Импульс. закон изменения и сохранения импульса

126. Тело массой 1 кг упало с высоты 19,6 м. Определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс тела на высоте 4,9 м (-9,8 кг´м/с; 17 кг´м/с).

127. Тело массой 2 кг брошено под углом 30º к горизонту с начальной скоростью 9,8 м/с. Через некоторое время тело упало на землю. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти изменение импульса за время полета (19,6 кг´м/с).

128. Призма массой 20 кг с углом наклона a = 60° стоит на гладкой поверхности льда. На призме стоит собака массой 20 кг. С какой скоростью будет двигаться призма, если собака побежит вверх со скоростью 2 м/с относительно призмы? Трением между призмой и льдом пренебреч. (0,5 м/с).

129. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью 3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием 10 т. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола орудия под углом 60 к горизонту в сторону движения платформы. Определить начальную скорость снаряда относительно Земли, если после выстрела скорость платформы уменьшилась в 2 раза (834 м/с).

130. Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросил вперед в горизонтальном направлении камень массой 2 кг. При этом тележка с человеком (общей массой 100 кг) покатилась со скоростью 0,1 м/с. Найти импульс камня через 0,5 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь. (14 кг´м/с).

131. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02. Масса конькобежца 70 кг. (0,3 м).

132. Тело движется под действием силы, зависящей от времени по закону

F=2sinpt.

Определить импульс тела в моменты времени t₁ = 1с и t₂ = 2с после начала движения. (-4/p кг´м/с; 0).

133. На спокойной воде пруда стоит лодка длиной 3 м и массой 120 кг. Лодка перпендикулярна берегу и обращена к нему носом. На корме лодки находится человек массой 60 кг. На какое расстояние сдвинется лодка относительно берега, если человек перейдет с кормы на нос лодки? (1 м).

134. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На какое расстояние сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами? (0,33 м).

135. Тело движется под действием одной силы так, что численное значение его импульса зависит от времени по закону

P = At² + Вt,

где A = 5 кг´м/с³, B = -10 кг´м/с². Определить момент времени, в который сила, действующая на тело, равна нулю. (1 с).

136. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного полотна со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 тонн и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если: 1) вагон стоял неподвижно; 2) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда. (18 км/ч, 54 км/ч, -18 км/ч).

137. Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке снаряд разорвался на 2 осколка, причем больший осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 100 м/с. Определить скорость меньшего осколка. (900 м/с).

138. Неподвижная мина разорвалась на 3 осколка, массы которых относятся как 1:1:2. Осколки одинаковой массы разлетелись под углом 60º с одинаковыми скоростями 300 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит третий осколок? Сделать чертеж. (260 м/с).

139. Снаряд массой 10 кг разорвался в верхней точке траектории, имея скорость 200 м/с. Меньший осколок массой 3 кг полетел вперед под углом 60 к горизонту со скоростью 400 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит больший осколок? (249 м/с, 36,6^о).

140. Тело массой 2 кг движется навстречу телу массой 1,5 кг и неупруго сталкивается с ним. Скорости тел непосредственно перед столкновением соответственно равны 1 м/с и 2 м/с. Определить коэффициент трения, если эти тела остановятся через 0,58 с после удара. (0,05).

141. Три лодки одинаковой массы 120 кг движутся по инерции друг за другом с одинаковой скоростью 7,2 км/ч. Из средней лодки в крайние одновременно бросают одинаковые грузы массой 50 кг со скоростью 1 м/с относительно лодок. Определить скорость каждой лодки после перебрасывания. Сопротивление воды не учитывать. (2,3 м/с; 2 м/с; 1,7 м/с).

142. Две лодки идут навстречу друг другу параллельным курсом. Когда лодки находятся друг против друга, с каждой лодки во встречную перебрасываются мешки массами 50 кг, в результате чего первая лодка останавливается, а вторая продолжает двигаться в прежнем направлении со скоростью 8,5 м/с. Определить скорости лодок до обмена мешками, если их массы с грузом соответственно равны 500 кг и 1000 кг. (9 м/с; 1 м/с).

143. Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.(0,385 м/с; -0,615 м/с).

144. Струя воды сечением 6 см² ударяет о стенку под углом 60º к нормали и упруго отскакивает от стенки без потери скорости. Найти силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12 м/с. (86,4 Н).

145. Определить положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, массы которых соответственно равны m, 2m, 3m, 4m. Шары находятся на одной прямой, расстояние между соседними шарами равно 15 см. (0,3 м от меньшего шара).

146. Определить положение центра масс системы, состоящей из четырех шаров, массы которых равны m, 2m, 3m и 4m. Шары находятся в вершинах квадрата, сторона которого равна 15 см. (Х_с=7,5 см; Y_с=4,5 см, если считать, что шарик массой 4 m находится в начале координат).

147. Тело массой 5 кг соскальзывает с наклонной плоскости высотой 1 м на неподвижную платформу массы 20 кг. Какую скорость приобретет платформа, если коэффициент трения между наклонной плоскостью и телом равен 0,1, а угол наклонной плоскости 30°? Считать, что платформа будет двигаться горизонтально без трения. (0,7 м/с).

148. Параллельно берегу по поверхности воды свободно скользит плот массой 140 кг со скоростью 2 м/с. На плот с берега прыгает человек массой 60 кг. Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна 6 м/с. В каком направлении относительно берега и с какой скоростью начнет двигаться плот с человеком? (2,28 м/с, 52°).

149. Акробат массой 50 кг прыгает, держа в руке камень массой 5 кг, под углом 60 к горизонту со скоростью 6 м/с. В наивысшей точке своей траектории он бросает камень горизонтально назад со скоростью 2 м/с относительно себя. На сколько увеличится дальность прыжка акробата за счет броска? (0,1 м).

150. Определить уменьшение дальности прыжка акробата в условиях предыдущей задачи, если камень брошен горизонтально вперед. (0,1 м).

151. Снаряд, вылетевший из орудия с некоторой скоростью, разорвался на два одинаковых осколка в верхней точке траектории, находящейся на расстоянии 400 м от орудия (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда в верхней точке траектории до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на каком расстоянии от орудия упадет второй осколок. (1600 м).

152. На полу стоит тележка в виде длинной доски массой 20 кг, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек массой 60 кг. С какой скоростью относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью 1 м/с? Массой колес и трением пренебречь. (0,75 м/с).

153. Молекула массой 4,65´10^{-26 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60º к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее. Найти импульс, полученный стенкой за время удара. (2,8 10-23} Н´с).

154. Пушка соскальзывает без трения по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30º. На расстоянии 10 м от вершины наклонной плоскости производится выстрел в горизонтальном направлении. Какова должна быть скорость снаряда, чтобы после выстрела пушка остановилась? Масса пушки 200 кг, масса снаряда 10 кг.(240 м/с).

155. Тележка с песком движется по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы F = 20 Н, совпадающей по направлению с вектором скорости тележки. Через отверстие в дне тележки песок высыпается с постоянной скоростью m= 0,5 кг/с. Найти скорость, ускорение и импульс тележки через 100 секунд после начала движения. В момент времени t = 0 масса тележки с песком была равна 100 кг. Трением пренебречь.(0,4 м/с², 27,7м/с, 1385 кг´м/с).