Клас точності приладу вказується на його шкалі. Відповідно до класу точності приладу і визначають абсолютну похибку вимірювання.
Наприклад, вольтметр класу 0,2, шкала якого розрахована на
5 B, має абсолютну похибку:
.
Амперметр класу 1,5, розрахований на вимірювання сили струму до 5 A, має абсолютну похибку:
.
Оскільки абсолютна похибка постійна на всій шкалі даного електровимірювального приладу, то відносна похибка буде тим більша, чим меншою буде вимірювана величина.
Більш повні дані про будову електровимірювальних приладів і їх характеристики подані у збірнику “Методичні вказівки до лабораторного практикуму з електрики” (1998 р., Київ, ДАЛПУ)
Теоретичні відомості
Вимірювання невідомого електричного опору в даній роботі проводиться методом вольтметра і амперметра на основі закону Ома для ділянки кола. Нагадаємо, що амперметр – це прилад, призначений для вимірювання сили струму, а вольтметром – для вимірювання напруги. Для того, щоб ввімкнення амперметра не змінювало режим електричного кола, він повинен мати дуже малий опір в порівнянні з опором кола. Амперметр вмикається в коло послідовно. Вольтметр в електричне коло вмикається паралельно між тими двома точками кола, де потрібно виміряти напругу. Вольтметр має великий опір в порівнянні з опором кола. Щоб не викликати помітних змін струмів і перерозподілу напруги в колі, сучасні амперметри виготовляються з опорами порядку 0,1- 0,001 Oм, а вольтметри – з опором порядку від 103 до 105 Oм. Для вимірювання слабких струмів і малих напруг застосовується гальванометр.
Кожний вимірювальний прилад розрахований на певний максимальний струм або максимальну напругу, отже для кожного вимірювального приладу існує граничне значення величини вимірюваного струму або напруги. Відповідно до величини струму чи напруги, які може виміряти прилад, його називають амперметром, міліамперметром, мікроамперметром, вольтметром, мілівольтметром тощо. Проте межі вимірювання або ціну поділки амперметра чи вольтметра можна розширити, приєднуючи до амперметра паралельно спеціальний опір (шунт), а до вольтметра послідовно додатковий опір.
Ціною поділки амперметра CА (вольтметра CВ) називається кількість одиниць вимірюваної величини, яка припадає на одну найменшу поділку шкали приладу, виражених в амперах, міліамперах і т.д. (відповідно у вольтах, мілівольтах і т.д.). Величина обернена до значення ціни поділки називається чутливістю амперметра або вольтметра.
Нехай амперметр, внутрішній опір якого Ra, розрахований на максимальний струм Ia. За його допомогою потрібно виміряти силу струму I, яка перевищує допустиму максимальну величину. В цьому випадку паралельно до амперметра приєднується шунт, опір якого позначається Rш (Рис. 1).
Рис. 1. Рис. 2.
Для виведення формули шунта застосуємо правило Кірхгофа для розрахунку розгалужених кіл постійного струму. На Рис. 1 зображено ділянку розгалуженого кола, де Iн – струм джерела, Ia – струм в колі амперметра, Iш струм, що тече через шунт (Rш.). Застосуємо перше правило Кіргофа для вузла С. За першим правилом Кірхгофа , тобто алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю, тоді для вузла С:
або (1)
За другим правилом Кіргофа алгебраїчна сума добутків сил струмів на відповідний опір ділянки замкнутого електричного контура дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, які діють в цьому контурі. Для контура СDRшС отримаємо:
(2)
У правій частині рівняння стоїть нуль, оскільки даний контур не містить ЕРС. Знайдемо з рівняння (1) Іш і підставимо його в рівняння (2):
.
Звідси , а . Позначимо , тоді
, (3)
де n показує, у скільки разів сила струму Ін, який потрібно виміряти, більша від максимального струму Іа, на який розрахований амперметр. З формули (3) видно, що опір шунта Rш повинен бути в
(n – 1) разів меншим від опору амперметра.
Виведемо формулу для розрахунку додаткового опору RД, який приєднують до вольтметра з метою розширення діапазону його вимірювань. Нехай вольтметр, який є у нашому розпорядженні, має внутрішній опір RВ, і розрахований на напругу UВ, а напруга, яку потрібно виміряти, в n разів перевищує UВ. Послідовного до вольтметра приєднують додатковий опір RД (Рис. 2). Спад напруги на цьому опорі позначимо UД. Оскільки з'єднання послідовне, то
. (4)
Але , і , (5)
Розділивши рівняння (4) на UВ і підставивши (5), отримаємо: , звідки:
. (6)
Формула (6) визначає величину додаткового опору. Як бачимо, цей опір повинен бути в (n – 1) разів більшим від внутрішнього опору RВ вольтметра.
