Работа № 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАТОРА НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Цель работы: научить рассчитывать параметры дифференциатора на основе интегрального ОУ.

Напряжение на выходе дифференциатора в каждый момент времени равно скорости изменения входного напряжения. Схема идеального дифференциатора показана на рис. 64.

Поскольку согласно II правилу ОУ i_C » i_R2, а согласно I правилу и_и » и_н, т. е. и_и = 0, получаем

.

Так как и_и = 0, то

.

Таким образом

,

или

.

Из последнего уравнения ясно, что выходное напряжение дифференциатора и_вых пропорционально скорости сходного напряжения и_вх.

Коэффициент передачи дифференциатора определяется как

.

ЛАХ идеального дифференциатора показана на рис. 65.

Рис. 64

Рис. 65

При увеличении частоты емкостное сопротивление возрастает со скоростью 20 дБ/дек, что делает схему нестабильной. При этом на высоких частотах входной импеданс с снижается с уменьшением емкостного сопротивления, что способствует усилению шумов, которые могут даже преобладать над полезным сигналом.

В реальных схемах (рис. 66) для ограничения коэффициента усиления на высоких частотах последовательно с конденсатором включают резистор с небольшим сопротивлением (R₁ < R₂). Коэффициент передачи схемы определяется соотношением

ЛАХ дифференциатора (рис. 66) показана на рис. 67.

Частота, на которой коэффициент усиления становится равным 0 дБ

.

Введение резистора R1 позволяет ограничить верхнюю частоту дифференциатора значением

.

На частотах, выше f₀, на точность дифференцирования начинает сказываться фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями, поэтому для точности частоту сигнала лучше задавать в пределах одной декады, где наивысшей частотой является частота f₀.

Порядок расчета дифференциатора. Для расчета интегратора (рис. 66) необходимо задать:

† частоту (f₀);

† верхнюю частоту дифференцирования (f₁);

Расчет производится в следующем порядке.

² Выбираем емкость конденсатора С1 в диапазоне (0,01…1) мкФ.

Рис. 66

Рис. 67

² Находим сопротивление резистора R2

.

² Находим сопротивление резистора R1

.

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя данные для расчета: U_{вх max}, f₀ и f₁.

2. Подобрать емкость конденсатора С1 в диапазоне (0,01…1) мкФ.

3. Рассчитать сопротивления резисторов R1 и R2 для схемы рис. 3. Выбрать R₃ = R₂.

4. Рассчитать и построить ЛАХ, ФЧХ и зависимость коэффициента усиления дифференциатора (рис. 66). Пример расчета приведен на рис. 68.

5. Проверить расчеты с помощью модели дифференциатора (рис. 69). Полученные при моделировании частотные характеристики показаны на рис. 70. Зависимость амплитуды выходного напряжения от частоты показана на рис. 71, а временные диаграммы при подаче на вход синусоидального напряжения – на рис. 72.

6. Собрать схему дифференциатора, показанную на рис. 73. Ко входу схемы подключить генератор синусоидальных сигналов (ЗГ) и установить заданную частоту f₀.

7. Включить питание стенда. Изменяя напряжение ЗГ установить на выходе напряжение с максимальной амплитудой без искажений.

8. Изменяя частоту входного напряжения снять ЛАХ, ФЧХ и зависимость U_вых = j(f) дифференциатора. Результаты занести в таблицу 6. Отключить питание стенда.

9. По результатам таблицы 6 построить графики ЛАХ, ФЧХ и U_вых = j(f).

Рис. 68

Рис. 69

Рис. 70

10. Установить частоту генератора (ЗГ), равную f₀. Включить питание стенда. Регулируя напряжение ЗГ установить на выходе дифференциатора (рис. 66) напряжение максимальной амплитуды без искажений. Зарисовать в одних осях осциллограммы и_вх(t) и и_вых(t). Отключить питание стенда.

Рис. 71

Рис. 721

Рис. 73

Таблица 6

Uвх, В	Uвых, В	f, кГц	w, рад/с		20 lg(k)
		0,02

Содержание отчета

1. Результаты расчетов и графики.

2. Графики по результатам таблицы 6.

3. Осциллограммы входного и выходного напряжений дифференциатора.