Расчет параметров воздуха компрессора

На данном этапе определяются степень сжатия воздуха и КПД компрессора по паспортной характеристике компрессора.

Последующий расчет поступенчатого сжатия воздуха (рис. 7) позволяет определить параметры отбора воздуха для технологических нужд за 5-й, 7-й, 10-й и 15-й ступенями компрессора (рис. 8, табл. 1).

С учетом величины отборов рассчитываются удельная работа компрессора, необходимая для сжатия поступающего в 1-ю ступень компрессора 1 кг воздуха, а также состояние воздуха на входе в КС.

Рис. 7.Процессы в h,s-диаграмме сжатия воздуха в компрессоре:

К – компрессор; СА – спрямляющий аппарат; Диф – выходной диффузор компрессора.

Рис. 8. Схема охлаждения элементов проточной части ГТД-110

Таблица 1. Распределение отбираемого из проточной части компрессора воздуха для охлаждения элементов проточной части и на компенсацию осевого усилия ГТД-110

№ ступени компрессора, за которой выполнен отбор воздуха на охлаждение ГТ
Отбор воздуха, всего (в %-ах от расхода воздуха на всасе компрессора)	0,03	0,2	2,55	10,22
№ охлаждаемого элемента ГТ (КОС – на компенсацию осевого усилия ГТ; 1¸4 – номер ступени ГТ; С – сопловая решетка; Р – рабочая)	КОС	3Р	4Р	2Р	3С	1С	1Р	2С
Распределение отбора воздуха на охлаждение (в %-ах от расхода воздуха на стороне всасывания компрессора)	0,03	0,15	0,05	1,74	0,81	5,8	2,01	2,41
Суммарный отбор воздуха из проточной части компрессора, %	2,78	–
Всего на охлаждение лопаточного аппарата ГТ, %	–	12,7
Суммарный отбор воздуха из компрессора до камеры сгорания, %	13,0
Расход воздуха из компрессора в камеру сгорания, %	87,0

2.1. Вычисление параметров рабочего тела в начале цикла ГТУ.Из табл. [2] по значению t₁ находим значения π₀₁ , h₁ и s⁰₁ и по уравнению Клапейрона-Менделеева удельный объем:

π₀₁ , h₁ , s⁰₁ , θ₀₁ = f(t₁); s₁ = s⁰₁ – R ∙ln p₁ ; v₁ = RT₁ / (p₁ ∙ 10²). (2.1)

Здесь: h – кДж/кг; R, s – кДж/(кг ∙ К); p – бар (1 бар = 10² кПа); v – м³/кг; T – K.

2.2. Вычисление параметров рабочего тела (воздух) в конце обратимого адиабатного сжатия.Параметры воздуха на выходе из компрессора в теоретическом процессе (точка 2t, рис.7), определяются следующим образом:

а) относительное давление

ε₁ = p₂ / p₁ = π₀₂_t / π₀₁ → π₀₂_t = π₀₁∙ (p₂ / p₁) = π₀₁ ε₁; (2.2)

б) энтропия, энтальпия и температура воздуха определится по таблицам путем интерполяции:

t_2t , h_2t , θ_{02 t} , s⁰_2t = f(π_{02 t}); v_2t = v₁ ∙ (θ_{02 t} / θ₀₁). (2.3)

2.3. Вычисление параметров воздуха, отбираемого из компрессора.Из проточной части компрессора и после последней ступени компрессора организованы отборы воздуха на охлаждение лопаточного аппарата газовой турбины и компенсацию осевого усилия (рис. 8 , табл. 1).

Количество отбираемого воздуха (в %-тах от расхода воздуха на входе в компрессор) приведено в табл. 1.

Для определения параметров отбираемого воздуха за 5-ой, 7-ой, 10-ой и 15-ой (последней) ступенями компрессора, сделаем допущение равенства создаваемых напоров ступенями компрессора:

∆p_{СТ К} = ∆p_К / z = (p₂ – p₁ ) / z , (2.4)

где z = 15 – число ступеней компрессора.

Алгоритм вычисления параметров воздуха за ступенью отбора воздуха из компрессора и затраченной работы группой ступеней компрессора приведен в табл. 2.

Таблица 2. К расчету параметров воздуха за ступенью отбора воздуха из компрессора и затраченной работы группой ступеней компрессора

№	Наименование величины	Обозна- чение	Размер- ность	Значение	Источник, способ определения
	Давление воздуха за ступенью отбора воздуха	p_{2 (}_n₎	бар		p₁ + n∙∆p_{СТ К}
	Отношение давлений	ε_{1 (}_n₎	–		p_{2 (}_n₎ / p₁
	Базовое отношение относительных давлений	π₀₂_t₍_n₎	–		π₀₁ ∙ ε_{1 (}_n₎
	Базовая энтропия	s⁰₂_t₍_n₎	кДж/(кг ∙ К)		Таблицы, f(π₀₂_t₍_n₎)
	Энтальпия в обратимом процессе	h_2t₍_n₎	кДж/кг		Таблицы, f(π₀₂_t₍_n₎)
	Температура в обратимом процессе	t_2t₍_n₎	^OC		Таблицы, f(π₀₂_t₍_n₎)
	Удельная работа ступеней (№№1¸n) в обратимом процессе	ℓ_к_t₍_n₎	кДж/кг		h_2t₍_n₎ – h₁
	Удельная работа ступеней (№№1¸n) в необратимом процессе	ℓ_{к (}_n₎	кДж/кг		ℓ_к_t₍_n₎ / η^к_oi
	Энтальпия за ступенью отбора воздуха в необратимом процессе	h₂₍_n₎	кДж/кг		h₁ + ℓ_{к (}_n₎
	Температура за ступенью отбора воздуха в необратимом процессе	t₂₍_n₎	^OC		Таблицы, f(h₂₍_n₎)

Примечания.

