Определение горизонтальной составляющей магнитной индукции магнитного поля земли

Задача работы

1. Определить горизонтальную составляющую магнитной индукции магнитного поля Земли.

Физическое обоснование эксперимента

Самые ранние упоминания о земном магнетизме относятся к XII веку. Английский монах Некэм писал, что магнитная стрелка всегда показывает на север и что моряки определяют по ней курс корабля в открытом море, когда небо покрыто облаками и не видно Солнца и звезд. Тогда же китайцы заметили, что магнитная стрелка, как правило, направлена не строго с севера на юг, а несколько отклоняется от этого направления. Позже явление отклонения стрелки компаса от географического меридиана, или направления север-юг, получило название – магнитное склонение. Однако этому явлению долго не придавали значения, поскольку на океанах и морях такое отклонение не превышает нескольких градусов. Поэтому, хотя и известное многим, оно не нашло отражения в каких-либо документах. Есть основания полагать, что Христофор Колумб открыл не только Америку, но и магнитное склонение. Он же обнаружил во время первого путешествия через Атлантический океан в 1492 году и другой факт, имевший огромное значение в изучении магнитного поля Земли, что магнитное склонение изменяется с изменением географических координат.

Изменение магнитного склонения от одного места к другому, обнаруженное Колумбом, послужило мощным толчком к изучению магнитного поля Земли. И во многих местах земного шара начинают измерять магнитное склонение. В результате были открыты и другие интересные особенности магнитного поля Земли.

В 1544 году Георг Гартман измерял магнитное склонение в Нюрнберге и ряде других мест и обнаружил, что северный конец магнитной стрелки при этом стремился наклониться вниз. Независимо от Гартмана мастер компасного дела Роберт Норман из Лондона в 1576 году обратил внимание на то, что северные концы стрелок, тщательно уравновешенных и до намагничивания находившихся в горизонтальном положении, после намагничивания опускались вниз. Так было открыто магнитное наклонение. Магнитным наклонением называется угол, на который стрелка под действием магнитного поля Земли отклоняется вниз или вверх от горизонтальной плоскости.

Современные представления о Земле и земном магнетизме сводятся к следующему. Земля имеет форму эллипсоида вращения. Приближенно, если пренебречь эллиптичностью (разность радиусов на экваторе и полюсах составляет 21 км), Землю можно принять за шар со средним радиусом 6371 км. Громадный вращающийся земной шар намагничен и обладает магнитным полем.

Магнитное поле шара практически совпадает с полем стержнеобразного магнита, расположенного вблизи его центра. Поэтому Землю можно принять за гигантский магнит, который смещен примерно на 400 км от ее центра в сторону Тихого океана и наклонен от оси вращения на 12°. Силовые магнитные линии такого гигантского магнита выходят из северного магнитного полюса, располагающегося в южном полушарии, и устремляются к южному магнитному полюсу в северном полушарии, огибая земной шар и распространяясь на десятки тысяч километров и более в околоземном пространстве (см. рис.39.1).

Магнитное поле Земли в каждой точке пространства характеризуется вектором магнитной индукции или вектором напряженности , которые связаны между собой известным соотношением:

,

где m - магнитная проницаемость среды (для воздуха m = 1);

Гн/м – магнитная постоянная.

Так как m > 0, то векторы и направлены в одну и туже сторону.

На рис.1 также показано разложение вектора по двум взаимно перпендикулярным направлениям: . _II

Векторы и _II, которые являются геометрическими проекциями вектора напряженности магнитного поля Земли, также относятся к элементам Земного магнетизма.

Горизонтальная составляющая вектора магнитной индукции магнитного поля Земли - _II - проекция вектора на горизонтальную плоскость (плоскость касательную к земной поверхности).

Земная ось

N

S

Магнитная ось

Рис. 39.1.

Вертикальная составляющая вектора магнитной индукции магнитного поля Земли - - проекция вектора на вертикальную ось (на направление к центру Земли).

