Изучение зависимости температуры кипения воды от давления

Работа №13.

Прежде, чем приступить к работе, необходимо ознакомится с введением по теме: «Агрегатные и фазовые состояния вещества».

Цель работы: изучить зависимость температуры кипения воды T от давления p внутри сосуда и на основании этих данных определить удельную теплоту испарения воды λ.

Физическое обоснование эксперимента.

Уравнение Клапейрона - Клаузиуса для случая испарения имеет вид:

,

13.1.

где V_п - удельный объем пара жидкости, V_ж. - удельный объем жидкости, λ - удельная теплота испарения, р - давление, T - температура испарения.

Из уравнения (13.1), следует, что понижение давления ведет к понижению температуры кипения, так как всегда V_п- V_ж > 0

Сделаем упрощающие приближения:

1. Считаем, что величина λ не зависит от температуры в исследуемом интервале температур. Строго говоря, это не так. Делая такое допущение, мы определяем среднее значение λ для данного интервала температур.

2. Пренебрежем объемом V_ж по сравнению с V_п. Это приближение вполне допустимо, так как для воды при 100°С и 760 ммрт.ст. V_п = 1650 V_ж.

3. Объем водяного пара будем определять из уравнения Менделеева - Клапейрона V_п = , -где R - универсальная газовая постоянная, μ - молекулярная масса воды (R = 8,31·10³ Дж/кмоль K, μ = 18 кг/кмоль).

Учтя эти допущения в уравнении (13.1) и разделив переменные, получаем дифференциальное уравнение:

Интегрируя его

,

получим

,

(13.2)

где b - некоторая постоянная

Уравнение (13.2) - это уравнение прямой y = ax+b, где y = lnp, x = 1/T и a = μλ/R - есть тангенс угла наклона этой прямой.

Определив значение a (методом наименьших квадратов и из графика lnp = f(1/T)), можно вычислить значение λ:

λ=aR/μ

(13.3)

В уравнении 13.2 константу можно определить из граничных условий – b = ln p₀. Потенцируя это уравнение, получаем выражение, связывающее давление р насыщенных паров жидкости с её температурой Т :

p=p0e-μλ/RT

(13.4)

Описание экспериментальной установки.

Экспериментальная установка изображена на рис. 13.1. Колба Ас водой стоит на электронагревателе, который включается в сеть с напряжением 220 В. С помощью резиновых трубок колба соединена через холодильник Д с манометром Мичерез сосуд В с трехходовым краном К.

Холодильник Д представляет собой трубку, окруженную водяной рубашкой для охлаждения паров воды. В любой холодильник вода из водопроводного крана всегда подается снизу (через отверстие а) и отводится сверху (через отверстие б).

Рис. 13.1

В сосуде В находится некоторое количество концентрированной серной кислоты для поглощения паров воды.

Трехходовой кран Кпозволяет соединять систему колба-холодильник-сосуд В и -манометр либо с атмосферой (I положение крана К), либо с насосом (II положение крана К ), либо изолировать систему и от атмосферы, и от насоса (III положение крана К). Отверстие в пробке крана всегда находится со стороны ручки.

Понижение давления в системе, т.е. откачка воздуха из системы осуществляется с помощью форвакуумного насоса с мотором.

Система должна быть хорошо изолирована от внешней среды для того, чтобы в процессе эксперимента давление внутри системы оставалось заданным и неизменным. Температура кипения воды измеряется с помощью термометра Т, опущенного в колбу так, что шарик ртути его находится над поверхностью воды.

Атмосферное давление H измеряется по ртутному барометру с точностью до 1 мм рт. ст.

По ртутному манометру М определяют с точностью до I мм разность между атмосферным давлением H и давлением р внутри колбы.

Если h_лев и h_пр - расстояния в миллиметрах в левом и в правом коленах манометра от нулевой отметки шкалы до верхней точки мениска, то h = h_лев + h_пр, а давление внутри колбы равно р = H –h (h_лев и h_прмогут быть не равны из-за непостоянства диаметра трубки манометра по её длине).