1. n – номер рассчитываемой ступени компрессора, за которой выполнен отбор воздуха.

2. В компрессоре ГТЭ-110 отбор воздуха выполнен за 5-ой, 7-ой, 10-й и 15-ой (последней) ступенями компрессора (n = 5; 7; 10; 15).

2.4. Удельная работа компрессора. Удельная работа (в расчете на 1 кг проходящего рабочего тела) компрессора в обратимом (теоретическом) процессе без учета отбора воздуха из проточной части компрессора, кДж/кг:

ℓ_к_t = c_p_в (T₂_t – T₁) = h₂_t – h₁. (2.5)

Удельная работа компрессора (на единицу массы рабочего тела) в необратимом (реальном) процессе без учета отбора воздуха из проточной части компрессора на охлаждение элементов газовой турбины, кДж/кг:

ℓ_к= h₂ – h₁ = ℓ_к_t / η^к_oi. (2.6)

2.5. Вычисление параметров рабочего тела (воздух) в конце необратимого адиабатного сжатиябез учета отбора воздуха из проточной части компрессора.

Теплосодержание рабочего тела (воздуха) в конце необратимого процесса сжатия в компрессоре, кДж/кг

h₂ = h₁ + ℓ_к. (2.7)

По таблицам [2], по значению h₂ , путем интерполяции, находим необходимые значения параметров рабочего тела (t₂ , s⁰₂ , π₀₂ ):

t₂ , s⁰₂ , π₀₂ = f(h₂) . (2.8)

Давление на выходе из компрессора определится по формуле

ε₁ = p₂ / p₁ → p₂ = ε₁ ∙ p₁ . (2.9)

Согласно [2, 14] энтропия идеального газа при произвольном давлении и температуре вычисляется по формуле:

s(T, p) = s⁰ (T) – R ln p . (2.10)

Здесь: h – кДж/кг; R, s – кДж/(кг ∙ К); p – бар; T – K.

Используя данную зависимость, получим:

∆s = s₂ – s₁ = s⁰₂(Т₂) – s⁰₁(Т₁) – R ∙ ln(p₂ / p₁) = s⁰₂ – s⁰₂_t , s₂ = s₁ + ∆s. (2.11)

Удельная работа (в расчете на 1 кг проходящего рабочего тела) компрессора в необратимом (теоретическом) процессе с учетом отбора воздуха из проточной части компрессора (см. табл. 1 и табл. 2), кДж/кг

ℓ_к = 1,0 ∙ ℓ_{к (5)} + (1,0 – 0,003)∙ (ℓ_{к (7)} – ℓ_{к (5)}) + →

→ + (1,0 – 0,003 – 0, 019) ∙ (ℓ_{к (10)} - (ℓ_{к (7)}) + →

→ + (1,0 – 0,003 – 0, 019 – 0,039) ∙ (ℓ_{к (15)} - ℓ_{к (10)}) =

= 1,0 ∙ ℓ_к_t₍₅₎ + 0,997∙ (ℓ_{к (7)} – ℓ_к_t₍₅₎) + →

→ + 0,978 ∙ (ℓ_{к (10)} - (ℓ_{к (7)}) + 0,939 ∙ (ℓ_{к (15)} - ℓ_{к (10)}) . (2.12)

Здесь:

ℓ_{к (5)} – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸5-ой ступенях компрессора;

ℓ_{к (7)}– работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸7-ой ступенях компрессора;

ℓ_{к (10)}– работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 1¸10-ой ступенях компрессора;

ℓ_{к (15)}– работа сжатия воздуха компрессора в обратимом процессе (в 1¸15-ой ступенях);

(ℓ_{к (7)} – ℓ_{к (5)}) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 6-ой и 7-ой ступенях компрессора;

(ℓ_{к (10)} - (ℓ_{к (7)}) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 8¸10-ой ступенях компрессора;

(ℓ_{к (15)} - ℓ_{к (10)}) – работа сжатия воздуха в обратимом процессе в 11¸15-ой ступенях компрессора;

0,003 – доля отбора воздуха за 5-ой ступенью компрессора;

0,019 – доля отбора воздуха за 7-ой ступенью компрессора;

0,039 – доля отбора воздуха за 10-ой ступенью компрессора.