Таким образом магнитное поле Земли представляется обычно в виде следующих элементов: магнитного склонения D, магнитного наклонения I, магнитной индукции магнитного поля Земли , вертикальной составляющей магнитной индукции магнитного поля , горизонтальной составляющей магнитной индукции магнитного поля _II (см. рис.39.2 ).

Из рис.2 видно, что между указанными геомагнитными элементами существует определенная связь:

B_II tgI

Географический меридиан

D Магнитный меридиан

_II

I

Рис. 39.2

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (1 Тл). Напряженность магнитного поля измеряется в А/м (“Ампер на метр”). На практике часто используется единица системы СГСМ - Эрстед ( 1Э » 80 А/м ) . При измерениях слабых полей употребляется более мелкая единица напряженности - гамма. (g ).

Метод исследования и описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка включает в себя (рис.39.3) источник питания постоянного тока (П), амперметр (А), реостат (R), переключатель (К) и тангенс-гальванометр (Г).

Тангенс-гальванометр представляет собой вертикально расположенную проводящую катушку радиуса r , имеющую N витков. В центре катушки помещен компас. Так как магнитная стрелка компаса может вращаться только в горизонтальной плоскости, то она будет реагировать только на горизонтальную составляющую магнитного поля в центре катушки

Первоначально, пока источник питания отключен и стрелка компаса, предоставленная самой себе, ориентирована вдоль магнитного меридиана, плоскость катушки тангенс-гальванометра должна быть также установлена вдоль магнитного меридиана.

.

Если при этих условиях через катушку тангенс-гальванометра пропустить электрический ток, он вызовет появление магнитного поля катушки с индукцией , причем в центре катушки вектора и _II будут взаимно перпендикулярны. Магнитная срелка отклонится от своего первоначального положения и установится в направлении результирующего вектора : = _II+ (см. рис.39.4).

Из рис.39.4 видно, что индукции и _II связаны соотношением: .

Поскольку катушка тангенс-гальванометра представляет собой круговой ток, то значение индукции поля, создаваемого в центре катушки, можно найти по формуле: ,

где N – число витков катушки тангенс–гальванометра, I – сила тока, протекающего через катушку.

Используя две последние формулы легко получить расчетную формулу для горизонтальной составляющей магнитной индукции магнитного поля Земли: B_II = .

Порядок выполнения работы

1. Соберите экспериментальную схему установки (рис.39.3).

2. Совместите плоскость катушки тангенс-гальванометра с направлением магнитной стрелки.

3. Показав собранную цепь преподавателю или лаборанту, включите в сеть источник питания и переключателем (К) замкните цепь.

4. Установите с помощью реостата (R) такой ток через тангенс-гальванометр, при котором магнитная стрелка отклонится на угол от первоначального направления.

5. Не изменяя величины тока измените его направление на противоположное с помощью переключателя (К) и снова измерьте угол отклонения магнитной стрелки .

6. Повторите эксперимент, начиная с пункта 4 для других значений токов (5÷10 значений), при которых отклонения стрелки составляют 35⁰ ÷ 60⁰.

Обработка результатов измерений

1. Вычислите . Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Покажите, что при указанном способе определения угла отклонения исключается систематическая ошибка, связанная с неточной установкой магнитной стрелки в плоскости катушки тангенс-гальванометра.

2. По данным таблицы, для всех случаев рассчитайте величину индукции _II.

3. Найдите среднее значение < В_II > и оцените Δ _II

Контрольные вопросы

s Какова величина магнитной индукции в центре кругового тока?

s Как ориентированы силовые линии магнитного поля Земли?

ПРИЛОЖЕНИЯ

Аналоговые электроизмерительные приборы

Аналоговые ЭИП представляют собой важнейшую группу приборов для электрических измерений. Они отличаются относительной простотой, дешевизной, высокой надежностью, разнообразием применения. Аналоговые приборы выпускаются разных классов точности.

Любой аналоговый ЭИП состоит из измерительной цепи и измерительного механизма. Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм. Измерительная цепь может быть весьма сложной и служить также для усиления слабого измеряемого сигнала, как, например, в электрометрических усилителях, предназначенных для измерения слабых токов (< 10^-9 А).

