Пуазейль, исследуя ламинарное течение жидкости по капиллярным трубкам, получил следующую формулу для - объема жидкости, протекшей через капилляр за время :
| Определение теплоты парообразования легко летучей жидкости по зависимости давления насыщенных паров от температуры. Жидкость, помещенная в сосуд, объем которого больше объема жидкости, начинает испаряться. Молекулы, покинувшие жидкость, диффундируют в находящийся над ней воздух. Если сосуд закрыт, то со временем между жидкостью и её паром устанавливается динамическое равновесие. Пар насыщен. Давление насыщенного пара зависит от температуры. С повышением температуры давление его увеличивается и может достигнуть давления воздуха над жидкостью. При этом, если в жидкости находятся пузырьки растворенного воздуха, жидкость начинает испаряться не только со своей поверхности, но и в пузырьки. Пузырьки разрастаются и всплывают - происходит кипение. При продолжительном кипении жидкость обедняется пузырьками, кипение прекращается, жидкость перегревается. При случайном появлении пузырьков, например, из пор стенок сосуда, кипение происходит со взрывом, при этом температура жидкости несколько уменьшается. В курсе термодинамики выводится уравнение, называемое уравнением Клапейрона-Клаузиуса: (1) Уравнение (1) связывает dP – изменение давления и dT – изменение тепературы с - удельной теплотой перехода из одног агрегатного состояния в другое. Применим уравнение (1) к переходу жидкость-газ. Объём газа с некоторым приближением можно взять из уравнения Клапейрона-Менделеева: . Тогда получим другой вид уравнения (1): | |
| , где h - коэффициент вязкости, - давление, под которым течет жидкость, r - радиус капилляра, l - длина капилляра. Формулой Пуазейля можно воспользоваться для определения коэффициента вязкости. Пусть через капилляр протекают одинаковые объемы двух различных жидкостей. Для первой , (1) для второй . (2) Разделив (1) на (2), получим: . (3) Если жидкость вытекает под действием своего веса, то (4) так как и , где - высота столбов жидкости, создающая разность давлений при течении первой и второй жидкости. Описание установки | |
| Вискозиметр состоит из резервуара для испытуемой жидкости - 1, водяного термостата 2. На внутренней стенке резервуара 1 укреплены три штифта - 3. Штифты заострены и изогнуты под прямым углом. Острия штифтов служат указателем предельного уровня жидкости, наливаемой в резервуар и указателем горизонтальности установки прибора. Ко дну резервуара, в его центре, припаяна калиброванная сточная трубка 4 из нержавеющей стали с тщательно отполированной поверхностью - капилляр. Резервуар 1 закрывается пустотелой крышкой 5 с двумя сквозными отверстиями. Отверстие 6 служит для установки термометра, измеряющего температуру исследуемой жидкости. Отверстие 7-для стержня, закрывающего отверстие сточной трубки. Резервуар 1 укрепляется в термостате специальными распорками. В термостате находится мешалка 8 и зажим 9 для закрепления термометра, измеряющего температуру воды термостата. Термостат 2 с резервуаром 1 устанавливается на металлическую треногу 10. Две ножки треноги снабжены | |
| Разность отсчетов даст объем воздуха V , вытесненного из К. Этот воздух, попав в бюретку, охладился до комнатной температуры, которую отмечают по термометру. Так как пары жидкости в колбе не насыщают пространства, (это определяется количеством вещества, набранного в ампулу), можно считать, что объемы, занимаемые паром и вытесненным им воздухом, равны, поэтому, будем ли мы в вычислениях пользоваться объемом воздуха или пара, результат получится одинаковый. Так как мы берем плотность воздуха при нормальных условиях, то и найденный объем пара надо привести к тем же условиям . Давление воздуха в бюретке определяют следующим образом. В бюретке над водой полное давление слагается из давления насыщенного пара воды и давления воздуха Р. Сумма этих давлений равна атмосферному, так как уровни воды в В и С одинаковы. Таким образом, обозначив атмосферное давление через Н , имеем: . Атмосферное давление измеряют с помощью барометра, а находят из таблиц. Измерив таким образом плотность пара исследуемой жидкости, можно найти её молекулярный вес. | |