Уточняем параметры воздуха в конце необратимого процесса сжатия в компрессоре с учетом отбора воздуха из проточной части компрессора, кДж/кг

h₂ = h₁ + ℓ_к ; t₂ , s⁰₂ , π₀₂ = f(h₂), ρ₂ = (p₁ ∙ 10²) / (R_В ∙ T₂), (2.13)

где: p₂ – бар; T₂ = (t₂ + 273,15 ^OC), K; ρ₂– кг/м³ ; R_В = 0,28715 кДж/(кг ∙ К).

2.6. Расчет параметров воздуха за компрессором с учетом процессов в спрямляющем аппарате и диффузоре.За лопаточным аппаратом компрессора расположен спрямляющий аппарат (СА) и диффузор – нагнетательный патрубок. В СА имеет место потеря давления, а в выходном диффузоре компрессора – повышение давления и снижение скорости потока на входе в камеру сгорания.

Давление на выходе из компрессора (на выходе из диффузора) определится следующим образом, бар:

p_{2 К} = p₂ – ∆p_СА + ∆p_{Д К}, (2.14)

где: p₂ – давление рабочего тела (воздух) за последней ступенью компрессора, бар; ∆p_СА = ζ_СА ∙ ρ₂ ∙ (ω₂² / 2) ∙ 10^{– 5} – потеря давления потока в спрямляющем аппарате, бар; ζ_СА = 0,05 ¸ 0,1 – коэффициент местного гидравлического сопротивления СА, учитывающий потери энергии потока на трение и вихреобразование [13]; ρ₂– плотность воздуха за последней ступенью компрессора, кг/м³; ω₂ = 80 ¸ 120 – скорость потока на выходе из диффузора, м/с.

ПРИМЕЧАНИЕ. Полагаем, что в СА имеет место процесс дросселирования, то есть h = const.

Процесс сжатия газа в компрессоре в h,s-диаграмме представлен на рис. 7.

Давление воздуха за спрямляющим аппаратом, бар:

p_{2 СА} = p₂ – ∆p_СА . (2.15)

Для выходного диффузора компрессора степень повышения давления (ε_{Д К} = p_{2 СА} / p_{2 В}) обычно выбирается в пределах:

ε_{Д К} = 1,01… 1,1. (2.16)

Давление воздуха за выходным диффузором компрессора, бар

p_{2 К} = ε_{Д К} ∙ p_{2 СА} . (2.17)

Повышение давления в диффузоре, бар:

∆p_{Д К} = p_{2 К} – p_{2 СА}. (2.18)

Изоэнтропийный тепловой перепад энтальпий в диффузоре, кДж/кг:

∆H_Д _К_t= h_2t_К – h₂ ≈ c_{P 2} ∙ T₂ ∙ (ε_Д _К ^{(k – 1) / k} – 1). (2.19)

Действительный тепловой перепад энтальпий в диффузоре, кДж/кг :

∆H_{Д К}= h_{2 К} – h₂ = ∆H_{Д К}_t / η_{Д .}(2.20)

Здесь: p_{2 К} – давление воздуха за выходным диффузором компрессора (собственно за компрессором, то есть перед камерой сгорания), бар; p_{2 СА} – давление воздуха за спрямляющим аппаратом компрессора, бар; h₂ = h_{2 СА} – энтальпия воздуха за спрямляющим аппаратом компрессора, кДж/кг; h₂_t_К – энтальпия воздуха в теоретическом процессе за диффузором компрессора, кДж/кг; h_{2 К} – энтальпия воздуха в действительном процессе за диффузором компрессора, кДж/кг; c_P₂ – удельная изобарная теплоемкость газов за последней ступенью компрессора, кДж/(кг ∙ K); T₂ – температура воздуха в действительном процессе за последней ступенью компрессора, K ; η_Д ≈ 0,6 ¸ 0,8 – КПД диффузора, учитывающий аэродинамические и тепловые потери энергии потока газа.

Параметры воздуха в конце необратимого процесса сжатия за компрессором, то есть на входе в камеру сгорания, кДж/кг

h_{2 К} = h₂ + ∆H_{Д К} ; t_{2 К} , s⁰_{2 К} , π_{02 К} = f(h_{2 К}) . ρ_{2 К} = (p_{2 К} ∙ 10²) / (R_В ∙ T_{2 К}), (2.21)

где: p – бар; T = (t + 273,15 ^OC), K; ρ – кг/м³ ; R_В = 0,28715 кДж/(кг ∙ К).

ПРИМЕЧАНИЯ.

Следует обратить внимание, что степень повышения давления в компрессоре может определяться по различным условиям:

а) общая, по полным параметрам (нв) между атмосферными условиями (p_НВ) и состоянием воздуха за выходным диффузором компрессора (p_{2 К}), то есть перед камерой сгорания

ε_{1 НВ} = p_{2 К} / p_НВ ; (2.22)

б) в лопаточном аппарате (ла) компрессора (входной направляющий аппарат – последняя ступень компрессора)

ε_{1 ЛА} = p₂ / p₁ ; (2.23)

в) собственно в компрессоре (к), то есть от входа в ВНА до входа в камеру сгорания

ε_{1 К} = p_{2 К} / p₁ . (2.24)