Работа 41. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли

Цель работы

Определить горизонтальную составляющую вектора напряженности и индукции магнитного поля Земли.

1. Приборы и принадлежности:

1. Магнитометр.

2. Компас.

3. Амперметр.

4. Реостат.

5. Двухполюсный переключатель.

6. Проводники.

7. Источник питания.

Краткая теория

Рис. 1

Земля представляет собой огромный магнит. Схематически магнитное поле Земли представлено на рис.1.

В любой точке пространства, окружающего Землю и на её поверхности обнаруживается действие магнитного поля.

Основными характеристиками магнитного поля являются напряженность и индукция связанные между собой соотношением: , где m - относительная магнитная проницаемость среды. Для воздуха m = 1. - магнитная постоянная.

Если подвесить магнитную стрелку на нити так, чтобы точка подвеса совпала с центром тяжести стрелки, то стрелка установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли, т.е. по направлению вектора индукции магнитного поля

В северном географическом полушарии северный конец стрелки будет наклонен к Земле и стрелка составит с горизонтом угол наклонения j. На магнитном экваторе наклонение равно нулю. Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана.

Угол, который образует плоскость магнитного меридиана с географическим меридианом называется магнитным склонением или отклонением g.

Склонение – это угол между географическим и магнитным меридианами, т.е. между истинным направлением на север и тем, которое указывает магнитная стрелка.

Следы магнитных меридианов на поверхности Земли сходятся в магнитных полюсах N и S. Магнитные полюса не совпадают с географическими, поэтому магнитная стрелка отклонена от географического меридиана.

Южный магнитный полюс Земли расположен на севере. Он находится около берегов Северной Америки (71° с.ш. 96° з.д.), а северный магнитный полюс в Южном полушарии около берегов Антарктики (70° ю.ш. 150° в.д.). Магнитная ось не совпадает с осью вращения и не проходит через центр Земли.

Угол между осью вращения Земли и магнитной осью составляет угол 11,5°. Направление магнитных силовых линий на полюсах вертикальное по отношению к поверхности Земли, на экваторе – горизонтальное. Величина напряженности магнитного поля Земли очень мала около 0,5 эрстеда. .

Для сравнения: магнитное поле около полюса магнита, применяемого для школьных опытов, составляет несколько десятков эрстед.

Около полюсов величина напряженности магнитного поля вдвое превышает её величину на экваторе. Напряженность магнитного поля Земли в любой точке между экватором и полюсом можно рассматривать как векторную сумму вертикальной и горизонтальной составляющих (рис.2).

Знание углов отклонения и наклонения, а также горизонтальной составляющей вектора напряженности дает возможность определить величину и направление полного вектора напряженности магнитного поля Земли в данной точке .

Если магнитная стрелка может свободно вращаться лишь вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться только под действием горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана.

Горизонтальная составляющая , магнитное отклонение g и наклонение j называются элементами земного магнетизма. Все эти величины изменяются с течением времени.

Условились считать, что вектор магнитной индукции в произвольной точке поля совпадает по направлению с силой, которая действует на северный полюс бесконечно малой магнитной стрелки, помещенной в эту точку поля. Эта стрелка не искажает поле, в которое вносится. Сила, действующая со стороны магнитного поля на южный полюс стрелки, направлена в сторону, противоположную вектору . Следовательно, на стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпала с направлением поля, т.е. с направлением вектора .

Сила, действующая в веществе на пробную стрелку, называется магнитной индукцией ( ).

Магнитная индукция численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника с единичным током, расположенного перпендикулярно линиям индукции

Ее направление совпадает с направлением северного конца магнитной стрелки. Направление линии индукции можно определить, пользуясь правилом правого винта (обхвата правой руки). Линии магнитной индукции всегда замкнуты. Замкнутость линий индукции является выражением отсутствия в природе свободных магнитных зарядов.

Магнитное поле – одна из форм проявления электромагнитного поля, особенностью которого является то, что это поле действует на движущиеся в нем электрические заряженные тела и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от их состояния движения.

