Расчет оснований по устойчивости

УСТОЙЧИВОСТЬ ОСНОВАНИЙ

— способность оснований сопротивляться выпору грунта из-под подошвы сооружения.Потеря устойчивости оснований может быть при двустороннем или одностороннем выпоре из-под всей подошвы, когда нагрузка, передаваемая на грунт, достигнет предельной величины, наз. несущей способностью основания. Потеря устойчивости оснований представляет собой последнюю фазу напряженного состояния грунта по мере возрастания нагрузки (см. Деформации основания). Потере устойчивости оснований предшествует образование в нем предельно напряженных областей, в к-рых нарушена прочность грунта и его частицы при малейшем добавочном усилии сдвигаются относит, друг друга. Развитие пластич. деформаций в основании приводит к тому, что осадки начинают возрастать быстрее, чем вызывающие их нагрузки (нелинейные деформации). К моменту потери У. о. пластич. области распространяются подо всей подошвой фундамента и при небольшом заглублении происходит обрушение грунта с резким провальным увеличением осадок и выпором грунта на поверхность. При глубоком заложении, а также при любом заложении в рыхлых песках и связных грунтах под фундаментом образуются замкнутые пластич. области (внутренний выпор) и потери У. о. в виде внезапного обрушения не наблюдается, а происходит лишь ускорение роста осадок при увеличении нагрузки. Иногда предельные напряжения возникают не во всей выпираемой зоне, а только в ее части или даже только вдоль нижней ее границы, наз. поверхностью скольжения.

Методы расчета устойчивости оснований разделяются на группы.

а) Методы, основанные на гипотезе о круглоцилиндрич. форме поверхностей скольжения. При этом в ряде методов предполагается, что весь выпираемый грунт находится в предельном состоянии и его разбивают на отдельные вертикальные отсеки, условие равновесия рассматривается лишь применительно к моментам. В др. методах сдвигаемый грунт принимается за жесткое (затвердевшее) тело, вращающееся вокруг нек-рой оси. При этом удается удовлетворить всем условиям равновесия, однако усилия, действующие вдоль поверхности скольжения, условно приводятся к результирующей, приложенной в одной точке.

б) Методы, в к-рых границы пластич. зон определяются исходя из действующих напряжений, устанавливаемых по теории упругости. За границы принимаются совокупности точек, где выполняется условие предельного состояния

главные нормальные напряжения). Предельной нагрузке соответствует слияние пластич. областей, первоначально возникающих только под краями фундамента. Эти методы весьма условны, т. к. образование пластич. областей обусловливает неприменимость теории упругости.

в) Методы, основанные на теории предельно напряженного состояния грунтовых оснований. Условия равновесия каждого элемента грунта и его предельного состояния могут быть записаны в виде дифференциальных уравнений. Принимается, что все основание находится в предельном состоянии. При заданной пригрузке определяется предельная величина усилий, вертикальных или наклонных, к-рую может воспринимать основание под сооружением. Более строго та же задача решается с учетом скоростей пластич. деформаций.

г) Методы, в к-рых учитывается существование уплотненного ядра, что приводит к увеличению предельной нагрузки и приближает расчет к опытным данным. Ядро обычно принимается жестким, часто треугольной формы. Вне ядра расчет проводится по теории предельно напряженного состояния.

д) Методы, основанные на решении смешанной задачи теории упругости и теории предельного состояния. Принимается, что в упругом ядре и вне сдвигаемой зоны напряжения определяются по теории упругости, а в сдвигаемой призме — по теории предельного состояния. По обе стороны границ между этими областями напряжения должны совпадать. Эти методы также приводят к значительной величине предельной нагрузки.

Расчет оснований по несущей способности

Несущая способность грунтов оснований оценивается совместно с фундаментами и наземными конструкциями. Целью расчетов по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости грунтов основания, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.

Нарушение нормальной эксплуатации сооружений может произойти не только из-за накопления чрезмерных осадок, но также вследствие нарушения прочности основания при действии на фундамент значительных вертикальных и горизонтальных нагрузок. Таким образом, предельная нагрузка, которую способен выдержать грунт без разрушения, называется несущей способностью грунта.