Для вимірювання невідомого опору R необхідно знати струм, що проходить через нього і спад напруги на ньому. Тоді за законом Ома для ділянки кола:
. (7)
Електричну схему, за допомогою якої виконується вимірювання U та I в даній роботі подано на Рис. 3. В цій схемі вольтметр і амперметр показують значення напруги і струму на невідомому опорі R:
(8)
де RП – внутрішній опір приладів. Як вольтметр і амперметр у схемі використовують два мікроамперметри – один з додатковим опором, інший з шунтом. Використання амперметра для вимірювання напруги можливе за відповідного ввімкнення приладу в схему, оскільки на внутрішньому опорі амперметра падає напруга і максимальний спад напруги (він буде тоді, коли через прилад проходить максимально можливий струм) відповідає тому максимальному значенню напруги, яку може виміряти даний прилад.
Рис. 3.
Надійний (довірчий) інтервал похибки визначення R зі співвідношення (6) при одноразовому вимірюванні можна визначити за формулою:
, (9)
де DI і DU – відповідно абсолютна похибка вимірювання струму і напруги, які визначаються за класом точності приладів. Проте при одноразовому вимірюванні U і I розрахунок R за формулою (7) дасть результат невисокої точності. Для отримання більш точних результатів необхідно провести декілька вимірювань U та I, тоді обробка таких даних методом найменших квадратів дозволить розрахувати найбільш достовірне значення R для функціональної залежності , а також надійний інтервал похибки вимірювання D R.
Хід виконання роботи
1. Вивчити принцип дії електровимірювальних приладів магнітоелектричної та електродинамічної систем.
2. Повторити метод найменших квадратів і його застосування для знаходження рівняння лінійної регресії.
3. Зібрати схему за Рис. 3. Взявши Uн = 2B Iн = 2 мА, розрахувати за формулами (3) і (6) додатковий опір RД і шунт Rш. Значення RП і ІП знайти на шкалі приладів. Округляючи обчислені значення чисел (RД – до сотень Ом, Rш – до десятків Ом) виставити ці значення на магазинах опорів у електричній схемі.
4. Після перевірки схеми викладачем або лаборантом встановити повзун дільника напруги R0 в крайнє ліве положення, замкнути рубильник А і визначити покази приладів ІVi та ІAi для 10-12 положень повзуна. Значення ІVi та ІAi занести в Таблицю 1.
5. Цим способом провести вимірювання електричних опорів двох резисторів R1 та R2 .
6. Обчислити значення R та DR за допомогою формул (7) і (9).
7. Проводячи обробку результатів вимірювань за допомогою методу найменших квадратів, у робочій формулі (7) взяти
Ui = yi; Ii= xi; R=b .
Таблиця 1.
| № резистора | № вимірювання | ІV, А | ІА, А | U , В | І, А | , Ом | , Ом |
| . . . . | |||||||
| . . . . . . |
Контрольні запитання
1. Які прилади називаються електровимірювальними? За якими
ознаками вони поділяються на різні типи?
2. Як побудовані електровимірювальні прилади магнітоелек-тричної системи. Який принцип дії цих приладів?
3. Яка будова і принцип дії приладів електромагнітної системи?
4. Прилади якої системи використовуються для вимірювання як змінного, так і постійного струму?
5. Основні характеристики електровимірювальних приладів. За допомогою яких співвідношень вони визначаються?
6. Яку величину називають класом точності приладу? Як за допомогою класу точності визначити абсолютну похибку вимірювання?
7. Яке призначення амперметра, як він вмикається в електричне коло, який порядок величини внутрішнього опору амперметрів?
8. Яке призначення вольтметра, як він вмикається в електричне коло, який порядок величини його внутрішнього опору?
9. Які величини називають коефіцієнтом шунтування і коефіцієнтом розширення меж вимірювання за допомогою вольтметра. Виведіть формули (3) і (6).
10. Які позначення наносяться на шкалу електровимірювальних приладів?
11. Яку величину називають цінрю поділки приладу і як її визначають?
12. За якими формулами у даній роботі обчислюється величина невідомого опору і надійний (довірчий) інтервал похибки?
13. Сформулюйте закон Ома для замкненого електричного кола та для однорідної і неоднорідної ділянок кола.
14. Дайте означення електричного струму. Сила струму: середнє значення сили струму, миттєве, постійний струм. В яких одиницях вимірюється ця величина? За допомогою яких приладів?
15. Електричний опір провідника. Від чого залежить ця фізична величина? Одиниці вимірювання.
16. Спад напруги. Як визначається ця величина, за допомогою яких приладів вимірюється?
17. Сформулюйте правила Кірхгофа. Запишіть всі необхідні рівняння відповідних правил.