Ответ: 10

На рисунке изображён график функции , одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .

Поскольку - первообразная функции – это функция, производная которой равна : – исходную задачу можно переформулировать так: по графику функции найти количество точек, принадлежащих отрезку , в которых производная функции равна нулю.

Как мы знаем, производная равну нулю в точках экстремума.

Отметим на рисунке сам отрезок и точки экстремума на графике функции:

Точки экстремума («холмики» и «впадинки») выделены красным цветом. На отрезке их 10.

Ответ: 10.

Прототип задания B8 (№ 323077)

На рисунке изображён график функции , одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .

Поскольку - первообразная функции – это функция, производная которой равна : – исходную задачу можно переформулировать так: по графику функции найти количество точек, принадлежащих отрезку , в которых производная функции равна нулю.

Как мы знаем, производная равну нулю в точках экстремума.

Отметим на рисунке сам отрезок и точки экстремума на графике функции:

Точки экстремума («холмики» и «впадинки») выделены красным цветом. На отрезке их 10.

Ответ: 10.

B8 № 323078. На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .

B8 № 323079. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.

B8 № 323080. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.

B8 № 323078. На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .

B8 № 323079. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.

B8 № 323080. На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.