Расчет параметров воздуха компрессора

На данном этапе определяются степень сжатия воздуха и КПД компрессора по паспортной характеристике компрессора.

Последующий расчет поступенчатого сжатия воздуха (рис. 7) позволяет определить параметры отбора воздуха для технологических нужд за 5-й, 7-й, 10-й и 15-й ступенями компрессора (рис. 8, табл. 1).

С учетом величины отборов рассчитываются удельная работа компрессора, необходимая для сжатия поступающего в 1-ю ступень компрессора 1 кг воздуха, а также состояние воздуха на входе в КС.

Рис. 7.Процессы в h,s-диаграмме сжатия воздуха в компрессоре:

К – компрессор; СА – спрямляющий аппарат; Диф – выходной диффузор компрессора.

Рис. 8. Схема охлаждения элементов проточной части ГТД-110

Таблица 1. Распределение отбираемого из проточной части компрессора воздуха для охлаждения элементов проточной части и на компенсацию осевого усилия ГТД-110

№ ступени компрессора, за которой выполнен отбор воздуха на охлаждение ГТ
Отбор воздуха, всего (в %-ах от расхода воздуха на всасе компрессора) 0,03 0,2 2,55 10,22
№ охлаждаемого элемента ГТ (КОС – на компенсацию осевого усилия ГТ; 1¸4 – номер ступени ГТ; С – сопловая решетка; Р – рабочая) КОС
Распределение отбора воздуха на охлаждение (в %-ах от расхода воздуха на стороне всасывания компрессора) 0,03 0,15 0,05 1,74 0,81 5,8 2,01 2,41
Суммарный отбор воздуха из проточной части компрессора, % 2,78
Всего на охлаждение лопаточного аппарата ГТ, % 12,7
Суммарный отбор воздуха из компрессора до камеры сгорания, % 13,0
Расход воздуха из компрессора в камеру сгорания, % 87,0

2.1. Вычисление параметров рабочего тела в начале цикла ГТУ.Из табл. [2] по значению t1 находим значения π01 , h1 и s01 и по уравнению Клапейрона-Менделеева удельный объем:

π01 , h1 , s01 , θ 01 = f(t1); s1 = s01 – R ∙ln p1 ; v1 = RT1 / (p1 ∙ 102). (2.1)

Здесь: h – кДж/кг; R, s – кДж/(кг ∙ К); p – бар (1 бар = 102 кПа); v – м3/кг; T – K.

2.2. Вычисление параметров рабочего тела (воздух) в конце обратимого адиабатного сжатия.Параметры воздуха на выходе из компрессора в теоретическом процессе (точка 2t, рис.7), определяются следующим образом:

а) относительное давление

ε1 = p2 / p1 = π02 t / π01 → π02 t = π01∙ (p2 / p1) = π01 ε1; (2.2)

б) энтропия, энтальпия и температура воздуха определится по таблицам путем интерполяции:

t2t , h2t , θ 02 t , s02t = f(π02 t); v 2t = v 1 ∙ (θ 02 t / θ 01). (2.3)

2.3. Вычисление параметров воздуха, отбираемого из компрессора.Из проточной части компрессора и после последней ступени компрессора организованы отборы воздуха на охлаждение лопаточного аппарата газовой турбины и компенсацию осевого усилия (рис. 8 , табл. 1).

Количество отбираемого воздуха (в %-тах от расхода воздуха на входе в компрессор) приведено в табл. 1.

Для определения параметров отбираемого воздуха за 5-ой, 7-ой, 10-ой и 15-ой (последней) ступенями компрессора, сделаем допущение равенства создаваемых напоров ступенями компрессора:

∆pСТ К = ∆p К / z = (p2 – p1 ) / z , (2.4)

где z = 15 – число ступеней компрессора.

Алгоритм вычисления параметров воздуха за ступенью отбора воздуха из компрессора и затраченной работы группой ступеней компрессора приведен в табл. 2.