Порядок выполнения работы

1. Произвести подготовку установки для измерений: соединить систему с атмосферой для чего поставить кран К в положение I. Вращая пробку крана одной рукой, другой рукой обязательно придерживать сам кран, во избежание его поломки.

2. Открыть кран водопровода и установить медленное протекание воды через холодильник.

3. Включить электроплитку и начать нагревание.

Примечание: если в нижней части холодильника образуется "пробка" из сконденсированной воды, то нагревание прекратить до тех пор, пока эта вода не стечет обратно в колбу.

4. Проверить положение нуля на шкале манометра, измерить по барометру и записать атмосферное давление H

5. Нагреть воду до кипения при атмосферном давлении, и приступить к измерениям, предварительно заготовив таблицу.

№	H, мм рт. ст.	hлев , мм рт. ст.	hпр, мм рт. ст.	h=hлев+hпр, мм рт. ст.	Р=H–h мм рт. ст.	tºC	Т=(273,15+t),K

6. Выключить плитку и записать температуру кипения воды при атмосферном давлении.

7. Как только кипение воды прекратится, поставить кран К в положение II, т.е. соединить колбу с насосом и начать откачивать воздух из колбы до повторного закипания воды в колбе. Затем перекрыть кран К, поставив его в положение III, и произвести отчеты h_лев, h_пр и установившуюся tºC.

8. Многократно повторять операции пункта 7, при понижении температуры воды в колбе до 70⁰ С. (Следить, чтобы интервалы между температурами кипения не превышали 2-3⁰С)

9. Закончив измерения, кран К медленно соединить с атмосферой и закрыть кран водопровода.

10. Построить графики Т = f(p) и lnp = f(1/T)

11. Методом наименьших квадратов определить значение a - тангенса угла наклона прямой lnP = f(1/T) а также погрешность Δa. Затем вычислить значения удельной теплоты испарения λ по формуле (13.3) и величину ее погрешности Δλ.

12. Работу можно делать и в обратном порядке. При этом экономится время, так как не нужно ждать, пока вода закипит при атмосферном давлении. В этом случае порядок работы следующий. Включив плитку и нагрев воду в колбе примерно до 75 С, начать откачивать воздух из системы до закипания воды в колбе. Затем поставить кран К в положение III и произвести отсчет tºC, h_лев, h_пр. Затем, не выключая плитку, медленно соединить кран К с атмосферой и повышать температуру воды в колбе примерно на 2°С. Поставить кран К в положение II, откачать систему до закипания воды в колбе, повернуть кран К в положение III и произвести отсчеты tºC, h_лев, h_пр. Все эти операции повторять до тех пор, пока вода не закипит при атмосферном давлении.

Обработка результатов измерений

Линейная зависимость lnp = f(1/T) обрабатывается по методу наименьших квадратов, при этом определяется тангенс угла наклона графика этой зависимости - a и его погрешность -Δa. Искомая величина удельной теплоты испарения выражается через величину a, формулой λ = aR/μ, следовательно, погрешность Δλ можно выразить через погрешность величины a: Δλ = Δa(R/μ). Погрешностью величин R иμ пренебрегаем, так как табличные значения постоянных можно взять с достаточной точностью.

Содержание отчета

1. Таблица измерений: H, h_лев, h_пр, p, T
2. График зависимости Т = f(p)
3. График зависимости lnp = f(1/T).
4. Величина a - тангенс угла наклона этого графика, определенная из графика и расcчитанная по методу наименьших квадратов.
5. Вычисленное значение λ и его погрешность Δλ.
6. Окончательный результат в системе СИ.

Контрольные вопросы

s Что такое фазовый переход?

s Какие существуют фазовые переходы, и чем они отличаются?

s Что такое удельная теплота испарения?

s Какой метод определения удельной теплоты испарения использован в данной работе?

s Как и почему температура кипения жидкости зависит от давления?