| обращаемую затем в пар, и определив объем воздуха, вытесняемого этим паром из некоторого сосуда. Выполнение работы. Прибор для определения молекулярных масс веществ состоит из длинногорлой узкой колбы K (см. рис.), в которую помещают в ампуле исследуемое вещество. Колба соединена с бюреткой В при помощи трубки A, по которой воздух, вытесненный парами жидкости, попадает из колбы в бюретку. Бюретка соединена резиновой трубкой с сосудом C, который, как и бюретка, частично заполнен водой. Взвесив пустую ампулу (с точностью до 0,5 мг), наполняют её исследуемым веществом, запаивают и взвешивают опять. Разность масс дает массу вещества m. Затем нагревают колбу K парами кипящей воды до тех пор, пока воздух, расширяясь, не перестанет из нее выходить, и записывают деление бюретки, против которого стоит уровень воды. Ампулку подвешивают за крючок, сделанный при запаивании капилляра, к перекладине металлической петли, продетой в пробку, и лопаточкойz переламывают капилляр ампулки. Жидкость в ампулке, испаряясь, вытесняет воздух из K, а последний - воду из В. Опуская сосуд C, поддерживают в колбе атмосферное давление. Когда вода в бюретке перестанет опускаться, замечают снова деление бюретки, против которого устанавливается уровень воды. | |
| винтами для установки прибора в горизонтальном положении. В верхнее кольцо вмонтирован электрический нагреватель 11. Объем испытуемой жидкости, вытекающей через сточную трубку вискозиметра, измеряется мерной колбой 12. Выполнение работы Перед каждой сменой жидкости резервуар 1 и его сточную трубку тщательно промывают (бензином, эфиром) и просушивают воздухом. Вытирать резервуар вискозиметра нельзя. Оставшиеся капли жидкости осторожно снимают фильтровальной бумагой. (Студентам производить смену жидкости запрещено). В термостат вискозиметра наливают воду. Испытуемую жидкость наливают в резервуар 1, сточное отверстие которого закрыто стержнем. Нельзя сильно нажимать на стержень, т.к. это ведет к быстрому его износу. Уровень жидкости должен быть несколько выше остриев штифтов. При наливании жидкости в резервуар нужно следить, чтобы не образовались пузырьки. Подняв немного стержень, дают стечь излишку жидкости из резервуара, так, чтобы острия всех штифтов едва заметно выдавались над уровнем жидкости. Если жидкость вытечет больше, чем нужно, следует добавить её по каплям до концов остриев. Закрывают вискозиметр крышкой и под сточное отверстие ставят измерительную колбу. Включают электрический нагреватель. Жидкость в резервуаре непрерывно перемешивают, осторожно вращая вокруг стержня крышку резервуара. Температуру исследуемой жидкости доводят до заданной, нагреватель выключают и выжидают 15-30 минут. Температура исследуемой жидкости и термостата должна отличаться не более чем на . | |
| начинает вытекать сериями капель, так как капилляр узкий и воздух просачивается через него медленно. Пустой стаканчик, предварительно перед этим взвешенный, подставляют после какой-то очередной серии капель и одновременно пускают секундомер. Сразу же замечают по шкале S высоту уровня воды . Когда в стаканчике будет приблизительно 50-70 воды, его убирают, секундомер останавливают и замечают новый уровень воды в сосуде . По весу воды в стаканчике находят объем воздуха, вошедшего через капилляр в сосуд, то есть V . Давление, под которым втекает воздух в сосуд, будет По полученным данным находят h. Затем, измерив комнатную температуру и барометрическое давление воздуха, определяют и r и находят , а затем уже s. Такой же опыт проделывают при температуре паров кипящей воды, пропуская через цилиндр C пар от кипятильника. Измерение начинают через несколько минут после того, как пар начал выходить из оливки. Определение молекулярного веса легко испаряющейся жидкости. Из кинетической теории газов следует, что молекулярные массы газов пропорциональны их плотностям. Отсюда, зная молекулярную массу одного из газов, например воздуха, и определив экспериментально плотность другого газа, можно найти его молекулярный вес . В работе проводится определение молекулярной массы какой-либо легко испаряющейся жидкости. Плотность паров жидкости можно найти, зная предварительно массу, | |