Таблица 2. К расчету параметров воздуха за ступенью отбора воздуха из компрессора и затраченной работы группой ступеней компрессора

Наименование величины Обозна- чение Размер- ность Значение Источник, способ определения
Давление воздуха за ступенью отбора воздуха p2 (n) бар   p1 + n∙∆pСТ К
Отношение давлений ε1 (n)   p2 (n) / p1
Базовое отношение относительных давлений π02 t (n)   π01 ∙ ε1 (n)
Базовая энтропия s02 t (n) кДж/(кг ∙ К)   Таблицы, f(π02 t (n))
Энтальпия в обратимом процессе h2t (n) кДж/кг   Таблицы, f(π02 t (n))
Температура в обратимом процессе t2t (n) OC     Таблицы, f(π02 t (n))
Удельная работа ступеней (№№1¸n) в обратимом процессе к t (n) кДж/кг   h2t (n) – h1
Удельная работа ступеней (№№1¸n) в необратимом процессе к (n) кДж/кг   к t (n) / ηкoi
Энтальпия за ступенью отбора воздуха в необратимом процессе h2 (n) кДж/кг   h1 + ℓк (n)
Температура за ступенью отбора воздуха в необратимом процессе t2 (n) OC     Таблицы, f(h2 (n))

Примечания.

1. n – номер рассчитываемой ступени компрессора, за которой выполнен отбор воздуха.

2. В компрессоре ГТЭ-110 отбор воздуха выполнен за 5-ой, 7-ой, 10-й и 15-ой (последней) ступенями компрессора (n = 5; 7; 10; 15).

2.4. Удельная работа компрессора. Удельная работа (в расчете на 1 кг проходящего рабочего тела) компрессора в обратимом (теоретическом) процессе без учета отбора воздуха из проточной части компрессора, кДж/кг:

к t = cpв (T2 t – T1) = h2 t – h1. (2.5)

Удельная работа компрессора (на единицу массы рабочего тела) в необратимом (реальном) процессе без учета отбора воздуха из проточной части компрессора на охлаждение элементов газовой турбины, кДж/кг:

к = h2 – h1 = ℓк t / ηкoi. (2.6)

2.5. Вычисление параметров рабочего тела (воздух) в конце необратимого адиабатного сжатиябез учета отбора воздуха из проточной части компрессора.

Теплосодержание рабочего тела (воздуха) в конце необратимого процесса сжатия в компрессоре, кДж/кг

h2 = h1 + ℓк. (2.7)

По таблицам [2], по значению h2 , путем интерполяции, находим необходимые значения параметров рабочего тела (t2 , s02 , π02 ):

t2 , s02 , π02 = f(h2) . (2.8)

Давление на выходе из компрессора определится по формуле

ε1 = p2 / p1 → p2 = ε1 ∙ p1 . (2.9)

Согласно [2, 14] энтропия идеального газа при произвольном давлении и температуре вычисляется по формуле:

s(T, p) = s0 (T) – R ln p . (2.10)

Здесь: h – кДж/кг; R, s – кДж/(кг ∙ К); p – бар; T – K.

Используя данную зависимость, получим:

∆s = s2 – s1 = s022) – s011) – R ∙ ln(p2 / p1) = s02 – s02t , s2 = s1 + ∆s. (2.11)

Удельная работа (в расчете на 1 кг проходящего рабочего тела) компрессора в необратимом (теоретическом) процессе с учетом отбора воздуха из проточной части компрессора (см. табл. 1 и табл. 2), кДж/кг

к = 1,0 ∙ ℓк (5) + (1,0 – 0,003)∙ (ℓк (7) – ℓк (5)) + →

→ + (1,0 – 0,003 – 0, 019) ∙ (ℓк (10) - (ℓк (7)) + →

→ + (1,0 – 0,003 – 0, 019 – 0,039) ∙ (ℓк (15) - ℓк (10)) =

= 1,0 ∙ ℓк t (5) + 0,997∙ (ℓк (7) – ℓк t (5)) + →

→ + 0,978 ∙ (ℓк (10) - (ℓк (7)) + 0,939 ∙ (ℓк (15) - ℓк (10)) . (2.12)

Здесь:

к (5) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸5-ой ступенях компрессора;

к (7) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸7-ой ступенях компрессора;

к (10) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸10-ой ступенях компрессора;

к (15) – работа сжатия воздуха компрессора в обратимом процессе (в 1¸15-ой ступенях);

(ℓк (7) – ℓк (5)) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 6-ой и 7-ой ступенях компрессора;

(ℓк (10) - (ℓк (7)) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 8¸10-ой ступенях компрессора;

(ℓк (15) - ℓк (10)) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 11¸15-ой ступенях компрессора;

0,003 – доля отбора воздуха за 5-ой ступенью компрессора;

0,019 – доля отбора воздуха за 7-ой ступенью компрессора;

0,039 – доля отбора воздуха за 10-ой ступенью компрессора.

