Основы теории электропроводности вещества

Электрические свойства

По Максвеллу плотность полного электричес­кого тока в среде определяется выражением

где j_пр, j_см — плотности тока проводимости и смещения, σ – удельная электрическая проводимость среды, ε_а - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, причем ε_а = εε₀ , где ε - относительная диэлектрическая проницаемость среды; ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м — значение ее в вакууме.

В поле, гармонически изменяющемся во времени с частотой ω

В постоянном и низкочастотном переменном полях полный ток определяется целиком током проводимости. В высокочастот­ном переменном поле полный ток является суммой токов про­водимости и смещения.

Ток проводимости возникает непосредственно под действи­ем электрического поля Е.

Величина j определяется значением σ=1/ρ.

Проводимость среды — способность пропускать электричес­кий ток, сопротивление - способность препятствовать прохож­дению тока. Удельная электрическая проводи­мость среды σ и ее удельное электрическое со­противление ρ равны соответственно проводимости Σ и сопротивлению R единицы объема среды.

Проводимость среды обусловлена переносом электрических зарядов сквозным током - электронов, ионов, дырок. В веще­ствах с электронной проводимостью (металлы, графит) ток рас­пространяется благодаря движению электронов. В диэлектри­ках природа проводимости ионная, в полупроводниках — дыроч­ная. Растворы электролитов обладают ионной проводимостью.

В высокочастотном поле в средах с низкой проводимостью, представленных диэлектриками и полупроводниками, наряду со сквозным током j_скв появляется релаксационная составляющая тока j_рел, обусловленная поляризацией частиц среды. В резуль­тате поляризации наряду с основным полем возникает допол­нительное, направленное противоположно основному, поляризу­ющему. Поляризация пропорциональна поляризующему по­лю:

= αЕ,

где α — поляризуемость среды. Поляризуемость ха­рактерна, как правило, для сред с низкой проводимостью - ди­электриков. Любое вещество способно быть проводником и по­ляризоваться; в общем случае его относительная диэлектричес­кая проницаемость определяется как ε = 1+4πα.

Различают по­ляризации упругую, релак­сационную и структурную поляризации.

1. Упругая поляризация заключается в смещении упругосвязанных зарядов (электронов, ионов) вещества в электрическом поле. Она протекает быстро (время установления совпадает с периодами колебаний, соответствующих инфракрасному излучению, т.е. 10^-12 ÷ 10^-14 с). Относительная диэлектрическая проницаемость у диэ­лектриков с упругой поляризацией обычно составляет 4 - 15, но у некоторых ионных кристаллов она достигает нескольких сотен (до 300 у титаната стронция, например).
2. Релаксационная (тепловая) поляризация характерна для ве­ществ, содержащих слабосвязанные частицы, способные менять равновесие при тепловом движении. Поляризация этого типа вызы­вается тем, что приложенное внешнее электрическое поле создает в хаотическом тепловом движении заряженных частиц определен­ную упорядоченность.

Различают две разновидности поляризации: ориентационную дипольную тепловую и ионную тепловую.

1. Дипольная поляризация возникает в полярных жидкостях (в том числе и в воде) за счет преимущественной ориентации слабосвя­занных дипольных молекул в электрическом поле. Время релакса­ции полярной жидкости пропорционально ее вязкости. В сложных полярных молекулах может также наблюдаться внутримолекуляр­ное вращение различных частей молекулы относительно друг дру­га.
2. Ионная тепловая поляризация возникает в ионных кристаллах, содержащих слабосвязанные ионы, появление которых обуслов­лено дефектами кристаллической решетки. Ионы при тепловом движении перемещаются, преодолевая потенциальные барьеры. Электрическое поле формирует преимущественное направление их переходов. В результате дипольный момент единицы объема по­роды становится отличным от нуля и поддерживается этим элект­ромагнитным процессом.
3. Наконец, в многофазных горных породах наблюдается струк­турная (объемная) поляризация, связанная с захватом носителей тока микродефектами кристаллической решетки, замедлением их передвижения у межфазовых границ раздела или с застреванием свободных зарядов на макронеоднородностях кристаллов. Это сравнительно медленный тип поляризации, период ее становле­ния находится в пределах радиочастот (10^-4 ÷ 10^-10 с).

Диэлектрическая проницаемость минералов обусловлена главным образом упругой поляризацией (ионной и электронной). Относительная величина диэлектрической проницаемости боль­шей части минералов находится в пределах 4 - 12, основных поро­дообразующих минералов – 4 - 7. Наименьшее значение имеет нефть (2 - 4), наибольшее - рутил (90 - 170).

Основы теории электропроводности вещества

Процессы электропроводности в кристаллах, как известно из курса физики, подчиняются законам квантовой механики. Со­гласно этим законам в каждом отдельно взятом атоме кристалла имеются лишь определенные значения энергии электронов, ха­рактеризуемые дозволенными уровнями. Эти значения энергии обусловлены взаимодействием электрона с ядром атома. На каждом энергетическом уровне может находиться один или два электрона (принцип Паули). В последнем случае электроны долж­ны отличаться квантовыми состояниями (направлениями спинов). При отсутствии возбуждения электроны занимают самые низкие уровни, а при подаче веществу дополнительной энергии могут переходить на более высокие уровни. Изменение энергии элект­ронов при этом происходит определенными порциями — кванта­ми. Электроны наружной оболочки атома (валентные) связаны с ядром слабее, и для их возбуждения требуется меньше энергии. В кристалле, в котором атомы сближены, электроны взаимодейс­твуют не только с ядром своего атома, но и со всеми остальными атомами, поэтому каждый энергетический уровень расщепляется на такое число уровней, сколько атомов в кристалле. В результате образуются зоны близко расположенных энергетических уровней, которые могут взаимно друг друга перекрывать или между ними может иметь место перерыв, так называемая запрещенная зона Δw.

