Расчет устойчивости склонов 2

Рис. 1. Схема к расчету устойчивости склона по круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Метод расчета устойчивости склона по круглоцилиндрической поверхности скольжения (рис. 1) применяется для исследования устойчивости склонов (откосов), сложенных однородными грунтами. При наличии на склоне сооружений весом Р_с и выше поверхности скольжения потока грунтовых под коэффициент устойчивости склона определяется по формуле:

(1)

где Р_і^В – вес грунта в пределах расчетного i-го элемента (P_i^В = γ_w S₁ + γ^p S₂), Н/м;

α_i – угол наклона поверхности скольжения к горизонту в пределах расчетного элемента, град;

Р_с – вес сооружении, Н/м;

α_c – угол между вектором силы Р_с и направлением от поверхности скольжения кцентру кривой скольжения, град;

φ_c и с_i – угол внутреннего трения, град, и удельное сцепление грунта на поверхности скольжения, Па, в пределах расчетного элемента;

l_i – длина элемента, м;

R – радиус кривой скольжения, м;

S₁ – площадь сечения расчетного элемента, где грунт имеет естественную влажность, м²;

S ₂ – площадь сечения расчетного элемента, занятая фильтрационным потоком, м²;

е — плечо действия силы (веса грунта расчетного элемента) относительно центра кривой скольжения, м;

γ_w – плотность грунта естественной влажности, кг/м³;

а и d – плечи действия горизонтальной силы G_r и веса Р_с относительно центра кривой скольжения, м;

G_г – горизонтальная сила, приложенная к сооружению, Н/м;

I_i – гидравлический градиент и а_ф – плечо действия фильтрационного давления, м, в i-м элементе;

γ^p – плотность грунта, взвешенного подземными водами, кг/м^э.

В силовой форме уравнение (1) записывается так:

где – суммарное фильтрационное усилие, действующее в горизонтальном направлениина грунт i-гo элемента, Н/м;

– высота от поверхности скольжения докривой депрессии по оси расчетного элемента, м;

– ширина расчетного элемента, м

Сейсмическое воздействие на склоны проявляется как в прямом силовом воз­действии на смещающиеся оползневые блоки, так и во влиянии на прочностные характеристики грунтов. При этом наибольшая потеря прочности наблюдается в рыхлых пылеватых и песчаных массах, находящихся в водоиасыщенпом состоянии. В результате сейсмического воздействия они могут разжижаться и оплывать.

Силовое воздействие на оползневые блоки пород зависит от сейсмического коэффициента сотрясения

где β_с – наибольшее сейсмическое ускорение для принятого района, м/с².

g – ускорение свободного падения, м/с²

Сейсмическая инерционная сила определится через вес Pi оползневых масс, ограниченных поверхностью скольжения и лисиной поверхностью склона:

При вычислении коэффициента устойчивости склона учитывается как верти­кальная S_c.b = ± S_c sin γ так и горизонтальная S_c.Г = ± S_c cos γ составляющие сейсмической инерционной силы.

Таким образом, коэффициент устойчивости склона с учетом сейсмического воз­действия составит:

где γ – угол атаки сейсмического импульса к горизонту, град;

m и r — плечи линий воздействия горизонтальной и вертикальной составляющих сейсмической инерционной силы, м.

Поиск центра наиболее опасной поверхности скольжения проводят в двух взаимно перпендикулярных направлениях, по которым откладывают вычисленные значения коэффициента устойчивости склона. Если в разрезе склона имеется прослойка слабых пород, положение кривой скольжения выбирают так, чтобы большая ее часть приходилась на слабые породы