| Затем быстро вынимают стержень и одновременно включают секундомер. Когда жидкость в измерительной колбе дойдет точно до метки, соответствующей 200 мл (пена в расчет не принимается), секундомер останавливают и отсчитывают - время истечения жидкости с точностью до 0,2 сек. Относительную вязкость испытуемой жидкости вычисляют по формуле , где - время вытекания через сточную трубу прибора 200 мл. дистиллированной воды при 20°С. У данного вискозиметра сек. Измерения производятся в интервале от комнатной температуры до приблизительно через каждые . Вычисляютзначениеи строят график зависимости от температуры . Определение зависимости коэффициента вязкости от температуры вискозиметром Оствальда. Капиллярный вискозиметр Оствальда представляет собой U -образную трубку АВDЕ (cм. рисунок). Широкое колено трубки -АВ внизу расширено. Другое колено состоитиз капилляра с расширением D вверху, переходящего в трубку Е. Метки a и b ограничивают определенный объем жидкости. Для заполнения жидкостью колена ED трубка Е соединена с аспиратором F. | |
| Прибор заполнен испытуемой жидкостью и погружен в водяной термостат так, чтобы уровень воды в термостате был выше метки a. В аспиратор наливают воду до отростка, переходящего в трубку Е. Если открыть N -кран аспиратора, то давление в нем уменьшится и испытуемая жидкость поднимается в расширение D. Кран закрывают, когда жидкость поднимется немного выше метки a. Если теперь открыть зажим К аспиратора, жидкость станет перетекать из D в B через капилляр. Измеряют - время истечения жидкости от метки а до метки b. Затем по формуле (4) вычисляют коэффициент вязкости. Величины берут из таблиц. Опыт повторяют в интервале температур от комнатной до через каждые и строят график . Определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул газа по коэффициенту внутреннего трения | |
| цилиндре C, который закрыт сверху и имеет оливки для впуска пара, если измерения производятся при температуре паров кипящей воды. Капилляр соединен со змеевиком сравнительно большого диаметра, один конец которого q выходит наружу, через него газ поступает в капилляр. Если открыть кран L, то водабудет выливаться из сосуда, а через капилляр воздух будет засасываться в него. При этом следует иметь в виду, что правильные результаты опыта будут в том случае, если истечение воды определяется диаметром капилляра K, а не отверстием крана L. Для определения коэффициента вязкости нужно знать Радиус капилляра r измеряют на отрезанном от него кусочке микроскопом. Измерения следует производить несколько раз в разных направлениях, после чего вычисляют среднее значение. Давление , под которым втекает воздух в капилляр, V и находят таким образом. Если открыть кран L, то сначала вода из него выливается непрерывной струйкой благодаря некоторому избыточному давлению над поверхностью воды в сосуде, но скоро она | |
| Коэффициент внутреннего трения (вязкости) для газа может быть найден из формулы Пуазейля: , (1) где - радиус капилляра, - его длина, - разность давлений на концах капилляра, которой обусловлено течение газа, - время, в течение которого протекает объем газа, равный V. Так как все величины в правой части формулы (1) доступны измерению, то этой формулой можно непосредственно пользоваться для определения коэффициента внутреннего трения газа. С другой стороны, кинетическая теория устанавливает определенное соотношение между коэффициентом внутреннего трения газов, средней длиной свободного пробега молекул газа и средней скоростьюих движения. Это соотношение обыкновенно пишут в таком виде: (2) где r - плотность газа, - средняя длина свободного пробега газовых молекул, - средняя (арифметическая) скоростьих движения. Численное значение коэффициента k зависит от сил взаимодействия между молекулами газа и приближенно равняет 0,5. Таким образом, формула (2) принимает вид: . (3) Если известна температура газа, при которой определялся коэффициент внутреннего трения h, то средняя скорость газовых молекул может быть найдена по известному выражению: | |