У проводников зоны перекрываются (рис. а), часть элек­тронов вследствие этого имеет многоцентровые орбиты, охваты­вающие весь кристалл проводника. Эти нелокализованные вокруг конкретного ядра электроны слабо связаны с ядрами, и поэтому они, даже при слабом электрическом поле, приобретают направ­ленное перемещение, т.е. создают электрический ток. Чем больше нелокализованных электронов, тем выше проводимость провод­ника. У типичных проводников с электронной проводимостью — металлов — удельное сопротивление весьма мало (ρ=10^-4 ÷ 10^-8 Ом·м). Наличие их в породах при ковалентно-металлической или ионно-металлической форме кристаллической связи существенно увеличивает электропроводность минералов, удельное сопротив­ление которых изменяется в пределах 10^-3 ÷ 10^-6 Ом·м.

Для проводников с электронной проводимостью характерно увеличение сопротивления с увеличением их температуры, что связано с возрастанием хаотического движения электронов.

В кристаллах полупроводников и диэлектриков заполненная зона w₂ и зона проводимости w₁ разделены запрещенной зоной Δw. Величина запрещенной зоны в полупроводниках со­ставляет от 0,1 до 1,5 эВ, в диэлектриках - до 10 эВ. В этом и состо­ит основное отличие полупроводника от диэлектрика.

При Т = 0 ⁰К в полупроводниках и диэлектриках все энерге­тические уровни в заполненной зоне заняты электронами . Поэтому электроны не могут перемещаться от атома к ато­му, они являются связанными. С увеличением температуры часть электронов может быть заброшена из заполненной зоны в зону проводимости . Переход электрона в зону проводимос­ти соответствует рождению пары электрон-дырка, т. е. появляются «свободный» слабосвязанный с ядром электрон и освободившееся в этом атоме место (дырка). Процесс рождения пар электрон-дыр­ка сопровождается обратным процессом рекомбинации таких пар. В кристалле под действием электрического поля свободные элек­троны перемещаются, одновременно происходит движение дырок в противоположную сторону, так как на свободное место в атоме, потерявшем электрон, будет переходить электрон из соседнего атома. В результате в кристалле возникает упорядоченное движе­ние электронов и дырок, т.е. течет электрический ток.

Такую электропроводность называют смешанной, она харак­терна для чистых полупроводников, в которых число свободных электронов равно числу дырок.

Существенное влияние на тип и величину электропроводнос­ти полупроводников и диэлектриков оказывают примеси. Нали­чие примесей создает преобладание электронной или дырочной проводимости. Примеси, создающие электронную проводимость, называются донорами, а дырочную - акцепторами. Для 4-валент­ного кремния, например, донорными примесями являются 5-ва­лентные мышьяк, сурьма, акцепторными - 3-валентные индий, галлий. Атомы-доноры в полупроводниках с электронной прово­димостью имеют энергию валентного электрона, немного мень­шую нижнего уровня зоны проводимости, благодаря чему они при малой энергии возбуждения забрасываются в зону проводимости. Электроны в этом случае являются основными носителями заря­да. Сами доноры, теряя электрон, становятся положительными ионами, но участия в электропроводности не принимают, так как обладают весьма малой подвижностью. Атомы-акцепторы имеют энергию валентного электрона, немного большую верхнего уровня заполненной зоны. Тепловое движение забрасывает на эти уровни электроны из заполненной зоны. Акцепторы при этом превраща­ются в отрицательные ионы, не принимающие участия в электро­проводности. Ток в этом случае обусловлен перемещением дырок.

У полупроводников и диэлектриков с повышением температуры увеличивается концентрация свободных носителей элект­ричества (электронов, дырок) и, соответственно, увеличивается электропроводность. Зависимость эта у полупроводников и диэ­лектриков проявляется по-разному. При температуре, близкой к абсолютному нулю, они являются изоляторами тока. Повышение температуры их до нескольких десятков градусов по Цельсию не приводит к существенному изменению электропроводности ди­электриков. Они остаются изоляторами тока (ρ = 10¹² - 10¹⁷ Ом·м), у полупроводников же сопротивление заметно уменьшается. Это обусловлено тем, что кристаллы-диэлектрики имеют ковалентную форму кристаллической связи с наиболее плотной упаковкой атомов в решетке (цепочечные и островные структуры), обуслов­ливающей широкую запрещенную зону, которая в обычных ус­ловиях электронами не может быть преодолена. Наблюдаемая на практике незначительная собственная, не связанная с примесями электропроводность диэлектриков обусловливается перемещени­ем «вырванных» из решетки ионов. Электронная же проводимость диэлектриков может наблюдаться при очень сильных электричес­ких полях, когда наступает пробой диэлектрика. При этом в пе­реносе зарядов (при определенной температуре и напряженности электрического поля) могут участвовать ионы и электроны одно­временно.

Вторая составляющая породы - жидкость - представляет со­бой (за исключением нефти) проводник с ионной формой прово­димости. Такая проводимость обусловливается переносом зарядов ионами, которые образуются при отрыве электронов от атомов или их присоединении к атому. Движение ионов под действием элек­трического поля сопровождается переносом вещества. Сопротив­ление ионных проводников уменьшается с повышением темпера­туры. Газовый компонент породы чаще всего представляет собой изолятор тока, так как все газы в нормальных условиях не проводят ток. Электропроводность у них возникает, как и у жидкого компо­нента породы, при ионизации - отщеплении от атомов и молекул газов электронов.