Измерительный механизм состоит из подвижной и неподвижной частей и служит для преобразования подводимой электрической энергии в механическую энергию перемещения подвижной части. Принцип действия стрелочных измерительных приборов независимо от их назначения сводится к следующему: электрический ток, проходя через прибор, вызывает появление вращающего момента, под воздействием которого преодолевается противодействие спиральных пружин. Если бы спиральных пружин не было, то подвижная часть при любом значении измеряемой величины поворачивалась бы до упора. Для того чтобы угол поворота подвижной части зависел от измеряемой величины, с помощью спиральных пружин создаётся противодействующий момент. Подвижная часть поворачивается на определённый угол, при этом указатель, переместившись по шкале, показывает измеряемую величину. Когда прибор отключается, вращающий момент исчезает, и подвижная часть, вследствие упругости пружин, возвращается в исходное положение.

При изменении температуры окружающей среды упругость пружин меняется, что приводит к некоторому повороту подвижной части. Перед началом измерений стрелка прибора должна располагаться против нулевого деления шкалы. Установку стрелки на ноль производят с помощью корректора.

Подвижная система прибора должна быстро успокаиваться, что обеспечивается применением воздушных, жидкостных или магнитных успокоителей (демпферов).

Каждый прибор снабжён отсчетным устройством, состоящим из шкалы и указателя. В качестве указателя используется стрелка или световой луч. Использование светового луча значительно увеличивает чувствительность прибора. В приборах высокой чувствительности имеется арретир – устройство, закрепляющее подвижную часть.

Аналоговые измерительные приборы различаются:

a. По назначению.

Приборы подразделяются на амперметры (А), вольтметры (V), омметры (R), ваттметры (W), частотомеры и др. В скобках приведены значки, которые обычно нанесены на шкале соответствующего измерительного прибора.

b. По роду измеряемого тока.

Многие измерительные приборы можно применять в цепях только постоянного (-) или только переменного (~) тока. Однако существуют приборы, которые могут быть включены как в цепь постоянного, так и в цепь переменного тока ( ).

c. По принципу действия.

По принципу действия приборы ЭИП относят к следующим наиболее распространённым системам:

Электромагнитной Магнитоэлектрической Электродинамической Индукционной Электростатической Вибрационной

d. По степени точности.

По степени точности ЭИП делятся на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5, 4,0 (цифры указывают основную погрешность прибора в процентах). Приборы классов точности 0,05 и 0,1 называются контрольными, 0,2 и 0,5 – лабораторными, 1,0; 1,5 и 2,5 - техническими, 4,0 – учебными. Контрольные приборы имеют зеркальную шкалу и ножевидную стрелку. У лабораторных приборов имеется ножевидная стрелка, но может не быть зеркальной шкалы. Технические и учебные приборы не имеют зеркальной шкалы, и стрелка у таких приборов имеет копьевидную форму.

Зеркальная шкала обеспечивает высокую точность снятия показаний. При определении показаний приборов, имеющих зеркальную шкалу, глаз наблюдателя должен быть расположен так, чтобы стрелка закрывала своё изображение в зеркале.

e. По положению при измерениях.

Приборы делятся на вертикальные (^), горизонтальные (—) и устанавливаемые под углом (Ð).

f. По характеру применения.

Выпускаются электроизмерительные приборы трёх эксплуатационных групп: А, Б, В. Буквы характеризуют допустимую температуру окружающей среды, при которой их можно использовать.

А:	От	0 °С	До	+35 °С
Б:	От	-30 °С	До	+40 °С
В:	От	-50 °С	До	+60 °С

Принадлежность к эксплуатационным группам Б и В обычно указывается на шкале. Приборы группы А обозначений на шкале обычно не имеют.

На шкале измерительных приборов условными значками и цифрами указываются следующие данные: назначение, род тока, система прибора, напряжение, при котором испытана изоляция, положение при измерениях, класс точности, а также год выпуска, номер прибора и его принадлежность к эксплуатационной группе.