| | | | |
| | | , (4) где R - универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура газа, m - молекулярный вес. Плотность r газа берется при тех условиях (давлении и температуре) , при которых определялось , и определяется из уравнения Клапейрона: . (5) И из формулы (3) можно найти длину свободного пробега. Известное соотношение (6) позволяет найти эффективный диаметр молекул газа, если известно . n- Число молекул газа n при данных условиях (температуре и давлении) в единице объема. , где - число молекул в 1 при нормальных условиях (число Лошмидта). Таким образом, измерив коэффициент вязкости газа, можно найти длину свободного пробега и эффективный диаметр его молекул . Выполнение работы. Сосуд A (см. рис.) с краном в нижней части наполнен водой так, чтобы уровень воды не выходил за пределы шкалы S, укрепленной на сосуде. Капилляр K находится в | |
| |
| | | |
| | | | |
| | | | её асимптотическое стремление в "О" при больших z. При выполнении работы используются формулы (3) и , (4) которые легко получить интегрированием формулы (1), если произвести её нормировку и переписать в виде , (5) где - общее число зерен, подвергавшихся испытанию ; - число зерен, радиальные отклонения которых лежат в интервале (z,z+dz) ; - число зерен, отклонения которых лежат в интервале ( ). Описание установки рис.4 Основной частью установки является стопка 1, составленная из 22 сеток (сит), расположенных друг над другом. Точки пересечения нитей каждой из сеток находятся над центрами квадратных ячеек её нижнего или верхнего соседа. Параметр ячеек равен 7 мм. Сквозь эту стопку че | |
| | | 3.ющая в единицу времени через холодильник, равна: (5) где V – объем воды, вытекший за время , а - ее плотность. 4. После установки стационарного режима, которому соответствует неизменность показаний термометров Т1, Т2, Т3 и Т4, производится измерение температур t1 и t2 в сосуде 7 и на выходе холодильника 3, а также температур t3 и t4 в гнездах термометров T3 и Т4. Две последние величины определяют градиент температуры вдоль стержня: (6) где l – расстояние между точками на стержне, в которых измеряются температуры t3 и t4. На основании формул (3) – (6) вычисляется коэффициент теплопроводности k: (7) Определение коэффициента Пуассона по методу Клемана и Дезорма. Молярной теплоемкостью вещества называется энергия, необходимая для нагревания 1 моля на один градус. Величина теплоемкости газа зависит от способа его нагревания. Как известно из термодинамики, Cv - молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме и Cp – при постоянном давлении соответственно равны: | |
| |
| лоизоляцию вставлены термометры T3 и T4. (см. рис.) рис. Проточная вода поступает в холодильник 3, омывает один из концов стержня и выходит через трубку с краном 6, в которой имеется гнездо для термометра Т2. С помощью крана 6 регулируется расход воды. Вода поступает в холодильник из сосуда 7, в котором имеется отвод для поддержания в нем постоянства уровня воды. Сосуд 7 сверху открыт и в него вводится трубка, через которую из водопровода поступает вода, и термометр Т1, предназначенный для измерения начальной температуры проточной воды. Выполнение работы 1. Штангенциркулем измеряется расстояние L между средними линиями термометров T3 и T4. Зная диаметр D стержня 4, вычисляем площадь сечения S: (4) 2. Включается нагреватель 1, при помощи автотрансформатора устанавливаем на нем 120 в, через холодильник 3 пропускается вода. При помощи крана 6 устанавливается определенный расход воды в холодильнике, который измеряется при помощи секундомера и мензурки. Масса m воды, протека | |