Описание установки

Установка состоит из магнитометра, представляющего собой катушку из большого числа витков, плотно прилегающих друг к другу, расположенных вертикально. В центре катушки помещается магнитная стрелка, вращающаяся вокруг вертикальной оси или компас.

При отсутствии тока в катушке магнитная стрелка располагается в плоскости магнитного меридиана под действием магнитного поля Земли.

Перед измерениями плоскость катушки совмещают с плоскостью магнитного меридиана. В этом случае один конец стрелки указывает на 0°, другой – на 180°.

Если по катушке пропустить ток, то в окружающем катушку пространстве возникает магнитное поле, вектор индукции которого в центре катушки будет направлен перпендикулярно к плоскости катушки. Таким образом, на стрелку будет действовать два взаимноперпендикулярных магнитных поля: магнитное поле Земли с напряженностью и магнитное поле катушки напряженностью . Векторы напряженности этих полей взаимноперпендикулярны. Стрелка устанавливается по направлению результирующего вектора. На рис. 3 показано сечение катушки горизонтальной плоскостью (вид сверху). A и B – сечение витков катушки, NS – направление магнитного меридиана Земли, ns – магнитная стрелка, помещенная в центре катушки. - вектор горизонтальной составляющей магнитного поля Земли, - вектор напряженности магнитного поля, создан

Рис. 3

ного током в катушке.

Из рисунка видно, что , откуда

. (1)

На основании закона Био-Савара-Лапласа величина напряженности магнитного поля в центре кругового тока вычисляется по формуле

, (2)

где I – сила тока в катушке, измеряемая амперметром, N – число витков катушки, R – радиус витка.

Подставив выражение (2) в (1) получим

.

Индукция вычисляется по формуле:

.

Выполнение работы

1. Собрать установку по схеме (рис. 4).

Рис. 4

2. Установить плоскость катушки магнитометра в плоскости магнитного меридиана Земли.

3. Проверить установку, добившись чтобы при перемене направления тока в магнитометре разница в отклонениях магнитной стрелки не превышала двух градусов.

4. При помощи реостата подать в катушку ток определенного значения и измерить угол - отклонения магнитной стрелки.

5. Повторить опыт ещё 4 раза при разных токах.

6. Изменить направление тока с помощью двухполюсного переключателя и повторить опыты с теми же значениями токов.

7. Занести данные измерений в таблицу 1.

Таблица 1

Номер опыта	Измерения	Вычисления
	I									< B>
	А					А/м	А/м	А/м	А/м	Тл

8. Рассчитать для каждого тока горизонтальную составляющую напряженности магнитного поля Земли, используя значение .

9. Рассчитать среднее значение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли и погрешность результатов измерений.

10. Вычислить относительную погрешность

.

11. Вычислить абсолютную погрешность

.

12. Записать результат в виде

.

13. Вычислить среднее значение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли, используя соотношение .

14. Провести анализ результатов и сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое магнитное поле? Как изобразить магнитное поле графически?

2. Физический смысл напряженности и индукции магнитного поля, единицы их измерения.

3. Как определить направление линий индукции магнитного поля?

4. Сформулировать и записать закон Био-Савара-Лапласа.

5. Используя закон Био-Савара-Лапласа, рассчитать напряженность и индукцию магнитного поля в центре кругового тока.

6. Какова цель работы и порядок выполнения.

7. Назначение составных частей установки и их работа:

а) как устанавливается магнитометр перед работой, почему?

б) как устанавливается магнитная стрелка до включения тока, после включения тока, почему?

в) зачем направление тока в магнитометре изменяют на противоположное?

г) как определить направление вектора индукции магнитного поля магнитометра?

д) что изменится, если магнитометр повернуть на 90°, как изменится положение магнитной стрелки при наличии тока, без тока?

е) какие поля и силы действуют на магнитную стрелку, если нет тока и при наличии тока в магнитометре?

8. Как вычислить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.

9. Почему магнитная стрелка магнитометра должна быть малых размеров?

10. Как выполняется работа: что надо измерить и что вычислить?