Формулы двойного аргумента

Нельзя делить на ноль!

А:0

И-истина

Л-ложь

Математические операции

Операция Обратная операция

1.Сложение(+) 2.Вычитание(-)

3.Умножение(*,х) 3.Деление(:, ,а/в

5.Возведение в степени

- степени

а- основание степени

n- показатель степени

-гугол(самое большое число в мире)

Порядок арифметических действии:

1)В скобках

2)Возведение в степени

3)Умножение и деление

4)Сложение и вычитание

=0

Любое число в квадрате( выражение)будет положительным(или0)

Действие над степенями

1)

степень степени(показатели умножаются)

2) 3) 4) 5)

Рациональные способы вычислений (более простые, более удобные)

Степени с отрицательным показателем:

Функция-это когда что-то от чего-то зависит

Х Вода

У Огурцы

Например: огурцы зависят от воды

х-независимая переменная (аргумент)

у-зависимая переменная (функция)

Все значенияx называется областью определения функции

Все значенияуназывается множество значении функции

Раскрыть скобки

+

Все остается

-

Вcе знаки внутри скобки меняются!

Подобные

Одинаковые буквы в одинаковой степени!

Числовые коэфиценты складываются а буквы тоже самое.

Вcе числа подобные.

1.Умножение и деление

1.

2.

3.

4

2.Сложение (древне индийский способ)+деньги –долг

-деньги+долг

ав=10а+в

авс=100а+10в+с

х+х=2х

Формулы сокращенного умножения

(Ф.С.У.)

Разность квадратов

Если разность квадрате, то можно менять местамиа и в Квадрат двухчлена Квадрат суммы 2ав-удвоенное произведение Квадрат разности

Законы сложения и умножения

1)Переместительный закон а+в=в+а;

2)Сочетательный закон:(а+в)+с=а+(в+с)

3)Распределительный закон:(а+в)с=ас+вс

Вынесение общего множителя за скобки

1)Если полностью, то1

2)Буква в наименьшей степени

Сокращать можно только множители!

Алгоритм

Нахождение Н.О.З.

1)Разделить все знаменатели на множители

2)1 знаменатель взять полностью

3)Умножить на недостающие множители из других знаменателей

Алгоритм

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1.Знаменатель оставить тот же

2.Числители сложить(вычесть)

Алгоритм

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.Найти Н.О.З.(по спец алгоритму)

2.Найти дополнительные множители

3.Дополннительные множители умножить на числитель

4.Упростить

Cпособы разложение на множители

1)Вынесение общего множителя за скобку

2)Ф.С.У.

3.Группировка

( )-Ложь И-Истина

- любое число х квантор общества

Биквадратные

Ганс Юрген Айзек- австрийский психолог

Тест УQ-коэффициент интеллектуальности

Алгоритм –это порядок выполнения действий(математических операций) программа выполнений операций.

Определение 1 Уравнение-это равенство в котором есть неизвестное .

Определение2 Решить уравнение-это значит найти все его корни

Определение3 Корень уравнение-это число которое при подстановки в уравнение в место неизвестного даст верное(истину) равенство.

Алгоритм Решение квадратных уравнений

1)2-ое число возвести в квадрат

2)1-ое число множить на 3-ье число и еще на- 4

3)Результат сложить

3 случия

1)Пишем дробную черту

2)Знаменатель (внизу) первое число умноженное на 2

3)Числитель 2-ое число с противоположным знаком .

4)

5)Вычисляем

6)Записать ответ

если то,

Асемптота –прямая, к которой график бесконечно приближается, но не пересекает её.

Алгоритм.Решение линейных неравенств

1.Линейные неравенства решаются точно также, как и линейные уравнения.

Замечание.Если левое число(перед х) отрицательное то знак неравенства меняется( )

Алгоритм. Решение систем линейных неравенств

1)Решаем 1 неравенство

2)Решаем 2 неравенство

3)Находим общее решение( пересечение множеств)

Квадратный корень из отрицательных чисел не имеет смысла

-если квадратный корень возвести в квадрат, то знак радикала изчезает остается подкоренное выражение.

Правило .Квадратные корни можно складывать и вычитать если подкоренное выражения одинаковые.

Правило. Чтобы множитель вынести под знак квадратного корня, надо его возвести в квадрат.

а=1,то уравнение называетсяприведенным

Число а- 1коэффициент

в-2коэффициент

с- свободный член

Алгоритм

Разложение квадратных трехчленов на множители.

1.Квадратный трехчлен приравниваем нулю

2.Решаем квадратное уравнение

3,Применяем формулу

Алгоритм

Решение квадратных неравенств

1.Приравниваем нулю, решаем как квадратное уравнение

2.Делаем схематический рисунок

3.

4.Записываем ответ

уравнение 2ой степени

Алгоритм- Формулы приведения

1.Определение четверти

2Если

то

2.Если Горизонтальный диаметр то название т.ф сохраняется!

3.Определите знак данной т.ф.

Арифметическая прогрессия n-го члена

n-член арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия

Формулы тригонометрии.

Формулы суммы:

Формулы двойного аргумента

Алгоритм

Превращение периодической десятичной дроби в обыкновенную:

1.В числителе разность всего числа и числа , стоящего перед периодам

2,В знаменателе столько»9» столько цифр в периоде и столько в периоде и столько»0» столько цифр перед периодам

Функцией называется четной еслиf(-х)=f(х)

Осевая симметрия относится оси У

Функцией называется нечетной если f(-х)=-f(

Четныена графике имеет осевую симметрию относительно оси ОУу=

Нечетные функции на графики имеют центральную симметрию относительно начала координат т.(0,0)

Бывают функции не являются ни четными ,не нечетными(симметрии нет).