| рез воронку 2 пропускается вертикальная струя зерен пшена. В результате рассеивания зерна попадают в различные отделения приёмника 3. Приёмник имеет вид призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом в 45° при вершине. Эта призма разделена плоскими перегородками, отстоящими друг от друга на расстоянии 2 см и параллельными её бедрам. С трех сторон стопка из сеток прикреплена к стенкам шкафа 4 . В основании шкафа имеется гнездо 5 , в котором устанавливается приемник. Расположение гнезда согласовано с положением воронки таким образом, что направление ребра приемника совпадает с осью воронки. Выполнение работы. 1. На технических весах взвешивается I кг пшена. 2. Приемник с отделениями, закрытыми снизу пробками, помещается в гнездо. Закрывается дверца шкафа, а пшено засыпается в воронку. 3.Из шкафа извлекается приемник, поочередно открываются его отделения и взвешиванием на технических весах устанавливаются массы: зерен, рассеянных в углу, равном 45° в интервалах (0,2), (2,4),…,(12,14) ; границы интервалов даны в сантиметрах. 4. Опыт проводится не менее трех раз. Полученные данные записываются в таблицу. Обработка результатов измерений 1. Так как данный приемник составляет примерно 1/8 часть цилиндрического приемника, который мы не берем, то необходимо массу зерен в каждом отделении приемника умножить на 8. По полученным данным строится гистограмма (M,Z), подобная которой показана на рис. 5. | |
| Количество теплоты Q, переносимое через образец и передаваемое воде в единицу времени, равно: (2) где m - масса воды, протекающей за единицу времени, c – ее удельная теплоемкость, t2 – температура, до которой нагревается вода, проходящая мимо охлаждаемого конца образца. Пренебрегая утечкой тепла через боковую поверхность и, приравнивая друг другу правые части формул (1) и (2), получаем следующее выражение для коэффициента теплопроводности: (3) Примечание. Разность температур t1-t2 и t3-t4 удобно измерять двумя дифференциальными термопарами медь-константан, в цепь которых включены для измерения термоэлектродвижущей силы Е1 и Е2 одинаковые гальванометры. В этом случае E1=k(t2-t1) и E2=k(t4-t3), где k – один и тот же коэффициент пропорциональности, а Е1 и Е2 – показания гальванометров. Таким образом, в формуле (7) отношение разностей температур равно: Описание установки Исследуемый образец представляет собой изготовленный из красной меди цилиндрический стержень 4, имеющий диаметр сечения мм. Один из торцов образца помещен в печь 1. Второй его торец введен в стеклянный холодильник 3. Теплоизоляция стержня осуществляется слоем асбеста толщиной ~10 мм, на который надета трубка 2. В стержне высверлены два гнезда, в которые сквозь теп | |
| Рис. 5 2. Определить числа и т.д.) Так как отношение равно величине , то формула (4) переписывается в виде: По этой формуле вычисляют значения , соответствующие каждому из полученных значений 3. Затем вычисляется среднее значение и среднее отклонение . 4. Если закон распределения (5), согласно которому , действительно применим к реально протекающему процессу рассеяния, то средний разброс должен быть меньше средней экспериментальной погрешности в округлении величины . Для проверки вычисляются значения и и сравниваются между собой. | |
| N | t сек | деления гальванометра | | | | | | | | | Строят графики зависимости от t для исследуемых образцов. Полученные графики разбивают на такие участки, где зависимость от t можно считать линейной. Для каждого из таких участков определяют тангенс угла наклона прямой к оси времени и вычисляют значение теплоемкости исследуемого образца по формуле (8). Значения теплоемкости меди при разных температурах берут из приложенного графика. По полученным данным строят график зависимости теплоемкости материала образца от температуры. Наши рекомендации | |