Уточняем параметры воздуха в конце необратимого процесса сжатия в компрессоре с учетом отбора воздуха из проточной части компрессора, кДж/кг

h2 = h1 + ℓк ; t2 , s02 , π02 = f(h2), ρ2 = (p1 ∙ 102) / (RВ ∙ T2), (2.13)

где: p2 – бар; T2 = (t2 + 273,15 OC), K; ρ2 – кг/м3 ; RВ = 0,28715 кДж/(кг ∙ К).

2.6. Расчет параметров воздуха за компрессором с учетом процессов в спрямляющем аппарате и диффузоре.За лопаточным аппаратом компрессора расположен спрямляющий аппарат (СА) и диффузор – нагнетательный патрубок. В СА имеет место потеря давления, а в выходном диффузоре компрессора – повышение давления и снижение скорости потока на входе в камеру сгорания.

Давление на выходе из компрессора (на выходе из диффузора) определится следующим образом, бар:

p2 К = p2 – ∆pСА + ∆pД К, (2.14)

где: p2 – давление рабочего тела (воздух) за последней ступенью компрессора, бар; ∆pСА = ζСА ∙ ρ2 ∙ (ω2 2 / 2) ∙ 10 – 5 – потеря давления потока в спрямляющем аппарате, бар; ζСА = 0,05 ¸ 0,1 – коэффициент местного гидравлического сопротивления СА, учитывающий потери энергии потока на трение и вихреобразование [13]; ρ2 – плотность воздуха за последней ступенью компрессора, кг/м3; ω2 = 80 ¸ 120 – скорость потока на выходе из диффузора, м/с.

ПРИМЕЧАНИЕ. Полагаем, что в СА имеет место процесс дросселирования, то есть h = const.

Процесс сжатия газа в компрессоре в h,s-диаграмме представлен на рис. 7.

Давление воздуха за спрямляющим аппаратом, бар:

p2 СА = p2 – ∆pСА . (2.15)

Для выходного диффузора компрессора степень повышения давления (εД К = p2 СА / p2 В) обычно выбирается в пределах:

εД К = 1,01… 1,1. (2.16)

Давление воздуха за выходным диффузором компрессора, бар

p2 К = εД К ∙ p2 СА . (2.17)

Повышение давления в диффузоре, бар:

∆pД К = p2 К – p2 СА . (2.18)

Изоэнтропийный тепловой перепад энтальпий в диффузоре, кДж/кг:

∆HД К t = h2t К – h2 ≈ cP 2 ∙ T2 ∙ (εД К (k – 1) / k – 1). (2.19)

Действительный тепловой перепад энтальпий в диффузоре, кДж/кг :

∆HД К = h2 К – h2 = ∆HД К t / ηД . (2.20)

Здесь: p2 К – давление воздуха за выходным диффузором компрессора (собственно за компрессором, то есть перед камерой сгорания), бар; p2 СА – давление воздуха за спрямляющим аппаратом компрессора, бар; h2 = h2 СА – энтальпия воздуха за спрямляющим аппаратом компрессора, кДж/кг; h2t К – энтальпия воздуха в теоретическом процессе за диффузором компрессора, кДж/кг; h2 К – энтальпия воздуха в действительном процессе за диффузором компрессора, кДж/кг; cP2 – удельная изобарная теплоемкость газов за последней ступенью компрессора, кДж/(кг ∙ K); T2 – температура воздуха в действительном процессе за последней ступенью компрессора, K ; ηД ≈ 0,6 ¸ 0,8 – КПД диффузора, учитывающий аэродинамические и тепловые потери энергии потока газа.

Параметры воздуха в конце необратимого процесса сжатия за компрессором, то есть на входе в камеру сгорания, кДж/кг

h2 К = h2 + ∆HД К ; t2 К , s02 К , π02 К = f(h2 К) . ρ2 К = (p2 К ∙ 102) / (RВ ∙ T2 К), (2.21)

где: p – бар; T = (t + 273,15 OC), K; ρ – кг/м3 ; RВ = 0,28715 кДж/(кг ∙ К).

ПРИМЕЧАНИЯ.

Следует обратить внимание, что степень повышения давления в компрессоре может определяться по различным условиям:

а) общая, по полным параметрам (нв) между атмосферными условиями (pНВ) и состоянием воздуха за выходным диффузором компрессора (p2 К), то есть перед камерой сгорания

ε1 НВ = p2 К / pНВ ; (2.22)

б) в лопаточном аппарате (ла) компрессора (входной направляющий аппарат – последняя ступень компрессора)

ε1 ЛА = p2 / p1 ; (2.23)

в) собственно в компрессоре (к), то есть от входа в ВНА до входа в камеру сгорания

ε1 К = p2 К / p1 . (2.24)

Наши рекомендации