Глава 13. ЗАКОН БИО – САВАРА – ЛАПЛАСА (БСЛ) И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ. ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

1. Что характеризует вектор магнитной индукции, как проводятся линии магнитной индукции?

2. О чем свидетельствует закон БСЛ? Его математическое выражение.

3. Как определить магнитную индукцию на расстоянии «а» от прямолинейного проводника?

4. Как определить магнитную индукцию кругового тока и соленоида?

5. В чем суть теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции?

Задачи

1. Магнитное поле образовано длинным прямолинейным проводником с током 10А, найдите индукцию магнитного поля на расстоянии 5см и 0,5м.

Отв. 40мкТл; 4мкТл В

2. Укажите величину и направление тока в прямолинейном

Рис. 2 А Б

проводнике, создающем магнитную индукцию 50мкТл (рис.2). Координаты точек: А [0; 0], Б[10; 0]см. Отв.25А

3. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости (рис.3). Найдите направление и величину магнитной индукции в точках А₁ и А₂, если токи I₁ = 20А, I₂ = 30А, ОА₁= 1см, ОА₂ = 1см, СА₁ = ВА₂ = 2см

Отв.В_А1 = 700мкТл; В_А2=100мкТл.

С1 С2 А С3 В   Рис.4

4.На рис. 4.изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами I₁ = 200А, I₂ = 300А, текущими в противоположные стороны. Найдите значение вектора магнитной индукции в точках С₁, С₂ , С₃. Координаты точек в координатах ху: А[0; 0],

В[10; 0]см; С₁[5; 8,66]см; С₂[–5; 0] см:

С₃[5; 0] см. Отв.

5.Определите величину магнитной индукции в центре кольца радиусом 1 м, по которому протекает ток 100А. Определите так же величину магнитного момента. Отв. 62,8мкТл; 314Ам²

6.При какой силе тока, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом 0,3м, магнитная индукция в точке равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 0,5 м, станет равной 40мкТл. Отв. 46А

7. Ток 50А идет по бесконечному проводнику, который согнут под прямым углом. Найти величину магнитной индукции в точке равноудаленной от сторон угла на 10 см. Отв. 200мкТл.

8. В центре проводящего квадрата с током в 50 А значение магнитной индукции равно 50мкТл, найдите сторону квадрата. Отв. 1,136м

9. Катушка длиной 0,4 м имеет 2000 витков. Найдите индукцию магнитного поля внутри катушки, если по виткам протекает ток 3 А. Отв. 7,5мТл

10.Произвольный контур охватывает 10 витков катушки с током так, что циркуляция вектора магнитной индукции по этому контуру равно 12,5۰10^-6 А۰Гн/м. Чему равна величина тока по виткам катушки. Отв. 10А

Глава 14. ДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОКОВ. ЗАКОН АМПЕРА

1. Когда появляется и как проявляется сила Лоренца? Как ее определить?

2. Когда появляется и как проявляется сила Ампера? Как ее определить?

Задачи

1.Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Скорость электрона равна 4۰10⁷м/с, индукция магнитного поля – 12мТл. Найдите циклотронную частоту, нормальное и тангенциальное ускорение. Отв. 2,1۰10⁹1/с ; 8,4۰10¹⁶м/с.

2.Найдите кинетическую энергию протона движущегося в магнитном поле с индукцией 100 мТл по окружности, радиусом 50 см. Отв. 19۰10^-15Дж

3. Найдите радиус кривизны траектории протона влетевшего со скоростью 10⁴м/с в магнитное поле с индукцией 10 мТл перпендикулярно силовым линиям. Определите так же период вращения. Отв. 1см; 6,28мкс.

4. Протон, имея скорость 10⁴ м/с , влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1Тл под углом 60⁰ к силовым линиям. Найдите шаг винтовой линии, по которой будет двигаться частица. Отв. 3,25мм

5. Частица, несущая элементарный заряд, влетела перпендикулярно в магнитное поле с индукцией 0,5 Тл и начала вращаться по окружности с радиусом 0,2см. Найдите импульс частицы, момент импульса частицы. Отв. 1,6۰10^-22кгм/с ; 1,44۰10^-25кгм²/с

6. Два прямолинейных длинных проводника находятся на расстоянии 10 см.и по ним протекают токи 20 А и 40 А в одну сторону. Определите силы, действующие на каждый проводник. Отв. 1,6мН/м

7. Используя условия предыдущей задачи, определите, какую работу нужно совершить (на метр длины проводников), чтобы раздвинуть их до 20см. Отв. 0,112мДж

8. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл находится прямой проводник длиной 15см, по которому протекает ток 5А. на проводник действует сила –0,13Н. Определите угол между направлением проводника и вектором магнитной индукции. Отв. 60⁰

9. Проводник длиной 0,6 м весит 0,8Н и находится в магнитном поле с индукцией 0, 1Тл перпендикулярно силовым линиям. Какой ток необходимо пропустить, чтобы проводник находился в равновесном положении? Отв. 13,3А

10. По тонкому проволочному полукольцу радиусом 0,7 м протекает ток 2А. Полукольцо находится в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл так, что плоскость его перпендикулярна силовым линиям. Найдите силу растягивающую полукольцо. Отв. 0,044Н