На несущую способность основания влияют следующие факторы (по М.В. Малышеву, 1994):

· вид нагрузки — вертикальная или наклонная, с горизонтальной составляющей;

· эксцентричность приложения внешней нагрузки относительно центра тяжести площади подошвы фундамента;

· размеры подошвы фундамента;

· форма подошвы фундамента — прямоугольник, квадрат, круг, ленточный фундамент;

· заглубление фундамента в грунт относительно дневной поверхности;

· горизонтальность или уклон по отношению к горизонту плоскости подошвы фундамента (для фундаментов, воспринимающих сдвигающее усилие);

· горизонтальность или уклон по отношению к горизонту дневной поверхности основания вокруг фундамента в пределах области, в которой возможно выпирание грунта из-под фундамента;

· однородность грунтов основания, наличие горизонта подземных вод;

· темп нагружения и другие факторы.

Согласно СНиП 2.02.01—83* несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении условия:

(8.58)

где F — равнодействующая расчетной нагрузки на основание; γ_с— коэффициент условий работы, принимается по табл. 8.12; F_u — сила предельного сопротивления (равнодействующая предельной нагрузки) основания; γ_n— коэффициент надежности по назначению сооружения, принимается равным 1,2; 1,15; 1,10 для сооружений I, II и III классов соответственно.

Таблица 8.12. Значения коэффициента условий работы (СНиП 2.02.01—83*)

Вид грунта	γс
Пески пылеватые, глинистые грунты в стабилизированном состоянии	0,9
Пески (кроме пылеватых)	1,0
Глинистые грунты в нестабилизированном состоянии	0,85
Скальный грунт: невыветрелый и слабовыветрелый выветрелый сильновыветрелый	1,0 0,9 0,8

Расчет оснований по несущей способности производится в следующих случаях (по СНиП 2.02.01—83*):

· на основание передаются значительные горизонтальные нагрузки, в том числе систематические (дымовые трубы, башни, подпорные стены, устои и т.п.) (рис. 8.12 а, б);

· сооружение расположено на откосе или вблизи откоса (рис. 8.12 в, г);

· основание сложено водонасыщенными глинистыми грунтами при степени влажности S_r> 0,5 (рис. 8.12, д);

· при действии на фундамент выдергивающей нагрузкой;

· основание сложено скальными грунтами;

· при проверке устойчивости естественных склонов (см. рис. 8.12 е).

Рис. 8.12. Случаи, при которых необходим расчет грунтов по несущей способности:
а — дымовые трубы, башни; б — подпорные стены; в — здания или сооружения на откосе; г — вблизи откоса; д — неглубокое заложение; е — потеря устойчивости; γ— поверхность скольжения грунта при потере устойчивости

В настоящее время для определения вертикальной составляющей N_u силы предельного сопротивления (несущей способности) основания, сложенного нескальными грунтами в стабилизированном состоянии, используют обобщенную формулу

(8.59)

где b' и l' — соответственно приведенные ширина и длина подошвы фундамента, вычисляемые по формулам

(8.60)

где е_b и е_l — эксцентриситеты приложения равнодействующей нагрузок (рис. 8.13); N_γ, N_q, N_c — безразмерные коэффициенты несущей способности, определяемые по табл. 8.13 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта _I и угла наклона к вертикальной Sравнодействующей внешней нагрузки F на основание b уровня подошвы фундамента (рис. 8.14);γ₁ и γ'_I — расчетный удельный вес грунтов, залегающих в пределах призмы выпирания соответственно ниже и выше подошвы фундамента (при наличии подземных вод учитывается взвешивающее действие воды); d — глубина заложения фундамента, причем при неодинаковой вертикальной пригрузке с разных сторон фундамента значение d принимают соответствующим наименьшей пригрузки (см. рис. 8.14,а);

ζ_γ, ζ_q, ζ_c — коэффициенты формы фундамента, определяемые по формулам:

(8.61)

где η= l/b

Если η< 1, то в формулах (8.61) η принимается равным 1; при η > 5 фундамент рассматривается как работающий в условиях плоской задачи, тогда