Значки на шкале прибора позволяют дать полную техническую характеристику ЭИП. ЭИП, шкала которого приведена на рис. 16, представляет собой вольтметр электромагнитной системы для измерения переменного напряжения в пределах от 0 до 150 В. При измерениях прибор должен быть расположен вертикально. Класс точности 1,0; изоляция прибора испытана при 2 кВ; эксплуатационная группа Б (от -30 °C до +40 °C); год выпуска 1995; заводской номер 2132.

Рис. 16.

Краткая характеристика электроизмерительных приборов наиболее распространённых систем

1. Приборы электромагнитной системы применяются для измерения как постоянного, так и переменного тока и напряжения.

Достоинства – простота, дешевизна, надежность, способность выдерживать кратковременные перегрузки.

Недостатки – сравнительно малая точность (класс точности 1,0; 1,5; 2,5), неравномерность шкалы, довольно большая потребляемая мощность, зависимость показаний от частоты тока и влияния внешних магнитных полей.

2. Приборы магнитоэлектрической системы применяются для измерений тока и напряжения только в цепях постоянного тока. Приборы полярны – имеют положительный и отрицательный зажимы (клеммы). В цепях переменного тока не дают показаний.

Достоинства – высокая точность, большая чувствительность, равномерная шкала, малое потребление энергии, быстрое успокоение подвижной системы, малая чувствительность к внешним магнитным полям. Приборы магнитоэлектрической системы самые точные и чувствительные приборы постоянного тока.

Недостатки – чувствительность к перегрузкам, сравнительно высокая стоимость.

3. Приборы электродинамической системы применяются для измерения силы тока, электрического напряжения, мощности и т.д. в цепях переменного и постоянного тока. Работа приборов основана на взаимодействии магнитных полей подвижной и неподвижной катушек с токами.

Достоинства – высокая точность. Самые точные приборы переменного тока. Шкала, начиная с 20% номинального значения почти равномерная.

Недостатки - большое собственное потребление мощности при измерении токов и напряжений, чувствительность к внешним магнитным полям и перегрузкам, высокая стоимость.

4. Приборы индукционной системы применяются для измерения расхода электрической энергии в цепях переменного тока (электрические счётчики).

Достоинства – нечувствительность к внешним магнитным полям, способность выдерживать значительные перегрузки.

Недостатки – пригодны только для переменного тока, низкая точность, чувствительность к колебаниям частоты.

5. Приборы вибрационной системы предназначены для измерения частоты переменного тока.

Достоинства – независимость показаний от напряжения сети.

Недостатки – зависимость показаний от механических вибраций, невозможность измерения высоких частот.

ЛИТЕРАТУРА

& Благовещенский В.В., Зароченцева Е.П., Захарова Э.Н., Коротков В.И., Шишкин Ю.Г. Электричество (Постоянный ток). Описание лабораторных работ. Часть IV. Работы № 30-38. / Под ред. В.Е. Холмогорова, Ю.Г. Шишкина. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. – 104 с.

& Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989.

& Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1972.

& Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977. – 592 с.

& Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника, 4 изд. – М., 1983.

& Минц М.Б. Магнитоэлектрические гальванометры. – М.-Л., 1963.

& Нелинейные электрические цепи. Электромагнитное поле, 4-е изд. – М., 1979.

& Основы электроизмерительной техники. – М., 1972.

& Поливанов К.М. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. – М., 1972.

& Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 5-ти т. – 4-е изд., перераб. – М.: Наука. Физматлит, 1998.

& Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Наука, 1990.

& Соловьёв В.А., Яхонтова В.Е. Основы измерительной техники. Руководство к лабораторным работам по физике. Учеб. пособие. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. – 216 с.

& Физическая энциклопедия / Гл. ред. А.М. Прохоров. Ред. кол. Д.М. Алексеев, А.М. Балдин, А.М. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов и др. – М.: 1988-98.

& В.И. Почтарев, Земля – большой магнит, Гидрометеоиздат, Ленинград, 1974 г.

[1] Названа в честь английского физика Майкла Фарадея (Michael Faraday, 1791-1867).

[2] Здесь и далее не следует забывать о погрешности измерительных приборов.