ζγ = ζq = ζc = 1

Таблица 8.13 Коэффициенты несущей способности N_γ, N_q, N_c

Угол внутреннего тренияφI, град.	Коэффи- циент	Угол наклона к вертикали равнодействующей внешней нагрузки δ, град.
	Nγ Nq Nc	0,00 1,00 5,14
	Nγ Nq Nc	0,20 1,57 6,49	{0,05} 1,26 2,93	δ' = 4,9º
	Nγ Nq Nc	0,60 2,47 8,34	0,42 2,16 6,57	{0,12} 1,60 3,38	δ'=9,8º
	Nγ Nq Nc	1,35 3,94 10,98	1,02 3,45 9,13	0,61 2,84 6,88	{0,21} 2,06 3,94	δ'=14,5º
	Nγ Nq Nc	2,18 5,56 12,53	2,18 5,56 12,53	1,47 4,64 10,02	0,82 3 ,64 7,26	{0,36} 2,69 4,65	δ'=18,9º
	Nγ Nq Nc	4,50 9,17 17,53	4,50 9,17 17,53	3,18 7,65 14,26	2,00 6,13 10,99	1,05 4,58 7,68	{0,58} 3,60 5,58	δ'=22,9º
	Nγ Nq Nc	12,39 18,40 30,14	9,43 15,63 25,34	6,42 12,94 20,68	4,44 10,37 16,23	2,63 7,96 12,05	1,29 5,67 8,09	{0,95} 4,95 6,85	δ'=26,5º
	Nγ Nq Nc	27,50 33,30 46,12	20,58 27,86 38,36	14,63 22,77 31,09	9,79 18,12 24,45	6,08 13,94 18,48	3,38 10,24 13,19	{1,60} 7,04 8,63	δ'=29,8º
	Nγ Nq Nc	66,01 64,19 73,31	48,30 52,71 61,63	33,84 42,37 49,31	22,56 33,26 38,45	44,18 25,39 29,07	8,26 18,70 21,10	4,30 13,11 14,43	{2,79} 10,45 11,27	δ'=32,7º
	Nγ Nq Nc	177,61 134,87 133,87	126 108,2 107,2	86,20 85,16 84,66	56,50 65,58 64,58	32,26 49,26 48,26	20,73 35,93 34,93	11,26 25,24 24,24	5,45 16,82 15,82	{5,22} 16,42 15,82
Примечание. 1. Для промежуточных значений φI и δ коэффииценты определяются по интерполяции. 2. В фигурных скобках приведены значения коэффициентов несущей способности, соответствующие предельному знаечнию угла наклона нагрузки, исходя из условия tg δ<sin φI.

Рис. 8.13. Схема к определению приведенных размеров подошвы фундамента:
а — прямоугольный фундамент при действии момента в направлении меньшей стороны поперечной оси; б — то же, в направлении большей стороны (продольной оси); в — то же, в двух направлениях; г — круглый фундамент

Рис. 8.14. Схема к расчету оснований по несущей способности

Угол наклона к вертикали δ равнодействующей нагрузки, прикладываемой к основанию (см. рис. 8.14), определяют из соотношения:

(8.62)

где F_h и F_v — соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие нагрузки, действующей на основание в уровне подошвы фундамента. Расчет оснований по формуле (8.59) допускается выполнять, если соблюдается условие (8.46). В случае невыполнения данного условия (8.46), необходимо производить расчет фундамента на сдвиг по подошве.

Для оснований, сложенных скальными грунтами, вертикальная составляющая силы предельного сопротивления N_u вычисляется по формуле

(8.63)

где R_c — расчетное значение предела прочности на одноосное сжатие скального грунта; b' и l' — то же, что в формулах (8.59), (8.60).

Пример 8.6. Рассчитать по несущей способности основание фундамента опоры акведука

Пример 8.6. Рассчитать по несущей способности основание фундамента опоры акведука (сооружение II класса). Глубина заложения фундамента d = 1,6 м, размеры подошвы фундамента lхb = 2,4x1,8 м. Нагрузки на уровне подошвы фундамента F_v = 880 кН; F_h = 140 кН; М= 160 кН·м. Характеристики грунта основания для расчета по несущей способности: удельный вес грунта γ_I = 18,2 кН/м3, удельное сцепление С_I = 12 кПа, угол внутреннего грения φ_I = 20°.